高教版《一课一练》第77练-循环练习1（范围1.1-1.2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第77练，内容是第一章充要条件循环练习1（范围1.1-1.2）。 高教版《数学》拓展模块上册 第77练 第一章 充要条件 循环练习1（范围1.1-1.2） 循环练习1 一课一练 1、 选择题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题：，命题：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充要条件 6．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“直线与直线相互垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 8．“”是“”的 ．（填充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件） 9．“直线和直线互相平行”是“”的 条件． 10．已知都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的 条件． 3、 解答题 11．判断下列各题中是的什么条件？ (1)， (2)，为第二象限角 (3)：两条直线斜率乘积为，：两条直线相互垂直 (4)：三棱锥的底面为正三角形，：三棱锥是正三棱锥 12．已知集合，，全集. (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第77练，内容是第一章充要条件循环练习1（范围1.1-1.2）。 高教版《数学》拓展模块上册 第77练 第一章 充要条件 循环练习1（范围1.1-1.2） 循环练习1 一课一练 1、 选择题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，充分性成立， 若，则或，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. 2．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式和充要条件的判定即可解得. 【详解】不等式可化为， 解得，即充分性成立； 由也可以推出，必要性成立， 所以“”是“”的充要条件． 故选：C． 3．已知且，“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由题意求出的范围，再由充要条件的定义即可判断. 【详解】由“指数函数为增函数”可得； 由“一次函数为减函数”可得，即； 所以由“指数函数为增函数”可推得“一次函数为减函数”, 由“一次函数为减函数”可推得“指数函数为增函数”, 即“指数函数为增函数”是“一次函数为减函数”的充要条件. 故选：C. 4．已知命题：，命题：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据指数函数单调性求得命题中不等式解集，然后根据充分条件、必要条件判断即可. 【详解】由在上单调递减，所以， 所以能推出，不能推出，所以是的充分不必要条件. 故选：A 5．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“”是“”的充要条件 【答案】D 【分析】根据指、对数函数的性质、不等式的基本性质和充要条件的定义进行判别. 【详解】对A：当时，，前推不出后，选项A错误； 对B：当时，，无意义，前推不出后，选项B错误； 对C：当，时，，后推不出前，选项C错误； 对D：依据指数函数的单调性，当时，，当时，，选项D正确. 故选：D. 6．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念结合正弦函数的性质进行分析即可. 【详解】若， 则或， 则“”不能推出“”，故充分性不成立， 若，则，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 7．“”是“直线与直线相互垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据直线与直线垂直求出m，再由充分必要条件判断即可. 【详解】直线与直线相互垂直， 则，即或. 所以是两直线垂直的充分不必要条件． 故选：A. 2、 填空题 8．“”是“”的 ．（填充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件） 【答案】充要条件 【分析】根据充要条件的判定判断即可； 【详解】，， ∴“”是“”的充要条件. 故答案为：充要条件 9．“直线和直线互相平行”是“”的 条件． 【答案】充要 【分析】根据直线平行的条件结合充分性和必要性的概念求解即可. 【详解】直线， 因为直线和直线互相平行，所以可得，故充分性成立； 若，则直线为，此时两条直线平行， 所以“直线和直线互相平行”是“”的充要条件. 故答案为：充要. 10. 已知都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则s是q的 条件． 【答案】充要 【分析】根据充要条件的传递性可得三个条件等价，进而可得答案． 【详解】已知都是r的必要条件， 则，由s是r的充分条件， 得，所以， 又q是s的充分条件，所以， 即， 所以s是q的充要条件. 故答案为：充要. 3、 解答题 11．判断下列各题中是的什么条件？ (1)， (2)，为第二象限角 (3)：两条直线斜率乘积为，：两条直线相互垂直 (4)：三棱锥的底面为正三角形，：三棱锥是正三棱锥 【答案】(1)充分不必要条件 (2)必要不充分条件 (3)充分不必要条件 (4)必要不充分条件 【分析】（1）由充分条件、必要条件的定义判断即可； （2）由三角函数值的符号与象限角的关系，结合充分条件、必要条件的定义判断即可； （3）由两直线垂直的斜率关系，结合充分条件、必要条件的定义判断即可； （4）由三棱锥的结构特征，结合充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】（1）由可推出， 但由推不出，如：时，不成立， 故是的充分不必要条件. （2），为第二象限角， 由可得，与异号，可得为第二象限角或第四象限角； 所以推不出，但能推出； 所以是的必要不充分条件. （3）：两条直线斜率乘积为，：两条直线相互垂直， 由两条直线斜率乘积为可得两条直线相互垂直，故充分性成立； 反之，若两条直线垂直，当两条直线的斜率都存在时，斜率乘积为， 但当其中一条直线斜率不存在时，另一条直线斜率为时，此时也垂直，故必要性不成立； 所以是的充分不必要条件. （4）：三棱锥的底面为正三角形，：三棱锥是正三棱锥， 三棱锥的底面为正三角形，但顶点在底面内的投影不一定是底面的中心，所以不一定是正三棱锥. 而正三棱锥的底面一定是正三角形. 所以推不出，但能推出； 所以是的必要不充分条件. 12．已知集合，，全集. (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据补集与交集的运算性质运算即可得出答案. （2）若“”是“”的必要条件等价于.讨论是否为空集，即可求出实数的取值范围. 【详解】（1）当时，集合或， （2）若“”是“”的必要条件，则， ①当时，，； ②，则且，，. 综上所述，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$