第二章 不等式（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简不等式，再将绝对值化掉，解不等式. 【详解】不等式转化为， 将绝对值化掉为，或， 即可得到，或. 故选：D. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为. 所以. 所以解集为. 故选:. 3．集合且用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合与区间的转换即可求解. 【详解】由集合且或， 集合且用区间表示为. 故选：C. 4．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同向不等式的可加性判别. 【详解】∵， ∴根据同向不等式的可加性，得到，故D正确. A选项中，若，则，不成立. B选项中，若，则，不成立. C选项中，若，则，不成立. 故选：D. 5．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】由或，即或， 所以不等式的解集是. 故选：C. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将不等式化简再求解. 【详解】不等式可化为. ∵始终为非负的，故不成立. ∴不等式解集为. 故选：D. 8．已知，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为，，所以，故A不正确； 因为，，所以，故B不正确； 因为，所以，故C不正确，D正确. 故选：D. 9．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质判定，此绝对值的解集. 【详解】由可知，为任意实数，即. 故选：B. 10．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解 【详解】A、∵， ∴， ∵， ∴， 故A正确. B、∵∴不一定成立. C、∵，∴不一定成立. D、∵， ∴， 故D选项不正确； 故选:A. 11．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由于的两根， 故不等式解得：或． 解集为：. 故选：C. 12．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不含参数的一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 13．若不等式的解集是，则实数范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】原不等式可转化为，根据不等式的性质，对一次项的系数分析可得，据此可求解. 【详解】由，可得. ①当，即时， 由不等式，可得， 不等式的解集为，不符合题意； ②当，即时， 不等式的解集为空集，不符合题意； ③当，即时， 由不等式，可得， 不等式的解集为，符合题意. 综上所述，满足的条件是. 故选：A 14．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解不等式组的各不等式，再取其交集，即为不等式组的解集. 【详解】由题意得，先解不等式，即；再解得， 综上，不等式组的解集是. 故选：B. 15．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】因为，所以，故A正确； 当时，，故B错误； 当，时，，但，故C错误； 当，时，，但，故D错误． 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即或， 解得或， 即不等式的解集为． 故答案为：. 17．不等式组 的解集是 .（用区间表示） 【答案】 【分析】先求解含绝对值的不等式,再求解一元一次不等式,取两者的交集即可. 【详解】由,得,解得; 由,解得; ∴不等式组等价于即; ∴不等式组的解集为. 故答案为:. 18．已知，，那么a，b，，的大小关系是 .（从小到大排列） 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】∵，∴，. 又∵，∴，即 ∴. 即得到，. 故答案为：. 19．若不等式满足，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】解一元一次不等式，结果用集合表示即可. 【详解】由，可得， 所以不等式的解集为． 故答案为： 20．某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件，要求每个零件的长度的绝对误差不得超过0.01，则加工完成的零件的长度l的允许范围是 . 【答案】 【分析】由不等式的应用结合题意，直接求出l的允许范围即可. 【详解】某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件， ∵误差不超过0.01，∴，解得. 故l的允许范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．某工厂生产一种产品，当销售量为万元时，月销售量万件．若月销售量收入不低于9万元时，求销售单价取值范围． 【答案】 【分析】根据收入=单价×月销售量，从而列出关系式． 【详解】由收入=单价×月销售量，从而列出关系式得； ， 即 即销售单价范围为． 22．不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理可得m和n的值，代入不等式，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以方程的两根为和， 由韦达定理得，，解得，， 所以化为，即， 所以，解得， 故不等式的解集为. 23．一家宾馆有客房300间，每间出租30元时，天天客满，如果每间房租租金每增加2元，每天客房出租数减少10间，若不考虑其它因素，宾馆将租金定为多少时，可以保证客房总租金不少于10000元． 【答案】元 【分析】根据题意列一元二次不等式求解即可. 【详解】设每间客房每天租金为元，则由题意得： 整理得 解得 即该旅社将房间租金定价为元时，可以保证每天客房租金总收入不低于10000元． 24．求不等式的解集. 【答案】 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】方法一：原不等式可化为，即， 解得，即或， ∴不等式的解集是. 方法二：原不等式可化为或， 解得或， ∴不等式的解集是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．集合且用区间表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则有（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 10．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 11．的解集是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 13．若不等式的解集是，则实数范围是（    ） A． B． C． D． 14．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 15．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式的解集为 ． 17．不等式组 的解集是 .（用区间表示） 18．已知，，那么a，b，，的大小关系是 .（从小到大排列） 19．若不等式满足，则不等式的解集为 ． 20．某工厂需要加工一批长度为4.3的机器零件，要求每个零件的长度的绝对误差不得超过0.01，则加工完成的零件的长度l的允许范围是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．某工厂生产一种产品，当销售量为万元时，月销售量万件．若月销售量收入不低于9万元时，求销售单价取值范围． 22． 不等式的解集为，求关于x的不等式的解集. 23． 一家宾馆有客房300间，每间出租30元时，天天客满，如果每间房租租金每增加2元，每天客房出租数减少10间，若不考虑其它因素，宾馆将租金定为多少时，可以保证客房总租金不少于10000元． 24．求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$