高教版《一课一练》第78练-第一章充要条件章末复习题 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第78练，内容是第一章充要条件章末复习题。 高教版《数学》拓展模块上册 第78练 第一章 充要条件 章末复习 一课一练 1、 选择题 1．命题，命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“直线与圆相交”是“圆心到直线的距离小于圆的半径”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题是的约数,命题是的约数,则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，若集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“角是第一象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设命题的解集为，命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若p是s的充要条件，q是s的充分条件，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知命题：，命题，则p是q的（    ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．“”是“方程表示圆”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 13．“是整数”是“是有理数”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 14．已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的 条件． 15．且是的 条件. 16．“方程有一个正根和一个负根”的充要条件是 . 3、 解答题 17．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么： (1)s是q的什么条件？ (2)r是q的什么条件？ (3)p是q的什么条件？ 18．求出下题中m的取值范围： (1)是的充分条件； (2)是的必要条件． 19.已知集合，若，求实数m的取值范围． 20．命题任意，使得成立；命题存在，使得成立． (1)若p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若q为假命题，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第78练，内容是第一章充要条件章末复习题。 高教版《数学》拓展模块上册 第78练 第一章 充要条件 章末复习 一课一练 1、 选择题 1．命题，命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件，必要条件的概念判断即可. 【详解】由， 即命题，命题， 可得，， 即p是q的充分不必要条件． 故选：A. 2．“直线与圆相交”是“圆心到直线的距离小于圆的半径”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义和直线与圆的位置关系判断分析. 【详解】直线与圆相交圆心到直线的距离小于圆的半径. 故选：C． 3．命题是的约数,命题是的约数,则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由充分条件,必要条件的定义即可得解. 【详解】是的约数 是的约数 则,则是的必要不充分条件． 故选:. 4．已知，若集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】通过明确的值，进而进行分析． 【详解】若，则，可以推出； 若，则或， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 5．“角是第一象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】结合充要条件的定义即可求解. 【详解】是第一、二象限或终边在y轴正半轴的角； 故角是第一象限角是的充分不必要条件． 故选：A. 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件的定义及正弦函数的图象和性质求解即可. 【详解】若，则，故“”是“”的充分条件； 若，则或，故“”是“”的不必要条件； 综上，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】由题中给出的命题判断充分性、必要性即可 【详解】充分性：当时，若，则，故，充分性不成立； 必要性：当时，若，则，故，必要性不成立， 故“”是“”的既不充分也不必要条件． 故选：D. 8．设命题的解集为，命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义和一元二次不等式解法求解. 【详解】当的解集为时， 若，则且，即， 若，则解集为. 综上，当的解集为时，. 故，命题的解集为命题. 命题的解集为命题. p是q的必要不充分条件． 故选：B. 9．若p是s的充要条件，q是s的充分条件，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】根据题意，，则， 故，p是q的必要不充分条件． 故选：B. 10．已知命题：，命题，则p是q的（    ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】判断条件和结论的关系即可求解. 【详解】由可知，p是q的充要条件， 故选：C. 11．“”是“方程表示圆”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】利用充要条件的定义判断即可． 【详解】解：由“如果”可得“方程表示圆”； 由“如果方程表示圆”可得“”. ∴“”是“方程表示圆”的充要条件. 故选：C. 12．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合必要不充分的定义与一次函数的图像与性质即可解得. 【详解】解：一次函数的图象过一、三、四象限， 则且，即且． 因为且或且. 所以是一次函数的图象过一、三、四象限的必要不充分条件. 故选：B 2、 填空题 13．“是整数”是“是有理数”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【分析】通过原命题“如果，那么”和其逆命题“如果，那么”的真假来判断条件与结论的逻辑关系. 【详解】命题“如果是整数，那么是有理数”是真命题， 其逆命题“如果是有理数，那么是整数”是假命题， 所以“是整数”是“是有理数”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 14．已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的 条件． 【答案】既不充分也不必要 【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解. 【详解】若，满足“”，则. 故 . 若，满足，则“”. 故 . 故，“”是“”的既不充分也不必要条件． 故答案为：既不充分也不必要. 15．且是的 条件. 【答案】充要 【分析】利用充要条件的判定方法即可得解. 【详解】当且时，，即充分性成立； 当时，得且，则且，即必要性成立； 所以且是的充要条件. 故答案为：充要. 16．“方程有一个正根和一个负根”的充要条件是 . 【答案】 【分析】利用充要条件的判断，结合二次方程根的分布即可得解. 【详解】当方程有一个正根和一个负根时， 有，解得，故； 当时，方程有， 所以方程有一个正根和一个负根； 综上，“方程有一个正根和一个负根”的充要条件是. 故答案为：. 3、 解答题 17．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么： (1)s是q的什么条件？ (2)r是q的什么条件？ (3)p是q的什么条件？ 【答案】(1)充要条件 (2)充要条件 (3)必要条件 【分析】利用充分、必要条件的传递性即可得解. 【详解】（1）因为p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件， 所以，，， 从而作出图象如下，其中箭头表示推出号，    因为，所以s是q的充要条件； （2）因为，所以r是q的充要条件； （3）因为，但无法确定是否有， 所以p是q的必要条件. 18．求出下题中m的取值范围： (1)是的充分条件； (2)是的必要条件． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据充分条件的定义即可求解. （2）根据必要条件的定义即可求解. 【详解】（1）要使是的充分条件， 只要或，则，即， 故m的取值范围为； （2）要使是的必要条件， 只要或， 而此时m无解，故m的取值范围为． 19.已知集合，若，求实数m的取值范围． 【答案】 【分析】根据集合之间的关系即可解得. 【详解】解：依题意得，当时， 成立. 当时，因为， 所以，所以 综上，m的取值范围是. 20．命题任意，使得成立；命题存在，使得成立． (1)若p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若q为假命题，求实数m的取值范围 【答案】(1) (2) 【分析】（1）若p为真命题，则使得方程没有实数根，即，即可求出实数m的取值范围； （2）若q为假命题，则使得恒成立，即方程有两个相等实数根或没有实数根，故，即可求出实数m的取值范围. 【详解】（1）解：因为p为真命题，所以， 即，即， 解得：． 所以实数m的取值范围是． （2）因为q为假命题，所以，解得：， 所以实数m的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$