第二章 不等式（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块 上册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套陕西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数或代数式的大小比较 1 考点二 不等式性质的应用及判断 1 考点三 区间 2 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 2 考点五 解一元二次不等式 2 考点六 解含有绝对值的不等式 3 考点七 解分式不等式 3 考点八 不等式在实际问题中的应用 3 考点一 实数或代数式的大小比较 1．在实数，，0，，中，最大的一个数是（   ） A． B． C． D． 2．设，则有（   ） A． B． C． D． 考点二 不等式性质的应用及判断 3．已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，，则的值（   ） A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．正负不能确定 考点三 区间 5．区间用集合表示为（   ） A． B． C． D． 6．集合，集合，则（   ） A．R B． C． D． 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 7．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 8．已知不等式组的解集为空集，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 考点五 解一元二次不等式 9．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 10．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 考点六 解含有绝对值的不等式 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 考点七 解分式不等式 13．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 14．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 考点八 不等式在实际问题中的应用 15．已知某商品的批发价为100元/件，若要求每件商品的利润率不少于45%，且不大于200%，则每件商品的售价（单位：元）用区间表示为（    ） A． B． C． D． 16．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套山西专用《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第二章不等式的考点梳理卷，主要梳理和考查了不等式的性质、区间、一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式等常见考点。 第二章 不等式 目录 考点一 实数或代数式的大小比较 1 考点二 不等式性质的应用及判断 2 考点三 区间 3 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 3 考点五 解一元二次不等式 4 考点六 解含有绝对值的不等式 5 考点七 解分式不等式 6 考点八 不等式在实际问题中的应用 7 考点一 实数或代数式的大小比较 1．在实数，，0，，中，最大的一个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将实数进行大小排序即可得解. 【详解】因为，，， 所以， 故实数中最大的数是， 故选：C． 2．设，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】已知， 则 ，故， 故选：C． 考点二 不等式性质的应用及判断 3．已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可求解. 【详解】对于A选项，因为，当时， ，所以，故A选项错误； 对于B选项，因为，所以，故B选项正确； 对于C选项，因为，所以，故C选项正确； 对于D选项，因为，所以，故D选项正确. 故选：A. 4．若，，，则的值（   ） A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．正负不能确定 【答案】B 【分析】利用不等式的简单的性质，根据题意首先判断出y的正负，再根据判断出x的正负，最后可得的正负情况. 【详解】因为，，所以. 因为，所以， 所以. 故选：B. 考点三 区间 5．区间用集合表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间的表示分析即可. 【详解】区间用集合表示为. 故选：C. 6．集合，集合，则（   ） A．R B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的并集运算计算即可. 【详解】∵集合，集合， ∴. 故选：B. 考点四 求一元一次不等式（组）的解集 7．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式和一元二次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为， 由不等式得， 由不等式得， 所以不等式组的解集为，即用区间表示为. 故选：B. 8．已知不等式组的解集为空集，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法，结合空集的概念即可求解. 【详解】解不等式组，得； 因为不等式组的解集为空集，所以，解得． 故选：C. 考点五 解一元二次不等式 9．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，得，或，无解； 则不等式的解集是； 故选：C. 10．若不等式对x为全体实数恒成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系得出，即可得解. 【详解】函数的图像为开口向上的抛物线， 且不等式对x为全体实数恒成立， 则，解得， 故选：. 考点六 解含有绝对值的不等式 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D． 12．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 考点七 解分式不等式 13．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将分式不等式转化为等价的整式不等式，即可求解. 【详解】不等式等价于， 可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：D. 14．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式的定义以及不等式大于0求解即可. 【详解】， 即，解得. 故. 故选：C. 考点八 不等式在实际问题中的应用 15．已知某商品的批发价为100元/件，若要求每件商品的利润率不少于45%，且不大于200%，则每件商品的售价（单位：元）用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，得到关于每件商品的利润的不等式，解之即可得解. 【详解】依题意，设每件商品的售价为元，则利润为， 得，解得， 所以每件商品的售价（单位：元）用区间表示为. 故选：C. 16．某商家一月份至五月份的累计销售额达3860万元，预测六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增长x%，八月份的销售额比七月份增长x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售额相等．若一月份至十月份的销售总额至少达7000万元，则x的最小值是（   ） A．20 B．25 C．15 D．30 【答案】A 【分析】根据题目的条件，先利用表示出一月至十月份销售总额，再列出关于的一元二次不等式，解不等式即可． 【详解】由题意得，一月至十月份销售总额不少于7000万元， 所以可得 化简得 解得或（舍去） 所以，即的最小值为20． 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$