2026届高考物理一轮总复习课件：5.4 功能关系、能量守恒定律

第4节　功能关系　能量守恒定律 第五章 一、功能关系 1.内容 (1)功是　　　　　　的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。  (2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。 能量转化 2.几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 重力的功 重力势能变化 重力做正功，重力势能　 　;  重力做负功，重力势能　　　;  =　　　  弹簧弹力的功 弹性势能变化 弹力做正功，弹性势能　　　　;  弹力做负功，弹性势能　　　　;  只有重力或系统内的弹力做功 机械能　　　  ΔE=　　　　　　　　　  减少 增加 Ep1-Ep2 减少 增加 不变 0 力做功 能的变化 定量关系 除重力和系统内的弹力之外的其他力做功 机械能 　　　  其他力做多少正功，物体的机械能就　　　　多少;  其他力做多少负功，物体的机械能就　　　　多少;  W其他=ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能 　　　  内能 　   作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功, 系统内能　　　　;  摩擦生热 s相对指相对路程不是相对位移 变化 增加 减少 变化　 增加 增加 3.两个特殊的功能关系 (1)滑动摩擦力与两物体间相对路程的乘积等于产生的内能， 即　　 　　。  (2)通电导线克服安培力做的功等于产生的电能，即。 二、能量守恒定律 1.内容 能量既不会　　　　　　　　，也不会凭空消失，它只能从一种形式 　　　　为另一种形式，或者从一个物体　　　　到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量　　　　　　　　。  2.表达式 (1)。 (2)　　　　。  凭空产生 转化 转移 保持不变 ΔE增 应用提升1.(多选)平直公路上行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁体在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是(　　) A. 物体克服阻力做功 B. 物体动能转化为其他形式的能量 C. 物体势能转化为其他形式的能量 D. 物体机械能转化为其他形式的能量 AD 2.质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.手对物体做功为4 J B.合外力对物体做功为1 J C.物体的重力势能减少了5 J D.重力对物体做功为6 J B 3.(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　　) A. 重力势能增加了mgh B. 机械能损失了mgh C. 动能损失了 mgh D. 克服摩擦力做功mgh AB 考点一：功能关系的理解和应用 1.对功能关系的理解 (1)做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度,功和能的关系，一是体现为不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。 2.功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下 典例1.(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且 。在小球从M点运动到N点的过程中(　　) A.弹力对小球先做正功后做负功 B.小球的机械能一直增加 C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的重力势能之差 CD 1.(多选)(2024四川广安二模)滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，质量为50 kg的人坐在滑沙板上从沙坡的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过10 s到达坡底，速度大小为20 m/s。已知沙坡的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，下列关于此过程的说法正确的是(　　) A. 人的重力势能减少5.0×104 J B. 人的动能增加1.0×104 J C. 人的机械能减少1.5×104 J D. 人克服阻力做功4.0×104 J BC 2.某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的图像如图，则下列判断正确的是(　) A. 弹簧原长为h1 B. 弹簧最大弹性势能大小为Ekm C.之间弹簧的弹力先增大再减小，最后为0 D.0之间弹簧笔的弹性势能和动能之和一直减小 D 3.(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2，则(　　) A.物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J AB 考点二：摩擦力做功与能量转化 1.两种摩擦力的做功情况比较 比较项目 静摩擦力 滑动摩擦力 不 同 点 能量的转 化方面 只有能量的转移，而没有能量的转化 两种可能效果: ①机械能全部转化为内能; ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能 一对摩擦 力的总功 方面 一对静摩擦力所做功的代数和等于零 一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功，即摩擦时产生的热量 相同点 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功 2.求解相对滑动物体的能量问题的方法 (1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析。 (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。 (3)公式中s相对为两接触物体间的相对路程，若物体在传送带上做往复运动，则s相对为总的相对路程。 典例2.如图，AB为半径R=0.8 m的光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量为m0=3 kg，车长为l=2.06 m，车上表面距地面的高度h=0.2 m。现有一质量为m=1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当小车运动了1.5 s时，小车被地面装置锁定。重力加速度g取10 m/s2，试求: (1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小; (2)小车被锁定时，小车右端距轨道B点的距离; (3)从小车开始运动到被锁定的过程中，滑块与小车上表面由于摩擦而产生的内能大小。 (1)30 N　(2)1 m　(3)6 J 4.(多选)如图，一个长为L、质量为m0的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)以水平初速度v0从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g。则在此过程中(　　) A. 摩擦力对物块做的功为 B. 摩擦力对木板做的功为 C. 木板动能的增量为 D. 由于摩擦而产生的热量为 AB 5.(多选)(2024新疆三模)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率v沿逆时针方向运行。t=0时刻，质量m=2 kg的小物块以初速度v0从A端滑上传送带，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，1.25 s时小物块从B端滑离传送带。沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.传送带的倾角θ=37° B.小物块对传送带做功18 J C.小物块在传送带上留下的痕迹长度为1 m D.小物块与传送带间因摩擦而产生的热量为4.5 J BC 考点三：能量守恒及转化问题的综合应用 1.列能量守恒定律方程的两条基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 2.运用能量守恒定律解题的基本思路 3.多过程问题的解题技巧 (1)“合”——初步了解全过程，构建大致的运动图景。 (2)“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律。 (3)“合”——找到子过程间的联系，寻找解题方法。 典例3.下图为一个简化后的娱乐项目示意图，游客被安全地固定在球形装备(看成质点，图中未画出)内，被弹射系统水平贴地弹出后即刻进入长为的水平轨道SO。O点既是水平轨道的末端，也是半圆轨道OA的起点，以O点为坐标原点建立水平向右的x轴。竖直半圆轨道OA与AB(O、A、B在同一条竖直线上，B点为半圆轨道AB的最高点，该处切线水平)的半径均为R=2 m，它们在A点衔接，不计衔接处的缝隙大小和装备运行到此处的能量损失。半圆轨道OA的右侧是一片水域，水面略低于半径r=2 m的水平圆盘，MN是圆盘的竖直支架(它与半圆轨道在同一竖直面内)，N点是圆盘的圆心，M点可以左右移动,水平圆盘不能和半圆轨道OA重叠。若球形装备与SO之间的动摩擦因数μ=0.2，与两半圆轨道的摩擦不计,圆盘转轴NM的高度H=2 m，不计空气阻力，球形装备的质量为50 kg，g取10 m/s2,在某次设备测试中，让球形装备空载运行。 (1)为了能让装备安全到达B点，则弹射系统应至少给装备提供多少能量? (2)若装备恰好能安全到达B点，此后为让装备能落到水平圆盘上，求M点的坐标范围。 (3)若M点的坐标为x=6 m，为让装备能落到水平圆盘上，求弹射系统提供给装备的能量。 答案 (1)5 000 J (2)4 m≤xM≤(2+2)m (3)5 000 J≤E≤5 833 J 6.如图所示，有一倾斜放置的长度为L=30 m的传送带,与水平面的夹角θ=37°，传送带一直保持匀速运动，速度v=4 m/s。现将一质量为m=1 kg的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中:(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2) (1)物体从底端运送到顶端所需的时间; (2)物体到达顶端时的机械能; (3)物体与传送带之间因摩擦而产生的热量; (4)电动机由于传送物体而多消耗的电能。 (1)12.5 s　(2)188 J　(3)128 J　(4)316 J 7.“平安北京，绿色出行”,地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一。图甲为地铁安检场景，图乙是安检时的传送带运行的示意图。某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传送带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，入口A到出口B的距离为l，传送带始终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为μ。对于书包由静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是(　　) A.书包的动能变化量为 B.摩擦力对传送带做的功为 C.书包与传送带摩擦产生的热量为μmgl D.电动机增加的平均功率为μmgv A 8.过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项目，小车从高处开始运动,冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在座椅里头朝下，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图，质量为的小球从光滑倾斜轨道距地面高h的A点静止释放，倾斜轨道AB和水平轨道BC用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长，小球从C点向右进入半径为的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进，小球与水平轨道间的动摩擦因数(不计其他阻力，重力加速度g取10 m/s2)。 (1)若释放点A高度h1=3 m，则小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是多大? (2)要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件? (3)若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离。 (1)2 N　 (2)不小于2.9 m　 (3)最后静止的位置可能在C点的左侧0.5 m处或在C点右侧6.25 m处 $$