高教版《一课一练》第75练- 充分条件和必要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第75练，内容是第一章充要条件1.1充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第75练 第一章 充要条件 1.1 充分条件和必要条件 充分条件和必要条件 一课一练 1、 选择题 1．下列语句是命题的是（    ） A． B． C．你们期末考试了吗 D．这是一棵大树 2．下列命题中真命题的个数是（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 3．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（   ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 4．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 5．设是两个非空集合，且，则“”是“”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件 6．使成立的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．将“两个奇数的和是偶数”改写成“若，则”的形式为 ． 8．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”） 3、 解答题 9．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果，那么； (2)如果，那么. 10．写出下列命题的逆命题，判断下列命题中的条件是否为结论的必要条件. (1)如果直线经过第一、二、三象限，那么； (2)如果，那么是第四象限角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第75练，内容是第一章充要条件1.1充分条件和必要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第75练 第一章 充要条件 1.1 充分条件和必要条件 充分条件和必要条件 一课一练 1、 选择题 1．下列语句是命题的是（    ） A． B． C．你们期末考试了吗 D．这是一棵大树 【答案】B 【分析】命题是能判断真假的语句，由命题概念来对四个选项分别进行判断. 【详解】A项：，无法判断真假，所以A不是命题； B项： ，可以判断不正确，所以B是命题； C项：“你们期末考试了吗”是疑问句，命题不能是疑问句，所以C不是命题； D项：“这是一棵大树”无法判断真假，所以D不是命题. 故选：B. 2．下列命题中真命题的个数是（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用元素与集合，集合与集合之间的关系及符号语言即可求解. 【详解】∵空集是不包含任何元素的集合，∴①为假命题. ∵“”表示元素与集合之间的关系，不能用于表示集合与集合之间的关系，∴②为假命题. ∵元素0属于集合，∴③为真命题. ∵“”表示集合与集合之间的关系，且空集是任何集合的子集.∴④为真命题. 故选：. 3．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（   ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 【答案】B 【分析】根据子集及充分条件的概念判断即可. 【详解】对于A，若，则，故是的充分条件； 对于B，若集合N中的元素都是集合M的元素，则， 如，此时不能推出， 故“集合N中的元素都是集合M的元素”不是的充分条件； 对于C，若集合M中的元素是集合N的元素，则， 故“集合M中的元素是集合N的元素”是的充分条件； 对于D，若，则， 故是的充分条件. 故选：B. 4．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据题意，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意，若，则一定成立，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立； 故“”是“”的充分条件. 故选：A. 5．设是两个非空集合，且，则“”是“”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据集合之间的包含关系及充分性和必要性的定义即可得解. 【详解】因为，所以能推出，但不能推出， 所以“”是“”的必要条件. 故选：. 6．使成立的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据充分条件的概念分析即可. 【详解】结合题意可知，求使成立的一个充分条件， 即求的一个子集，结合选项可知，B项:符合题意. 故选:B. 2、 填空题 7．将“两个奇数的和是偶数”改写成“若，则”的形式为 ． 【答案】若两个数是奇数，则它们的和是偶数． 【分析】确定命题的条件和结论，由此可得出结果. 【详解】命题“两个奇数的和是偶数”的条件为“两个奇数”，结论是“这两个数的和是偶数”， 因此，原命题改写为“若，则”的形式为“若两个数是奇数，则它们的和是偶数”. 故答案为：若两个数是奇数，则它们的和是偶数 8．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”） 【答案】必要 【分析】由充分条件和必要条件的定义即可求解. 【详解】的解是；的解是． 由不能推出，由能推出， 所以“”是“”的必要条件． 故答案为：必要. 3、 解答题 9．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果，那么； (2)如果，那么. 【答案】(1)条件：；结论：；是的充分条件 (2)条件：；结论：；不是的充分条件 【分析】根据找出条件和结论，再根据命题真假与充分条件的关系判断即可. 【详解】（1）条件：；结论：. 因为，所以，， 即， 所以此命题是真命题，是的充分条件. （2）条件：；结论：. 因为当时，或， 所以此命题是假命题，不是的充分条件. 10．写出下列命题的逆命题，判断下列命题中的条件是否为结论的必要条件. (1)如果直线经过第一、二、三象限，那么； (2)如果，那么是第四象限角. 【答案】(1)答案见详解 (2)答案见详解 【分析】根据逆命题和必要条件的概念分析即可. 【详解】（1）原命题的逆命题为，如果，那么直线经过第一、二、三象限， 因为直线经过第一、二、三象限可得， 但，可得直线可能经过第一、三、四象限， 所以条件不是结论的必要条件. （2）原命题的逆命题为，如果是第四象限角，那么， 因为如果，可得或，那么是第一或四象限角， 但是第四象限角，可得， 所以条件是结论的必要条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$