第15章 周测5（15.1～15.2）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十五章　轴对称 周测5（15.1～15.2） 1 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.［新情境·传统文化］2024年12月4日，“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”通过评审，被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录. 贴窗花是春节的一项重要活动，下列窗花作品中为轴对称图形的是 （　　） A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 2 2. 如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，已知∠A=50°，∠F=20°，则∠B的度数为 （　　） A. 20° B. 50° C. 70° D. 110° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 3. 在平面直角坐标系xOy中，点A（2，4+m）与点B（m，n）关于y轴对称，则m+n的值为 （　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 4.（六安期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD. 若CD∶DB=3∶5，则CD的长为 （　　） A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 5. 下列命题的逆命题是真命题的是 （　　） A. 两直线平行，内错角相等 B. 如果a=b，那么a2=b2 C. 钝角三角形中有两个锐角 D. 对顶角相等 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 6.（芜湖无为期中）如图，在4×4的正方形网格中，有2个白色小正方形被涂成灰色，从剩余的白色小正方形中选出一个涂成灰色，使3个灰色小正方形构成轴对称图形，则涂色方案共有 （　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 7. 如图，四边形ABCD中，AB=CB，DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”. 以下四个结论： ①AC⊥BD；②AC=2OA；③AC平分∠BAD； ④四边形ABCD的面积=AC·BD.其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 8.［新趋势·规律探究题］已知点M（2，2），规定“点M先关于x轴对称，再向左平移1个单位长度”为一次变换. 那么连续经过2 025次变换后，点M的坐标变为 （　　） A. （-2 025，2） B. （-2 023，-2） C. （-2 024，-2） D. （-2 024，2） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 9. 点P（-4，5）关于y轴的对称点P′的坐标是________. （4，5） 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 10.［新情境·生产生活］数学在生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题. 如图，某运动员击打白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，如果∠1=∠2，∠3=30°，那么他在击打白球时，∠1的度数为________. 60° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 11. 如图，在△ABC中，将∠B，∠C按如图所示的方式折叠，点B，C均落在边BC上的点Q处，MN，EF为折痕. 若∠A=80°，则∠MQE=________°. 80 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 12. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC，BC，且交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F. （1）连接CM，CN，若△CMN的周长为8，MN=2， 则AB的长为________； （2）若∠MFN=110°，则∠ACB的度数为________. 4 70° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 13. （6分）尺规作图：如图，在△ABC内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P到点C的距离等于线段AC的长（不写作法，保留作图痕迹）. 三、解答题（共40分） 解：如图，点P即为所求. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 14.（8分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点P，Q，R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC. 求证：点Q在PR的垂直平分线上. 证明：如图，连接PQ. 在△BQP和△CRQ中， ∴△BQP≌△CRQ（SAS）. ∴QP=QR. ∴点Q在PR的垂直平分线上. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 15.（12分）（淮南期中）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 解：如图，△A1B1C1即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 （2）直接写出点C1的坐标； （3）若P（a，a-1）是△ABC内部一点，点P关于y轴对称的点为P'，且PP′=6，求点P'的坐标. 解：（2）点C1的坐标为（-5，1）. （3）∵点P关于y轴对称的点为P'，∴P′（-a，a-1）. ∵PP′=6，∴a-（-a）=6，解得a=3， ∴点P'的坐标为（-3，2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. （14分）如图，在△ABC中，点E是边BC上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE. （1）若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长； 解：∵BD垂直平分AE，∴AB=BE，DA=DE. ∵△ABC的周长为19，△DEC的周长为7， ∴AB+BE+EC+CD+DA=19，EC+CD+DE=EC+CD+DA=7， ∴AB+BE=19-7=12，即2AB=12，∴AB=6. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 （2）若∠ABC=35°，∠C=50°，求∠CDE的度数. 解：∵∠ABC=35°，∠C=50°，∴∠BAC=180°-35°-50°=95°. 在△BAD和△BED中， ∴△BAD≌△BED（SSS）. ∴∠BED=∠BAC=95°， ∴∠CDE=∠BED-∠C=95°-50°=45°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 21 $$