专题8 爆炸模型 讲义-2026届高考物理一轮复习力学压轴题模型解读与针对性训练

高考力学压轴题模型解读与针对性训练 专题8 爆炸模型 【爆炸模型解读】 爆炸现象的三个规律 动量 守恒 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 机械能 增加 在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能，所以系统的机械能增加 位置 不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 【典例剖析】 【典例1】． （2025年高考湖南卷）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【解析】爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv，联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能，D的初动能 两者不相等，故A错误； D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； D物块平抛过程有，，联立可得 水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 【典例2】(2021·浙江1月选考)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力，重力加速度为10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．两碎块的位移大小之比为1∶2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 【审题指导】　(1)爆炸物在最高点瞬时速度为零。 (2)爆炸的两碎块分别做平抛运动。 (3)声音记录仪记录的时间等于碎块做平抛运动的时间和碎块撞击地面的响声以声速传到声音记录仪的时间之和。 答案：B 解析：爆炸物在最高点爆炸成两碎块，设爆炸物质量为m，系统动量守恒，有mv1＝mv2，解得两碎块的初速度之比为v1∶v2＝1∶2，由平抛运动规律x＝vt可知，两碎块的水平位移大小之比为x1∶x2＝v1∶v2＝1∶2，A错误；根据题述，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声，设两碎块在空中的时间为t，则＝，解得t＝4 s，由平抛运动规律可知，爆炸物的爆炸点离地面高度为h＝gt2＝80 m，B正确；爆炸后质量大的碎块落地时撞击地面的声音传播到声音记录仪的时间为t1＝5 s－4 s＝1 s，撞击地面处距离声音记录仪的距离为x1＝v声t1＝340 m，由x1＝v1t，解得v1＝85 m/s，C错误；爆炸后质量小的碎块落地时撞击地面的声音传播到声音记录仪的时间为t2＝6 s－4 s＝2 s，撞击地面处距离声音记录仪的距离为x2＝v声t2＝680 m，爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为x＝x1＋x2＝340 m＋680 m＝1 020 m，D错误。 【典例3】(2021·天津高考)一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求 (1)玩具上升到最大高度时的速度大小； (2)两部分落地时速度大小之比。 答案：(1)v0　(2)2 解析：(1)设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度h时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，对整个运动过程有0－v＝－2gh 玩具上升到最大高度时， 有v2－v＝－2g 两式联立解得v＝v0。 (2)设玩具分开时两部分的质量分别为m1、m2，水平速度大小分别为v1、v2。依题意，动能关系为m1v＋m2v＝v 玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有m1v1－m2v2＝0 分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为v0，设两部分落地时的速度大小分别为v1′、v2′，由速度合成公式，有v1′＝，v2′＝，结合m1∶m2＝1∶4，解得＝2。 【针对性训练】 1. 向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两部分，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（　AC　） A.a、b一定同时到达水平地面 B.b的速度方向一定与原速度方向相反 C.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等 D.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 【答案】AC 解析　在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒，炸裂前物体的速 度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律可知，b的速 度为零或沿水平方向，故B错误；a、b在竖直方向都做自由落体运动，由于高度相 同，由h＝gt2知a、b飞行时间一定相同，一定同时到达水平地面，故A正确；根据 牛顿第三定律可知，在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等，故C正 确；从炸裂到落地的这段时间里，a、b飞行时间相同，b的水平速度可能大于或等 于a的水平速度，所以a飞行的水平距离不一定比b的大，故D错误. 2. (2024·安徽马鞍山模拟)在某次军演中，一炮弹由地面斜向上发射，假设当炮弹刚好到最高点时爆炸，炸成前后两部分P、Q，其中P的质量大于Q。已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是(　　) A．爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同 B．爆炸后Q比P先落地 C．Q的落地点到爆炸点的水平距离大 D．爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等 答案：D 解析：在爆炸过程中，由于水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。爆炸前炮弹在最高点的速度沿水平方向，爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，根据动量守恒定律判断出Q的速度一定沿水平方向，但爆炸后的运动方向取决于P的动量与爆炸前炮弹的动量的大小关系，因此Q的运动方向不一定与爆炸前的运动方向相同，A错误；爆炸后P、Q均做平抛运动，竖直方向上为自由落体运动，由于高度相同，在空中运动的时间一定相同，所以P、Q一定同时落地，B错误；由于爆炸后两部分速度的大小关系无法判断，因此落地点到爆炸点的水平距离无法确定，C错误；在爆炸过程中，P、Q受到爆炸力的大小相等、作用时间相同，则所受爆炸力的冲量大小一定相等，由动量定理可知，在爆炸过程中P、Q动量的变化量大小相等、方向相反，D正确。 3、（2024年秋季湖北省随州市部分高中联考协作体12月月考）双响爆竹是民间庆典使用较多的一种烟花爆竹，其结构简图如图所示，纸筒内分上、下两层安放火药。使用时首先引燃下层火药，使爆竹获得竖直向上的初速度，升空后上层火药被引燃，爆竹凌空爆响。一人某次在水平地面上燃放双响爆竹，爆竹上升至最高点时恰好引燃上层火药，立即爆炸成两部分，两部分的质量之比为1∶2，获得的速度均沿水平方向。已知这次燃放，爆竹上升的最大高度为h，两部分落地点之间的距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，不计火药爆炸对爆竹总质量的影响。 (1)求引燃上层火药后两部分各自获得的速度大小；(6分） (2)已知火药燃爆时爆竹增加的机械能与火药的质量成正比，求上、下两层火药的质量比。(6分） [解析]　 (1)引燃上层火药后两部分做方向相反的平抛运动，竖直方向有h＝gt2 水平方向有L＝v1t＋v2t 设爆竹总质量为m，上层火药燃爆时，水平方向动量守恒有0＝mv1－mv2 联立解得两部分各自获得的速度大小为 v1＝，v2＝。 (2)下层火药燃爆后爆竹获得的机械能为 E下＝mgh 上层火药燃爆后爆竹获得的机械能为 E上＝ 上、下两层火药的质量比为＝＝。 [答案]　(1)　　(2) 4．(17分)（2024年4月南昌二模）如图所示，质量为2kg的物块乙静止于A点，质量为1kg的物块甲在乙的左侧，物块丙静止在B点。甲、乙中间夹有不计质量的火药，火药爆炸时，将四分之一的化学能转化为甲、乙的动能，乙立即获得3m/s的速度向右运动。乙在AB间运动的某段连续的距离中，受到一水平向右、大小为12N的恒定拉力，使得乙恰好未与丙发生碰撞。已知AB间的距离为8.25m，乙与地面间的动摩擦因数为0.2，碰撞与爆炸时间均极短，甲、乙、丙均可视为质点，g取。 (1)求火药爆炸时释放的化学能； (2)求恒定拉力在AB间持续作用的最短时间； (3)若拉力从A点开始持续作用，乙运动到B点后与丙发生碰撞，碰后瞬间，乙、丙的动量大小之比为1：6，求丙的质量范围。(不考虑再次碰撞) 解析：(1)火药爆炸时，甲、乙组成的系统动量守恒 解得 解得 (2)研究乙由A运动至B的过程，由动能定理： 解得： 无论何时开始有F的作用，F做的功为定值，因此，当乙的速度最大时开始有F的作用，则F作用时间最短。 有力F作用时，对乙由牛顿第二定律 解得 设F作用的位移为x x＝2m 由运动学公式 解得t＝0.5s (3)F持续作用时，由动能定理： 得乙与丙碰撞前的速度： 因此乙在和丙碰撞前的动量： 乙、丙碰撞过程中，由动量守恒定律： 若碰后乙、丙同向 不撞穿： 动能不增加： 联立可得： 即: 若碰后乙、丙反向 动能不增加： 联立可得： 即: 综上，碰后乙、丙同向时，，碰后乙、丙反向时， 5. （2024陕西咸阳一模）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道与水平面相切于点，在圆弧轨道最低点静止放置物块（均可看作质点），的质量分别为、，间有少量炸药（质量可忽略），某时刻引爆炸药，迅速分开，分开后以大小为的速度水平向右冲上圆弧轨道，经一段时间再次回到点后继续向左运动，并在停止运动时间后与发生第一次碰撞，已知与之间的所有碰撞均为弹性碰撞，与水平面间没有摩擦，与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，炸药爆炸释放的能量转化为两物块总机械能的效率，求： （1）炸药爆炸释放的能量。 （2）第一次碰撞前，物块在圆弧轨道上运动的时间。 （3）与第次碰撞后到第次碰撞前运动的位移大小。 【参考答案】（1）；（2）；（3） 【名师解析】 （1）设A、B分开时的速度大小分别为，A、B组成的系统在水平方向动量守恒，可得 根据能量关系，有 依题意，有 联立可得 （2）第一次碰撞前，在水平面上做匀减速运动，加速度大小 在水平面上运动的时间 在水平面上运动的位移大小 B在水平面上运动的时间 B在圆弧轨道上运动的时间 （3）设与B第一次碰撞后的速度分别为，且A、B同向，根据动量守恒和机械能守恒，有 解得 在水平面上运动的时间 此过程中在水平面上运动的位移 在时间内，B在水平面上运动的位移 由于，所以发生第二次碰撞时已停止了运动，设与B第二次碰撞后的速度分别为，根据动量守恒和机械能守恒，有 解得与B第二次碰撞后，的速度 以此类推，与B第次碰撞后，的速度 与B第次碰撞后到第次碰撞前，运动的位移 6.(11分)在一次模拟训练中,质量为1.2 kg的微型导弹在0.01 s时间内发生第一次爆炸,向下高速喷出少量高压气体(此过程导弹位移可以忽略),然后被竖直发射到距地面h=80 m的最高点。在最高点时剩余火药在极短时间内发生第二次爆炸,爆炸过程中释放的能量有40%转化为机械能,导弹被炸成两部分,其中质量为m1=0.8 kg的部分以v1=600 m/s的速度水平飞出,不计空气阻力和火药的质量。求: (1)第一次火药爆炸过程中高压气体对导弹平均作用力大小; (2)第二次火药爆炸后两部分导弹落地点之间的距离; (3)第二次火药爆炸中释放的能量。 答案　(1)4 812 N　(2)7 200 m　(3)1 080 kJ(1.08×106 J) 解析　(1)第一次火药爆炸后,设导弹的速度为v,则有v2=2gh (1分) 解得v=40 m/s(1分) 第一次火药爆炸过程对导弹有(F-mg)t=mv-0 (1分) 解得高压气体对导弹平均作用力大小为F=4 812 N(1分) (2)第二次爆炸,水平方向动量守恒,有m1v1-(m-m1)v2=0 (1分) 解得v2=1 200 m/s(1分) 所以另一部分导弹的速度大小为1 200 m/s,两部分速度方向相反; 两部分下落的时间相等,由h=1/2gt2 (1分) 解得t=4 s(1分) 所以两部分导弹落地点间距离为x=(v1+v2)t=7 200 m(1分) (3)第二次火药爆炸中释放的能量为E=(1/2 m_1 v_1^2+1/2(m-m_1)v_2^2)/(40%) (1分) 解得E=1 080 kJ=1.08×106 J(1分) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高考力学压轴题模型解读与针对性训练 专题8 爆炸模型 【爆炸模型解读】 爆炸现象的三个规律 动量 守恒 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 机械能 增加 在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能，所以系统的机械能增加 位置 不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，可以认为爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 【典例剖析】 【典例1】．（2025年高考湖南卷）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【典例2】(2021·浙江1月选考)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力，重力加速度为10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．两碎块的位移大小之比为1∶2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 【典例3】(2021·天津高考)一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求 (1)玩具上升到最大高度时的速度大小； (2)两部分落地时速度大小之比。 【针对性训练】 1. 向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两部分，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（　　） A.a、b一定同时到达水平地面 B.b的速度方向一定与原速度方向相反 C.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等 D.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 2. (2024·安徽马鞍山模拟)在某次军演中，一炮弹由地面斜向上发射，假设当炮弹刚好到最高点时爆炸，炸成前后两部分P、Q，其中P的质量大于Q。已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是(　　) A．爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同 B．爆炸后Q比P先落地 C．Q的落地点到爆炸点的水平距离大 D．爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等 3、（2024年秋季湖北省随州市部分高中联考协作体12月月考）双响爆竹是民间庆典使用较多的一种烟花爆竹，其结构简图如图所示，纸筒内分上、下两层安放火药。使用时首先引燃下层火药，使爆竹获得竖直向上的初速度，升空后上层火药被引燃，爆竹凌空爆响。一人某次在水平地面上燃放双响爆竹，爆竹上升至最高点时恰好引燃上层火药，立即爆炸成两部分，两部分的质量之比为1∶2，获得的速度均沿水平方向。已知这次燃放，爆竹上升的最大高度为h，两部分落地点之间的距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，不计火药爆炸对爆竹总质量的影响。 (1)求引燃上层火药后两部分各自获得的速度大小；(6分） (2)已知火药燃爆时爆竹增加的机械能与火药的质量成正比，求上、下两层火药的质量比。(6分） 4．(17分)（2024年4月南昌二模）如图所示，质量为2kg的物块乙静止于A点，质量为1kg的物块甲在乙的左侧，物块丙静止在B点。甲、乙中间夹有不计质量的火药，火药爆炸时，将四分之一的化学能转化为甲、乙的动能，乙立即获得3m/s的速度向右运动。乙在AB间运动的某段连续的距离中，受到一水平向右、大小为12N的恒定拉力，使得乙恰好未与丙发生碰撞。已知AB间的距离为8.25m，乙与地面间的动摩擦因数为0.2，碰撞与爆炸时间均极短，甲、乙、丙均可视为质点，g取。 (1)求火药爆炸时释放的化学能； (2)求恒定拉力在AB间持续作用的最短时间； (3)若拉力从A点开始持续作用，乙运动到B点后与丙发生碰撞，碰后瞬间，乙、丙的动量大小之比为1：6，求丙的质量范围。(不考虑再次碰撞) 5. （2024陕西咸阳一模）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道与水平面相切于点，在圆弧轨道最低点静止放置物块（均可看作质点），的质量分别为、，间有少量炸药（质量可忽略），某时刻引爆炸药，迅速分开，分开后以大小为的速度水平向右冲上圆弧轨道，经一段时间再次回到点后继续向左运动，并在停止运动时间后与发生第一次碰撞，已知与之间的所有碰撞均为弹性碰撞，与水平面间没有摩擦，与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，炸药爆炸释放的能量转化为两物块总机械能的效率，求： （1）炸药爆炸释放的能量。 （2）第一次碰撞前，物块在圆弧轨道上运动的时间。 （3）与第次碰撞后到第次碰撞前运动的位移大小。 6.(11分)在一次模拟训练中,质量为1.2 kg的微型导弹在0.01 s时间内发生第一次爆炸,向下高速喷出少量高压气体(此过程导弹位移可以忽略),然后被竖直发射到距地面h=80 m的最高点。在最高点时剩余火药在极短时间内发生第二次爆炸,爆炸过程中释放的能量有40%转化为机械能,导弹被炸成两部分,其中质量为m1=0.8 kg的部分以v1=600 m/s的速度水平飞出,不计空气阻力和火药的质量。求: (1)第一次火药爆炸过程中高压气体对导弹平均作用力大小; (2)第二次火药爆炸后两部分导弹落地点之间的距离; (3)第二次火药爆炸中释放的能量。 学科网（北京）股份有限公司 $$