5.2.1 合并同类项解一元一次方程　同步练习　2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册第五章一元一次方程 5.2.1 合并同类项解一元一次方程答案 一、基础训练 1.对方程8x+6x-10x=8合并同类项正确的是( C ) A.2x=8 B.3x=8 C.4x=8 D.8x=8 2.下列是小明同学做的四道解方程的题目，其中错误的是 ( B ) A.5x+4x=9→x=1 B.-2x-3x=5→x=1 C.3x-x=-1+3→x=1 D.-4x+6x=-2-8→x=-5 3.已知关于x的方程4x-3m=3的解是x=m，则m的值是 ( A ) A.3 B.-3 C. D. 4.方程-3x+5x=-8|的解是 ( C ) A. x=4 B. x=-1 C. x=-4 D. x=1 5.方程 的解表示在数轴上，是图中数轴上的 ( D ) A. D点 B. C点 C. B点 D. A点 6.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是 ( D ) A.48 B.120 C.240 D.480 7.解方程： (1)6x-2x=12. (3)-4x+1.5x=20. (4)10x-0.5x-2.5x+8x=2.5×3-15×2. 解：(1).6x-2x=12 4x=12 x =12÷4 x =3 x=5 (3).-4x+1.5x= 20 -2.5x= 20 x = 20÷(-2.5) x = - 8 (4).10x-0.5x-2.5x+8x=2.5-15×2 15x=2.5-30 15x=-27.5 x= (-27.5)÷15 二、提升训练 8.2x-1与3x+1的和为10, 求x的值; 解：根据题意, 得 2x-1+3x+1=10. 合并同类项, 得 5x=10. 系数化为1, 得 x=2. 9.规定一种新运算： 若 求x的值. 解: 根据题意, 得 3x+3+x-3=24. 合并同类项, 得 4x=24. 系数化为1, 得 x=6. 10.某学校计划购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价之比为4：3，单价之和为84元，则篮球和排球的单价分别为多少元? 解：设篮球和排球的单价分别为4x元和3x元. 根据题意, 得 4x+3x=84, 解得x=12. 所以4x=48,3x=36. 答: 篮球的单价为48元, 排球的单价为36元. 11某种中成药需要用到甘草、党参、苏叶三种材料，其中甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为1：2：4.若生产210kg这种中成药，则需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是多少千克? 解：设需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是 xkg，2xkg，4xkg. 根据题意, 得 x+2x+4x=210. 解得x=30. 所以2x=60, 4x=120. 答: 需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是30kg, 60kg, 120kg. 12.如图，足球的表面是由若干块黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑色、白色皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，球面上白色皮块的面积约是黑色皮块面积的1.5倍，已知球体的表面积计算公式是 (r为球的半径). (1)黑色和白色皮块各有多少块? (2)若一个足球的半径r为10cm，球面上黑色皮块的面积约为多少? (π≈3.14) 解：(1)设黑色皮块有3x块，则白色皮块有5x块，根据题意列方程：3x+5x=32, 解得：x=4, 则黑色皮块有：3x=12（块）;白色皮块有5x=20（块） =314×4 =1256(平方厘米) =502.4答案(平方厘米) 答：黑色皮块所占的面积约为502.4平方厘米。 13.有一列数1,-2,4,-8,16,-32,64,-128，…，若这一列数中某三个相邻的数的和是768，则这三个数分别是多少？ 解：设这三个数分别为x，-2x,4x, 依题意，得x-2x+4x=768, 解得x=256. 则-2x=-512,4x=1024. 答:这三个数分别是 256,-512,1024. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册第五章一元一次方程 5.2.1 合并同类项解一元一次方程 一、基础训练 1.对方程8x+6x-10x=8合并同类项正确的是( ) A.2x=8 B.3x=8 C.4x=8 D.8x=8 2.下列是小明同学做的四道解方程的题目，其中错误的是 ( ) A.5x+4x=9→x=1 B.-2x-3x=5→x=1 C.3x-x=-1+3→x=1 D.-4x+6x=-2-8→x=-5 3.已知关于x的方程4x-3m=3的解是x=m，则m的值是 ( ) A.3 B.-3 C. D. 4.方程-3x+5x=-8|的解是 ( ) A. x=4 B. x=-1 C. x=-4 D. x=1 5.方程 的解表示在数轴上，是图中数轴上的 ( ) A. D点 B. C点 C. B点 D. A点 6.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是 () A.48 B.120 C.240 D.480 7.解方程： (1)6x-2x=12. (3)-4x+1.5x=20. (4)10x-0.5x-2.5x+8x=2.5×3-15×2. 二、提升训练 8.2x-1与3x+1的和为10, 求x的值; 9.规定一种新运算： 若 求x的值. 10.某学校计划购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价之比为4：3，单价之和为84元，则篮球和排球的单价分别为多少元? 11某种中成药需要用到甘草、党参、苏叶三种材料，其中甘草、党参、苏叶三种材料的质量之比为1：2：4.若生产210kg这种中成药，则需要用到甘草、党参、苏叶的质量分别是多少千克? 12.如图，足球的表面是由若干块黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑色、白色皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，球面上白色皮块的面积约是黑色皮块面积的1.5倍，已知球体的表面积计算公式是 (r为球的半径). (1)黑色和白色皮块各有多少块? (2)若一个足球的半径r为10cm，球面上黑色皮块的面积约为多少? (π≈3.14) 13.有一列数1,-2,4,-8,16,-32,64,-128，…，若这一列数中某三个相邻的数的和是768，则这三个数分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$