四、透镜的应用（培优教学课件）物理苏科版2024八年级上册

该初中物理课件聚焦透镜的应用，核心知识点包括照相机与眼球的类比、近视及远视眼的成因与矫正、望远镜和显微镜的结构及成像原理。课堂导入通过小明和爷爷的视力问题实例，衔接凸透镜成像规律，以类比模型和模拟实验为支架，构建生活现象到物理原理的认知脉络。 其亮点在于运用模拟实验（如近视眼矫正的光屏移动实验）和对比表格（近视与远视眼参数比较）培养科学思维，通过自制水滴显微镜、视力调查等实践活动促进科学探究，结合哈勃望远镜等科技案例强化科学态度与责任。助力学生提升逻辑推理与实践能力，为教师提供结构化教学资源和多样化活动设计支持。

江苏凤凰科学技术出版社 第三章 光的折射 透镜 在古代，人们就渴望认识神秘的宇宙。 他们崇拜眼睛，想象把自己的眼睛延长…… 透镜使人们的夙愿成为现实。 眼镜，矫正人的视力； 显微镜、望远镜，延展人类的视觉空间； 照相机，捕捉美好瞬间。 ………… 这些形形色色的仪器，乃至我们的眼睛，都与透镜成像有关。 透镜为什么能成像？ 透镜成像有什么特点？ 四、透镜的应用 八年级上册•苏科版（2024） 一、照相机和眼球 二、近视眼的缺陷及矫正 三、望远镜和显微镜 四、 课堂总结 五、实践与练习 六、 提升训练 学习内容 学习目标 感受物理知识与生活、科技的紧密联系，激发对物理学科和科学技术的兴趣 。 情感态度与价值观 学生能准确描述近视眼、远视眼的成因及矫正方法；了解显微镜和望远镜的基本结构与成像原理。 知识与技能 通过观察实物、模型和多媒体展示，提升观察能力与空间想象能力；在分析各类透镜应用原理的过程中，培养逻辑思维和知识迁移能力。 过程与方法 1. 近视眼、远视眼的成因与矫正； 2. 显微镜和望远镜的基本原理。 教学重点 1. 理解显微镜和望远镜中多个透镜组合的成像过程。 教学难点 重难点 。 4 小明的爷爷年纪大了，看近处的物体总是模糊不清，佩戴了一副老花镜之后，他才能看清物体，图甲所示的是小明爷爷的老花镜。小明由于平时看书学习时离书太近，导致眼睛近视，于是他配戴了一副近视镜，图乙所示的是小明的近视眼镜。 小明的眼睛和爷爷的有什么不同？它们是如何矫正视力的? 导入新课 知识点1：照相机和眼球 透镜的应用 （1）照相机的主要构造：镜头和感光器件。 一、照相机和眼球 1.照相机 数码相机 ①镜头：由一组透镜组成，相当于一个凸透镜，起到成像作用。 ②感光器件：相当于光屏，来自物体的光通过镜头成像在感光器件上，感光器件将光信号转换为电信号，可在显示屏上显示出来. 一、照相机和眼球 照相机是利用凸透镜能成倒立、缩小实像的原理制成的。来自物体（在镜头2倍焦距以外）的光经过镜头后在感光器件上形成一个倒立、缩小的实像。 （2）照相机的原理 照相机的工作原理 2.眼球 一、照相机和眼球 人的眼球像一架神奇的照相机，晶状体相当于照相机的镜头，视网膜相当于照相机的感光器件。来自物体的光通过晶状体成像于视网膜上，如图所示，视觉神经把信息传递给大脑，人就产生了视觉。 （1）眼睛的视物原理 一、照相机和眼球 （2）眼球的主要结构及各部分作用 睫状肌：可改变晶状体的形状 角膜 瞳孔：光的通道 晶状体：等效于一个焦距可变的凸透镜 视神经：将视网膜产生的信号传输给大脑 视网膜：相当于光屏，感受光的刺激产生信号 玻璃体：无色透明的胶状物体 (3)看近处与远处物体时眼睛的调节变化 一、照相机和眼球 比较项目 看近处的物体 看远处的物体 睫状体 眼部肌肉 晶状体 焦距 眼球折光能力 能够看到的最远点或最近点 收缩 舒张 张紧 松弛 变凸、变厚 变长、变薄 变小 变大 变强 变弱 离眼睛10cm左右（近点） 无限远处（远点） 照相机 胶卷 光圈 眼睛 晶状体和角膜 【典例1】学习小组对于眼睛视物原理进行了探究实践。请你观察图甲中照相机和眼睛的构造，把照相机与眼睛功能类似的部分填入表乙中。 镜头 一、照相机和眼球 乙表 视网膜 瞳孔 知识点2：视力的缺陷和矫正 透镜的应用 二、视力的缺陷和矫正 看远处物体时，感 觉模糊不清，我的眼睛出了什么问题？ 我们可以用模拟实验来探究你视力的缺陷。 将凸透镜看作眼球的晶状体、光屏看作视网膜，给“眼睛”戴上近视眼镜，使烛焰在“视网膜”上成像，并标出此时光屏的位置。移去近视眼镜，光屏上的像变得模糊了，这就类似于近视眼所看到的景象。 （1）模拟探究近视眼的缺陷 移动光屏，使光屏上烛焰的像重新变清晰，标出此时光屏的位置。 模拟探究近视眼的缺陷 思考：近视眼看远处的物体时，物体通过晶状体所成的像落在视网膜前方还后方呢？ 提示：在视网膜前 二、视力的缺陷和矫正 二、视力的缺陷和矫正 睫状体调节能力增强，使晶状体过厚，焦距变小，折射光的能力过强，光线聚于视网膜前，形成模糊光斑，导致近视眼。 近视眼能看清近物，看不清远物。 1.近视眼 (1)近视眼的成因 近视眼（成像于视网膜前） 巧记：近视眼及其矫正 近视看近不看远， 晶厚聚光视网前。 凹透镜对光能发散， 用来矫正近视眼。 (2)近视眼的矫正 凹透镜对光有发散作用，来自物体的光经过凹透镜后再进入眼睛，使成在视网膜前的像向后移动落到视网膜上，如图所示。 二、视力的缺陷和矫正 (3)近视眼的预防 二、视力的缺陷和矫正 ①注意用眼卫生，看书时，眼睛与书之间的距离保持25cm左右，坐姿端正、间隔休息、远眺等。 ②不在移动的车中看书，不在强光或黑暗下看书等。 二、视力的缺陷和矫正 2.远视眼 远视眼（成像于视网膜后） 远视眼跟近视眼相反，当睫状体调节晶状体的能力减弱，始终处于放松状态时，使晶状体过薄，焦距变大，折射光的能力过弱，光线聚于视网膜后，形成模糊光斑，形成远视眼，使人看不清近处的物体。 (1)远视眼的成因 远视眼的近点变远，来自近处一点的光还没有会聚成一点就到达视网膜了，在视网膜上形成一个模糊的光斑。 二、视力的缺陷和矫正 (2)远视眼的矫正 利用凸透镜能使光会聚的特点，在远视眼的眼睛前面放一个凸透镜，就能使来自近处物体的光会聚在视网膜上。 二、视力的缺陷和矫正 3.近视眼、远视眼及其矫正的比较 项目 近视眼 远视眼 焦距 晶状体折射光线的本领 视力矫正 比正常眼要大，远处物体的像成在视网膜前方 让光先通过一个凹透镜发散一下，最终像向后移动，清晰地成在视网膜上 比正常眼要小，近处物体的像成在视网膜后方 让光先通过一个凸透镜会聚一下，最终像向前移动，清晰地成在视网膜上 焦距比正常眼小，晶状体比较凸出 焦距比正常眼大，晶状体比较扁平 二、视力的缺陷和矫正 眼镜的度数表示的是镜片（透镜）折光本领的大小。我们知道，近视或远视程度越严重，所配眼镜的度数越高。镜片的度数越高，焦距就越短，发散或会聚光的本领就越大。 眼镜的度数在数值上等于镜片焦距（以米为单位）倒数的 100 倍。远视镜片（凸透镜）度数为正，近视镜片（凹透镜）度数为负。 即： D=（度） 思考：焦距为0.5m的远视镜片度数为 _______ 度，焦距为 0.2 m 的近视镜片度数为_______度。 +200 -500 【典例2】青少年时期是近视的高发期，长时间上网、看电视、玩手机都有可能导致近视，如图所示，能正确表示近视眼成像情况和矫正方法的是（　　） 【详解】近视眼是由于晶状体对光线的会聚作用太强造成的，使远处物体射来的光线会聚在视网膜的前方；近视眼矫正时佩戴凹透镜，故选A. A 二、视力的缺陷和矫正 A．甲丙 B．甲丁 C．乙丙 D．乙丁 知识点3：望远镜和显微镜 透镜的应用 望远镜种类很多，下面以开普勒望远镜为例。 （1）望远镜的构造 望远镜由两组透镜组成，每组透镜相当于一个凸透镜。靠近被观察物体的凸透镜，焦距比较长，叫物镜。靠近眼睛的凸透镜，焦距比较短，叫做目镜。 （2）望远镜的原理 物镜相当于照相机的镜头，使远处的物体在焦点附近成倒立、缩小的实像。目镜相当于一个放大镜，成正立、放大的虚像。两次成像，先缩小，后放大。 1. 望远镜 三、望远镜和显微镜 远处物体射来的光 （3）望远镜的成像光路图 物镜：相当于照相机的镜头，成倒立、缩小的实像 目镜：相当于放大镜， 成正立、放大的虚像。 物镜 目镜 F目 F物 F目 F物 三、望远镜和显微镜 物体移近，视角增大 2. 视角 物体距离物镜很远，它的像却离物镜很近，这样的像应该是缩小的，为什么用望远镜观察物体时会感到像被放大了？ 原来，我们能不能看清一个物体，它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要，视角越大，对物体观察越清楚。 （1）视角 视角是指从物体两端向眼的光心引出的两条光线的夹角。如图所示，当远处的物体移近时，视角增大，因此能更清楚地看到物体。 三、望远镜和显微镜 物镜成倒立、 缩小的实像。 目镜成正立、 放大的虚像。 物镜 目镜 焦点 用望远镜观察物体时，望远镜所成的像离我们的眼睛很近，增大了视角，因而通过望远镜能清楚地看到远处的物体。 α 视角变大 远处物体 （2）望远镜对视角的放大 三、望远镜 3. 光学天文望远镜的发展 （1）伽利略望远镜 第一位把望远镜用于天文观测的是意大利物理学家伽利略。他用自制的望远镜观察天体，并以确凿的证据支持了哥白尼的“日心说”。伽利略制作的望远镜是用一块凸透镜作为物镜、用一块凹透镜作为目镜制成的，通常叫作伽利略望远镜。 （2）开普勒望远镜 1611年，德国天文学家开普勒用两个凸透镜组成望远镜。这种望远镜更适宜于观察天体，通常称为开普勒望远镜。 伽利略望远镜 三、望远镜和显微镜 （3）反射式望远镜 1668 年，牛顿用金属磨成的凹面镜代替凸透镜作为物镜，制成了第一架反射式望远镜，如图所示。由于这种望远镜可以 使接收光的口径更大并能较好地消除色差，因此现代大型天文望远镜大多采用这种结构。 （4）哈勃空间望远镜 1990 年，哈勃空间望远镜被送入太空，它避免了大气层的干扰，将人们的视觉范围扩展到遥远的宇宙深处。 牛顿制造的反射式望远镜 哈勃空间望远镜 三、望远镜和显微镜 4. 南极巡天望远镜和月基光学望远镜 （1）南极巡天望远镜 南极巡天望远镜是我国自主研发的可远程遥控、无人值守运行的天文光学望远镜。它安装在位于南极大陆最高点冰穹 A 的昆仑站，包括三台通光口径为 50 cm 的望远镜。冰穹 A 所处位置大气层透过率高、受大气湍流影响小，且全年有数月连续黑夜，因此它是地球上最理想的天文观测点之一。 南极巡天望远镜 2017 年，南极巡天望远镜克服极寒、暴风雪等恶劣天气，首次实现无人值守的越冬运行和连续观测，发现了大量高置信度的系外行星候选体，并于当年 8 月 18—28 日开展有效观测，成功追踪探测到国际上双中子星并合引力波事件的首例光学信号，为本次引力波的全球探测提供了重要观测数据。 三、望远镜和显微镜 2013 年，我国“嫦娥三号”月球探测器成功发射并着陆月球表面，它携带的月基光学望远镜首次从月球观测太空，获得了大量第一手科学探测数据。月基光学望远镜实现了人类首次依托地外天体平台开展自主天文观测，使我国在恒星演化、高能天体等领域的研究水平得到进一步提高。月基光学望远镜的研制和运行，为人类在月球开展更复杂的重大天文观测奠定了良好基础。 “嫦娥三号”月球探测器 （2）月基光学望远镜 我国在月球上的天文观测也取得突破性进展。月球上没有大气层，进行天文观测不受大气层干扰，且月球自转较慢，可利用望远镜对同一天体进行持续观测。因此，月球表面具有得天独厚的天文观测条件。 三、望远镜和显微镜 （1）显微镜的构造 显微镜有两组位于镜筒两端的透镜——目镜、物镜组成，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜。 显微镜的主要结构及作用分别为： 5. 显微镜 目镜 物镜 载物片 反光镜 靠近眼睛的凸透镜，焦距长， 其作用相当于一个普通的放大镜 靠近被观察物体的凸透镜，焦距短， 其作用相当于投影仪的镜头 承载被观察的物体 增加光的强度，照亮被观察的物体 三、望远镜和显微镜 （2）显微镜成像的基本原理 ①物镜：物镜的作用相当于投影仪的镜头，焦距很短、被观察物体首先通过物镜成倒立、放大的实像，这个实像落在了目镜的一倍焦距以内； ②目镜：目镜的作用相当于一个放大镜，焦距较长，把物镜形成的放大的实像再次放大，得到正立、放大的虚像。 ③物体通过整个显微镜所成的像是：倒立、放大的虚像。 三、望远镜和显微镜 （3）显微镜的成像原理图 最终看到： 倒立、放大的虚像 物镜成倒立 放大的实像 目镜成正立 放大的虚像 A A1 A2 物镜 目镜 F物 F目 三、望远镜和显微镜 （4）显微镜的放大倍数 微小的物体通过显微镜后被两次放大，因此， 显微镜的放大倍数=物镜的放大倍数×目镜的放大倍数 一般在镜头上标有“n×”字样，例如n=5，即为放大5倍 光学显微镜下的洋葱鳞片叶表皮 三、望远镜和显微镜 （5）显微镜的作用 显微镜可以用于观察细微的物体或物体上的细微部分。如植物细胞、金属结构、细菌等。 6. 望远镜和显微镜的对比 望远镜 物镜（焦距长） 倒立缩小的实像 （照相机） 目镜（焦距短） 正立放大的虚像 （放大镜） 倒立缩小的虚像 三、望远镜和显微镜 显微镜 物镜（焦距短） 倒立放大的实像 （投影仪） 目镜（焦距短） 正立放大的实像 （放大镜） 倒立放大的虚像 (1)甲图是显微镜，它的反光镜有一面是凹面镜，它对光起到_______作用（选填“会聚”、“发散”），可在光线较______（“亮”、“暗”）时使用； 【典例3】如图所示中的显微镜和望远镜用到了我们所学的很多光学知识。 【详解】（1）[1][2]凹面镜对光线有会聚作用，显微镜的反光镜有一面是凹面镜，它对光起到会聚作用，适于光线较弱的时候使用。 会聚 三、望远镜和显微镜 暗 (2)乙图是望远镜，图丙表示它的原理，图中是物镜，是目镜。分析原理图可知物镜成倒立缩小实像，相当于的 镜头（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）；目镜的作用主要是将物镜所成的像放大，以________（选填“增大”或“减小”）视角。 【详解】（2）[1][2]远处的物体先通过物镜使物体成一倒立、缩小的实像，相当于照相机。望远镜的目镜把物镜所成的像放大，相当于放大镜，使像靠近眼睛，以增大“视角”。 照相机 三、望远镜和显微镜 增大 四、课堂总结 透镜的应用 课堂总结 视力的缺 陷与矫正 ①照相机原理：利用凸透镜能成缩小实像的原理制成的。 ②眼球视物原理：晶状体相当于照相机的镜头，视网膜相当于照相机的感光器件，物体的光通过晶状体成像于视网膜上。 ①近视眼及其矫正：像成在视网膜的前方；选配凹透镜。 ②远视眼及其矫正：像成在视网膜的后方；选配凸透镜。 ③眼镜的度数：在数值上等于镜片焦距倒数的100倍。 ①构造：物镜（相当于照相机）、目镜（相当于放大镜）。 ②原理：远处物体首先通过物镜成倒立、缩小的实像； 目镜把物镜形成的实像放大，得到正立、放大的虚像。 ③视角：从眼睛的中心向物体两端所引的两条直线的夹角。 ①主要构造：物镜（相当于投影仪）、目镜（相当于放大镜）。 ②原理：物体首先通过物镜成倒立、放大的实像； 目镜把物镜形成的实像再次放大，得到正立、放大的虚像。 望远镜 照相机 和眼球 透镜的应用 显微镜 五、实践与练习 透镜的应用 1．人眼的晶状体相当于凸透镜。观察物体时，物体在视网膜上所成的像有哪些特点？ 若将人眼的晶状体当作凸透镜，视网膜当作光屏，那么在人观察物体时，物距往往要远大于2倍焦距，因此成的像应该是倒立、缩小的实像。 实践与练习 2. 向眼镜销售或制造人员请教，有哪些辨别眼镜类型及估测眼镜度数的简便方法？请尝试用学过的光学知识加以解释。 提示：辨别眼镜类型，可用以下三种方法：(1)手摸法；(2)太阳光聚焦法；(3)成虚像法（能否当放大镜用）。估测眼镜的度数的方法可以查阅相关资料。 估测眼镜度数的简便方法： 将远视镜片正对着太阳光，再把一张纸放在它的另一侧，改变镜片与纸的距离，直到纸上的光斑变得最小、最亮，测量这个最小、最亮的光斑到凸透镜的距离就是焦距f ，则眼镜的度数=100/f。 我们知道，近视或远视程度越严重，所配眼镜的度数就越大。眼镜的度数表示的是镜片折光本领的大小。镜片的度数越大，发散或聚光的本领越大。 眼镜的度数在数值上等于镜片（透镜）焦距f（以m为单位）倒数的100倍。 眼镜的度数=100/f。 实践与练习 3. 如图所示，透过盛有水的水杯观察人偶。改变人偶与水杯的距离，描述你所看到的像的特点，并分析原因。 在人偶逐渐远离水杯的过程中，透过水杯会观察到人偶的像高度不变，左右宽度逐渐变大，距离增大到一定程度后，人偶的像会突然左右转向，此后，随距离逐渐增大，像逐渐变小。由于横向看，水杯两侧薄、中间厚，相当于凸透镜，而纵向厚度均匀，因此水杯在横向上具有凸透镜的特点。 实践与练习 4. 小水滴相当于一个焦距较短的凸透镜，再选用一个焦距较长的凸透镜作为目镜，自制一个水滴显微镜，如图所示，并用它观察细盐粉、头发丝、昆虫翅膀等。 小水滴接近圆形，所以其相当于一个焦距很小的凸透镜，是当作显微镜的物镜来使用的； 凸透镜在上面，是目镜；此时，凸透镜镜相当于一个放大镜，成的是一个正立、放大的虚像；二次放大成的像相对于物体是倒立的。 实践与练习 5. 调查班上同学的视力状况和用眼习惯（如连续看电视、看手机、看书、做作业的时间），并查阅资料，了解保护视力的方法，对用眼卫生等提出合理的建议。 1、注意用眼光线：阅读书写时保证环境光线充足，光源置于左前方，不要在暗处使用电脑或手机。 2、注意用眼时间：近距离的连续用眼不要超过30分钟，闭眼或远眺10分钟。 3、注意用眼距离：读书时，保证书本与眼睛的距离约30厘米，看电视时，保证电视与眼睛的距离为电视对角线的6~8倍，过近或过远都会加重视疲劳。 4、注意坐姿：保持正确的坐姿和书写姿势，不要侧坐或趴着。 5、注意用眼卫生：不要经常用手揉眼睛，摘戴隐形眼镜时应洗净双手。 6、多做眼部运动。 实践与练习 六、提升训练 透镜的应用 提升训练 1．图是人眼结构简图，正常人看到汽车从远处驶近的过程中，其眼部晶状体的厚度______（选填“变厚”“变薄”“不变”），人眼看物体在视网膜上成的是 像（填像的性质）。 【详解】[1]正常人看到汽车从远处驶近的过程中，物距变小，像距变大，为了使像始终落在视网膜上，则晶状体变厚，会聚能力变强。 [2]眼睛的结构：晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏，人在看物体时，物距大于二倍焦距，在视网膜上成的是倒立、缩小的实像。 变厚 倒立缩小的实 提升训练 2．如图，把眼镜片放在烛焰与凸透镜之间，调节光屏得到烛焰清晰的像，撤去眼镜片，像变得模糊；调节光屏适当远离凸透镜，光屏上重新得到清晰的像，则该眼镜片是_________（选填“凸透镜”或“凹透镜”），属于 （选填“近视眼镜”或“远视眼镜”）。 【详解】[1][2]由题意“撤去眼镜片，像变得模糊，调节光屏适当远离凸透镜，光屏上重新得到清晰的像”，说明此镜片对光有会聚作用，则为凸透镜，属于远视眼镜。 远视眼镜 凸透镜 提升训练 3．小海的爷爷是老花眼，甲、乙两示意图中，能表示“老花眼”是 图，可使用 镜来矫正视力。 【详解】[1][2]甲图将光线会聚在视网膜前方，因此甲图表示近视眼，近视眼应该佩戴凹透镜进行矫正。乙图将光线会聚在视网膜后方，因此乙图表示远视眼，远视眼应该佩戴凸透镜进行矫正；因为爷爷是老花眼，类似于远视眼，所以乙图是爷爷眼睛的成像示意图；矫正需配戴眼镜的镜片应选用丁凸透镜，利用凸透镜对光线的会聚作用，使像成在视网膜上。 乙 凸透 提升训练 4．如图所示，清晨的露珠相当于一个水透镜，透过露珠看后面远处景物是 （填“正立”或“倒立”）的 （填“实”或“虚”）像；拿一个放大镜置于露珠与眼睛之间，适当调节放大镜和露珠之间的距离，就能看清更远处的物体，这个组合与 （填“望远镜”或“显微镜”）的原理相同。 【详解】[1][2]露珠中间厚，边缘薄，形成一个水凸透镜，远处的景物距离露珠在2倍焦距以外，透过露珠看后面远处景物成倒立、缩小的实像。 [3]拿一个放大镜置于露珠与眼睛之间，适当调节放大镜和露珠之间的距离，就能看清更远处的物体，该组合相当于望远镜，露珠相当于物镜，放大镜相当于目镜。 倒立 实 望远镜 提升训练 5．如图所示，显微镜下端反光镜的作用是（   ） A．反射载物片上物体发出的光 B．反射由光源处发出的光 C．反射由物镜中射来的光 D．反射由目镜处射来的光 【详解】显微镜下端反光镜的作用是反射由光源处发出的光，将光反射到载物片上的物体上，将物体照亮，使成像更清晰，故B符合题意，ACD不符合题意。 B 提升训练 6．如图所示，这是一架望远镜的示意图。小乐在跨学科实践活动中想制作一个这样的望远镜，远处的物体经过物镜成像的原理与_______（选填“放大镜”“照相机”或“投影仪”）的成像原理相同；目镜所成的像是正立、放大的 像。 【详解】[1]远处的物体距离望远镜的物镜较远，在二倍焦距以外，所以远处的物体经过望远镜的物镜成缩小、倒立的实像，成像原理与照相机的相同。 [2]目镜的作用是将物镜所成的实像放大，成像原理与放大镜的成像原理相同，成正立，放大的虚像。 照相机 虚 提升训练 7．如图是小明自制的简易望远镜，它是由两个焦距不同的凸透镜组成的，小明用它观察远处的物体时，光透过该凸透镜成一个 （选填“正立”或“倒立”）、 （选填“放大”或“缩小”）的实像。这个实像到目镜的距离 （选填“大于”“小于”或“等于”）目镜的焦距，经过目镜成正立、放大的虚像。 【详解】[1][2]望远镜是由两组凸透镜组成，物镜成倒立、缩小的实像，与照相机的成像原理相同。 [3]目镜成正立、放大的虚像，与放大镜的成像原理相同，因此实像到目镜的距离小于目镜的焦距。 倒立 缩小 小于 八年级上册•苏科版（2024） 谢谢！ 一份耕耘，一份收获 $$