14.2 第4课时 利用三角形全等尺规作图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

课题

利用三角形全等尺规作图

课型

新授课

教学内容

教材第39-41页的内容

教学目标

1．尺规作一个角等于已知角；

2．过直线外一点作该直线的平行线；

3. 已知邻边及夹角作三角形．

教学重难点

教学重点：作一个角等于已知角．

教学难点：根据“作一个角等于已知角”完成其他的尺规作图.

教  学  过  程

备  注

1.回顾旧知，引入新课

【问题1】线段和角都是基本的几何图形，也是构成其他几何图形的元素.我们已经学习了作一条线段等于已知线段的尺规作图，如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？

2.发现探究，学习新知

师生分别画出一个任意角∠AOB，学生尝试独立作图，如果学生没有思路，教师作如下提示：能否将作一个角等于∠AOB，转化为作一个三角形与∠A0B所在的三角形全等.学生可能有两种解答：其一，在OA，0B上分别取点C，D，连接CD，得到△COD，然后按照前面的方法作△C'O'D',使△C'O'D'≌△COD，延长O’C’,O'D'得到射线O'A'，O'B'，进而得到所求作的角∠A'O'B'（图1）；其二，采用教科书第39 页(图2

回顾前面学习的尺规作一条线段等于已知线段，引出本节内容.

让学生运用“SSS”条件进行尺规作图

），教师引导学生比较两种作法，选出简捷的作法，并分别解释两种作法的原理.

图1                     图2

3.学以致用，应用新知

考点1 用尺规作一个角等于已知角

【例1】用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）

A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边

答案：A

考点2 用尺规过直线外一点作该直线的平行线

【例2】如左图，已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.

作法：如右图.

（1）过点C作一条直线，与直线AB相交于点E；

（2）在点C处作∠CEB的同位角∠FCD，使∠FCD=∠CEB；

（3）反向延长CD，得直线CD，则直线CD//AB.

考点3 用尺规作三角形

【例3】如图，已知线段a，b和∠ɑ，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α.

，同时体会作图的合理性，增强作图技能.

通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点.