第二章 不等式（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数或代数式的大小比较 1 考点二 不等式性质的应用及判断 2 考点三 区间 3 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 4 考点五 解一元二次不等式 4 考点六 解含有绝对值的不等式 5 考点七 解分式不等式 6 考点八 不等式在实际问题中的应用 7 考点一 实数或代数式的大小比较 1．下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据作差法及不等式的性质判断. 【详解】∵，∴，故A错误； ∵，∴，故B正确； ∵，∴，故C错误； ∵，∴，故D错误. 故选：B. 2．设，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知， 则 ，故， 故选：C． 考点二 不等式性质的应用及判断 3．已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可求解. 【详解】对于A选项，因为，当时， ，所以，故A选项错误； 对于B选项，因为，所以，故B选项正确； 对于C选项，因为，所以，故C选项正确； 对于D选项，因为，所以，故D选项正确. 故选：A. 4．已知，下列不等式中一定成立是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值法和不等式的性质由作差法即可判断. 【详解】对于A选项，因为，不妨取，，则，故A选项错误； 对于B选项，不妨取，则，故B选项错误； 对于C选项，因为，不妨取，，则，故C选项错误； 对于D选项，因为，所以，所以， 即，故D选项正确. 故选：D. 考点三 区间 5．集合用区间可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间可表示为, 故选：. 6．已知集合或 ，，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合与区间的转化及交集的运算可求解. 【详解】集合或 用区间表示为， 又， 所以. 故选：D 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 7．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法，求解即可. 【详解】由移项得：， 所以不等式 的解集是， 故选：C. 8．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义判断即可. 【详解】集合用区间表示为. 故选：A. 考点五 解一元二次不等式 9．设集合，为整数集，则集合的子集个数是（   ） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】先根据一元二次不等式的解法得到集合，再计算，即可求解. 【详解】集合， 故， 所以集合的子集个数是个， 故选：D. 10．若不等式的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式恒成立可得，进而解出的取值范围即可. 【详解】因为不等式的解集为， 故，即： 解得：， 故的取值范围为． 故选：B. 考点六 解含有绝对值的不等式 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D． 12．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可以考虑设，然后分类讨论去绝对值号，求解出函数的最小值，然后求解出a的取值范围． 【详解】设， 当时，； 当时，； 当时，， 故有最小值3． 对一切恒成立，，即． 故选：C． 考点七 解分式不等式 13．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 解得，即， 所以不等式的解集为. 故选：A. 14．不等式解集是（   ） A． B． C．R D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式和分式不等式求解即可. 【详解】由不等式，可得，， 即，解得， 故不等式解集是. 故选：A. 考点八 不等式在实际问题中的应用 15．某公司计划下一年度生产一种新型设备．下面是各部门提供的数字信息： 人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2400工时计算； 市场部：预测明年销售量至少为10000台； 技术部：生产一台设备，平均要用12个工时，每台设备需要安装某种主要部件5个； 供应部：今年年终这种主要部件的库存是2000件，明年能采购到这种主要部件80000． 根据上述信息，明年公司的生产量最多为（   ） A．16000件 B．24000 C．16300件 D．16件 【答案】A 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】设明年生产件这种新型设备， 则依题意得，解得， 所以明年公司的生产量最多为件， 故选：A． 16．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为，生产件的成本（单位：元）.若每月获得的利润（单位：元）不少于元，则该厂的月销售量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，建立利润函数，列出不等式，可得答案. 【详解】由题意，得，， 令，得，， ，. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数或代数式的大小比较 1 考点二 不等式性质的应用及判断 2 考点三 区间 2 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 2 考点五 解一元二次不等式 2 考点六 解含有绝对值的不等式 3 考点七 解分式不等式 3 考点八 不等式在实际问题中的应用 3 考点一 实数或代数式的大小比较 1．下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．设，则有（   ） A． B． C． D． 考点二 不等式性质的应用及判断 3．已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式中一定成立是（   ） A． B． C． D． 考点三 区间 5．集合用区间可表示为（   ） A． B． C． D． 6．已知集合或 ，，则 等于（　　） A． B． C． D． 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 7．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 8．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 考点五 解一元二次不等式 9．设集合，为整数集，则集合的子集个数是（   ） A．3 B．6 C．7 D．8 10．若不等式的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 考点六 解含有绝对值的不等式 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 12．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点七 解分式不等式 13．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 14．不等式解集是（   ） A． B． C．R D． 考点八 不等式在实际问题中的应用 15．某公司计划下一年度生产一种新型设备．下面是各部门提供的数字信息： 人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2400工时计算； 市场部：预测明年销售量至少为10000台； 技术部：生产一台设备，平均要用12个工时，每台设备需要安装某种主要部件5个； 供应部：今年年终这种主要部件的库存是2000件，明年能采购到这种主要部件80000． 根据上述信息，明年公司的生产量最多为（   ） A．16000件 B．24000 C．16300件 D．16件 16．某小型雨衣厂生产某种雨衣，售价（单位：元/件）与月销售量（单位：件）之间的关系为，生产件的成本（单位：元）.若每月获得的利润（单位：元）不少于元，则该厂的月销售量的取值范围为（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$