14.2 第3课时 三边证全等（SSS）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十四章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 第3课时　三边证全等（SSS） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 用“SSS”判定三角形全等 1. △ABC如图所示，则下列三角形中，与△ABC全等的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 3 2.［新情境·开放性问题］如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据是“SSS”，则还需添加的条件是______________________（填一个即可）. AE=AD（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 4 3.［原创题·生产生活］“青凉伞上微微雨”，如图1所示的油纸伞取材于天然，是我国古人智慧的结晶. 当伞圈沿着伞柄滑动时（如图2），总有支撑杆BD=CD，AB=AC，若点A，B，C，D在同一平面内，且∠BAC=150°，求∠BAP的度数. 解：在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS）. ∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=×150°=75°，即∠BAP=75°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 5 4. 如图，已知AC=AD，BC=BD，∠C=70°，则∠D的度数为________. 【变式】　如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，∠C=40°，则∠CDE=________°. 知识点2 等三角形判定与性质的综合 70° 40 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 6 5.（黄山期中）如图，AE=BD，AC=DF，BC=EF，A，E，B，D在同一条直线上，求证：EF∥BC. 证明：∵AE=BD，∴AE+BE=DB+BE，即AB=DE. 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）. ∴∠CBA=∠FED，∴EF∥BC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 7 6. 如图，已知△ABC和线段a，用尺规将△ABC沿射线BC平移距离a，得到△A′B′C′（不写作法，保留作图痕迹）. 知识点3 已知三角形的三边作三角形 解：如图，△A′B′C′即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 8 7. 如图，先以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD. 由作法可得△ABC与△CDA （　　） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 上述说法都不正确 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 9 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB的中点，则下列说法：①CD平分∠ACB；②CD⊥AB；③∠A=∠B；④∠BCD=45°. 正确的是________（填序号）. ①②③④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 10 9. 如图，B，C，E三点在同一直线上，且AB=AD，AC=AE，BC=DE. 若∠1+∠2+∠3=94°，则∠3的度数为________°. 47 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 11 10.（阜阳颍泉期中）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，直线EF经过线段AC的中点O. 求证：AE=CF. 证明：在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA（SSS）. ∴∠ACB=∠CAD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 12 ∵点O为AC的中点，∴AO=CO. 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA）.∴AE=CF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 13 11.（芜湖无为期中）如图，点A，D，M在一条直线上，点C，B，F在一条直线上，AB=CD，DM=BF，AD=CB. （1）求证：∠A=∠C； 证明：如图，连接BD. 在△ABD和△CDB中， ∴△ABD≌△CDB（SSS）. ∴∠A=∠C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 14 （2）求证：BM=DF. 证明：∵DM=BF，AD=CB，∴AM=CF. 在△ABM和△CDF中， ∴△ABM≌△CDF（SAS）. ∴BM=DF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 15 12.［新趋势·综合与实践］小丽自己制作了一个风筝，如图是风筝的示意图. 按照风筝的制作要求，应该满足∠GEH=∠GFH，小丽想检测这个风筝是否符合制作要求，可是手边没有测量角的工具，只有一把卷尺，你有办法检测吗？若有，请你为小丽设计一个检测方案，并说出你的理由. 练素养 解：有办法检测. 检测方案为： （1）用卷尺分别测量GE与GF的长度； （2）用卷尺分别测量HE与HF的长度； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 16 （3）比较测量的数据，若GE=GF，HE=HF，则风筝符合制作要求；否则，不符合制作要求. 理由如下： 在△GEH和△GFH中， ∴△GEH≌△GFH（SSS）. ∴∠GEH=∠GFH. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 17 微专题1　判定两个三角形全等的思路 【方法指导】 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 18 【针对训练】 ［新趋势·开放性问题］ 如图，∠E=∠F，AE=AF，请添加一个条件，使△ABE≌△ACF. 　　 BE=CF ∠B=∠C ∠EAB=∠FAC（或∠EAC=∠FAB） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 微专题1 19 20 $$