高教版《一课一练》第76练-充要条件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第76练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第76练 第一章 充要条件 1.2 充要条件 充要条件 一课一练 1、 选择题 1．已知条件甲：“”，条件乙：“”，则甲是乙的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件、必要条件的概念进行判断即可. 【详解】由，则或， 所以可以推出，而不能推出， 故甲是乙的充分不必要条件. 故选：A 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】因为不能推出，则充分性不成立； 因为，则必要性成立； ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．已知集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义，结合集合间的包含关系判断. 【详解】若，则，所以有； 反之，若，则或，即或. 因此可以推出，但不一定能推出， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4．在中，“”是“”的什么条件（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念进行分析即可. 【详解】在中，若，则，故充分性成立， 在中，若，则，故必要性成立， 所以在中，“”是“”的充要条件. 故选：A. 5．已知，则“为有理数”是“为有理数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定求解即可； 【详解】若为有理数，则“为有理数”成立； 反之不成立，如时，为有理数． 所以“为有理数”是“为有理数”的充分不必要条件． 故选：A 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据对数函数的定义及性质，结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】， 当时，无意义，故充分性不成立； 当时，因为函数，底数，所以在上为增函数，则成立，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：. 7．如果，是实数，那么“”是“”的（   ） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，即，符号相反，则成立， 所以“”能推出“”，充分性成立， 若，此时，但， 所以“”不能推出“”，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 2、 填空题 8．设，则“”是“”的 条件（在“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”“充要”中选择一项填空） 【答案】充分不必要 【分析】根据任意角的三角函数，结合充分性、必要性的概念，即可判断求解. 【详解】由题意， 若，则一定成立，故充分性成立； 若，可取，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 9．“”是“至少有一个为零”的 条件 【答案】充要 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则至少有一个为零， 故“”能推出“至少有一个为零”， 若至少有一个为零，则， 故“至少有一个为零”能推出“”， 所以“”是“至少有一个为零”的充要条件， 故答案为：充要. 3、 解答题 10．试求方程，表示圆的充要条件． 【答案】或 【分析】根据二元二次方程表示圆的要求即可求解. 【详解】方程中，，可得： 即，得或 ∴方程表示圆的充要条件是或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山东春季高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共158练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块第76练，内容是第一章充要条件1.2充要条件。 高教版《数学》拓展模块上册 第76练 第一章 充要条件 1.2 充要条件 充要条件 一课一练 1、 选择题 1．已知条件甲：“”，条件乙：“”，则甲是乙的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在中，“”是“”的什么条件（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，则“为有理数”是“为有理数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．如果，是实数，那么“”是“”的（   ） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 填空题 8．设，则“”是“”的 条件（在“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”“充要”中选择一项填空） 9．“”是“至少有一个为零”的 条件 3、 解答题 10．试求方程，表示圆的充要条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$