第二章 不等式（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的单元测试卷，主要考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】根据含绝对值不等式的解集的求法可知，， ∴a的取值范围为. 故选:B. 2．设集合,集合,则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由区间的运算即可得解. 【详解】因为,. 所以. 故选:. 3．设，则当时，有（    ） A．且 B．且 C．或 D．且 【答案】D 【分析】根据等式的性质，可得，据此可求解. 【详解】在中， 由于，所以， 解得且. 故选：D 4．已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】由，得且，故C正确，A、B错误； 因为，所以，故D错误． 故选：C． 5．已知不等式的解集是，则实数a的值为（    ） A．–2 B．–3 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的基本解法即可解得. 【详解】解：不等式可化为， 解得， 因为不等式的解集是，所以 解得. 故选：A 6．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得或， 解得或， 故不等式的解集是 故选：B. 7．不等式解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】因为． 不等式解集为：. 故选：A. 8．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式求解即可. 【详解】设到第个月时李明的存款超过王刚的存款 根据题意，可得， 化简得，解得， 因为为整数，所以， 所以到第5个月李明的存款超过王刚的存款． 故选：B. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或. 即或. 所以解集为. 故选:. 10．学校图书馆准备购买定价分别为8元、14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），则14元一本的小说至少要买（    ） A．18本 B．19本 C．20本 D．21本 【答案】B 【分析】根据公式：总价=数量×单价，结合不等式关系即可求解. 【详解】设14元一本的小说买x本，则8元一本的杂志买本. 根据题意可得，，解得， ∴14元一本的小说至少要买19本，最多买35本. 故选：B. 11．的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由绝对值的意义，结合题目条件，可求出的取值范围. 【详解】因为，若解集为，则． 故的取值范围是. 故选：B. 12．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接解一元二次不等式即可得解. 【详解】解方程得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 13．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 14．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据题意，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：A. 15．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，， 解得或， 所以不等式解集为， 故选：D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若不等式的解集是或，则 ， ． 【答案】 4 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的关系可求解. 【详解】由题可知， ，是方程的两根，且， 所以，得. 故答案为：；4 17．某产品的总成本（万元）与销售量（台）之间的函数关系是，若每台产品的售价为25万元，则企业不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低销售量是 台． 【答案】 【分析】根据企业不亏本则总收入要大于等于总成本列出一元二次不等式，即可求解. 【详解】由题意知，要使企业不亏本则总收入要大于等于总成本， 又总收入为，总成本， ，解得或， 又，，，， 企业不亏本时的最低销售量是150台. 故答案为：150. 18．用区间表示下列集合． （1） ； （2） ； （3）或 ； （4） ． 【答案】 【分析】由区间与集合的转化即可得解. 【详解】；； 或；， 故答案为：；；；. 19．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 所以不等式的解集是． 故答案为：. 20．已知，，那么a，b，，的大小关系是 .（从小到大排列） 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】∵，∴，. 又∵，∴，即 ∴. 即得到，. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．比较与的大小. 【答案】. 【分析】由作差法比较大小即可. 【详解】， ∴. 22．某电工在布置电路时，使用的电线长度（米）与所连接的电器功率（千瓦）满足关系.现要求电线长度不超过米，且连接的电器功率大于 0 千瓦，求电器功率的取值范围. 【答案】 【分析】根据电线长度不超过米，列不等式求解即可. 【详解】由且，可得， 移项得，解得， 又因为，所以的取值范围是. 23．求不等式的解集. 【答案】 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】方法一：原不等式可化为，即， 解得，即或， ∴不等式的解集是. 方法二：原不等式可化为或， 解得或， ∴不等式的解集是. 24．设，当为何值时，不等式的解集为. 【答案】 【分析】根据题意，结合含参数的绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，且不等式，即或， 所以或， 又因为原不等式的解集为， 所以，， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的单元测试卷，主要考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 2．设集合,集合,则（    ） A． B． C． D． 3．设，则当时，有（    ） A．且 B．且 C．或 D．且 4．已知，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集是，则实数a的值为（    ） A．–2 B．–3 C．2 D．3 6．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 7．不等式解集是（    ） A． B． C． D． 8．李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．学校图书馆准备购买定价分别为8元、14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），则14元一本的小说至少要买（    ） A．18本 B．19本 C．20本 D．21本 11．的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 13．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 14．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 15．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若不等式的解集是或，则 ， ． 17．某产品的总成本（万元）与销售量（台）之间的函数关系是，若每台产品的售价为25万元，则企业不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低销售量是 台． 18．用区间表示下列集合． （1） ； （2） ； （3）或 ； （4） ． 19．不等式的解集是 ． 20．已知，，那么a，b，，的大小关系是 .（从小到大排列） 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．比较与的大小. 22． 某电工在布置电路时，使用的电线长度（米）与所连接的电器功率（千瓦）满足关系.现要求电线长度不超过米，且连接的电器功率大于 0 千瓦，求电器功率的取值范围. 23． 求不等式的解集. 24．设，当为何值时，不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$