2.1 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析（课件）《机械基础》（多学时）同步精品课堂（高教版·第3版）

《机械基础》高等教育出版社·第3版 同步精品课程——中职专业课 第二章 强度与刚度 第一节 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析 （第1课时） 学习目标 第二章 强度与刚度 掌握拉伸与压缩的变形特点。 知识目标 能够学会判断内力与应力的大小变化。 能力目标 能够结合本节课所学知识，增强动手能 力和解决问题的能力。 情感目标 机场候机大厅的屋架 知识引入 01 机械和工程结构中的构件在载荷作用下，其形状和尺寸发生变化，为了保证安 全工作，机械构件必须具有足够的强度、刚度与稳定性。 构件抵抗破坏的能力称为强度。机械构件一般都应具有足够的强度。 如果构件 的尺寸、材料的性能与载荷不相适应，就会因强度不够而发生断裂，使机械无法正 常工作，甚至造成灾难性的事故。 机场候机大厅的屋架 知识引入 01 图所示为断裂的齿轮轴。有些工地发生的起 重吊装物坠落伤人事故，很多就是由于钢丝绳质量不佳、钢丝绳因腐蚀断股、钢丝 绳变形等导致钢丝绳强度下降，又未及时发现而造成的。 机场候机大厅的屋架 知识引入 01 构件抵抗变形的能力称为刚度。如图所示，机床在工作过程中如果主轴变形 过大，将影响机床所加工零件的精度，影响齿轮的正常啮合，引起轴承的不均匀磨损。 机场候机大厅的屋架 知识引入 01 受压的细长杆和薄壁杆件，当所受载荷增加时，可能失去平衡状态，这种现象 称为丧失稳定。如图所示，2008年我国南方部分地区因雨雪冰冻灾害造成某些 高压线塔突然变弯，甚至弯曲折断，酿成严重事故。 机场候机大厅的屋架 知识引入 01 国家安全是民族复兴的根基，生产安全是经济发展的保障。强度、刚度和稳定 性必须引起高度重视。 当外力以不同方式作用于杆件时，可以使杆件产生不同的变形，基本变形有轴 向拉伸(或压缩)、剪切与挤压、扭转和弯曲。 01 由两种或两种以上基本变形叠加而 成的变形称为组合变形。 02 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一 、拉伸与压缩的变形特点 工程中有很多承受拉伸或压缩作用的构件。例如，图所示的起重装置，在载 荷 G 作用下，杆AB 和钢丝绳 BD 受到拉伸，而杆CB 受到压缩 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一 、拉伸与压缩的变形特点 图所示的螺栓连 接，当拧紧螺母时，螺栓受到拉伸 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一 、拉伸与压缩的变形特点 图所示的压力机，在水平力 F 作用下，杆1 和杆2都受到压缩。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一 、拉伸与压缩的变形特点 受拉伸或压缩的构件都可简化为图所示的等截面直杆。它们受力的共同特点 是外力(或外力合力)沿杆件轴向作用，变形特点是杆件沿轴向伸长或缩短。图中实 线表示受力前的外形，双点画线表示受力后的外形。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二 、内力与应力 杆件所受其他物体的作用力都称为外力，包括主动力和约束力。 在外力作用下， 杆件产生变形，杆件材料内部产生阻止变形的抗力，这种抗力称为内力。 1、内力 外力越大， 杆件的变形越大，所产生的内力也越大。 外力去除后，杆件恢复原状，内力也随之消 失。可见，内力是由于外力的作用而引起的，内力随外力增大而增大。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二 、内力与应力 2. 截面法 将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合 力的方法称为截面法。如图a 所示，假想将杆件切开，选取杆件的左端为研究对 象，列平衡方程Fɴ-F=0,则内力Fɴ=F, 如图b 所示。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二 、内力与应力 3. 应力 同样的内力作用在材料相同、横截面不同的杆件上，会产生不同的效果。杆件在 外力作用下，单位面积上的内力称为应力，如图c所示。轴向拉伸和压缩时，应力 垂直于横截面，称为正应力，记作R。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二 、内力与应力 轴向拉伸和压缩时，横截面上的正应力是均匀分布的，其计算公式为 R—— 横截面上的正应力， MPa; Fɴ——横截面上的内力，N; A——横截面积，mm²。 应力的单位为 Pa,1Pa=1N/m²,在工程实际中，通常用MPa,1MPa=10⁶Pa=1N/mm² 。 正应力的正负号规定为：拉伸应力为正，压缩应力为负。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、力的平移定理 观察与思考：如图2-9所示， 一 个两端形状 一 样的阶梯形杆件受拉力作用，其横截面1 — 1、2—2、3—3上的内力分别为Fn₁、FN₂、FN₃, 三个横截面上的应力分别为R₁、R₂、R₃,试比较三者的关系。 (1)三个横截面上内力的关系为（ ）。 (2)三个横截面上应力的关系为（ ）。 机场候机大厅的屋架 课程回顾 02 课堂小结 04 一 、拉伸与压缩的变形特点 二 、内力与应力 工程中有很多承受拉伸或压缩作用的构件。 1、内力 2. 截面法 3. 应力 小试牛刀 杆件产生内力的直接原因是 A. 温度变化  B. 外力作用  C. 自重  D. 材料缺陷 答案：B 解析：定义“内力是由于外力作用而引起的”。 小试牛刀 外力去除后，杆件内力的变化趋势是 A. 增大  B. 不变  C. 消失  D. 反向增大 答案：C 解析：弹性范围内外力去除，内力随之消失。 小试牛刀 用截面法求内力的第一步是 A. 建立平衡方程  B. 取研究对象  C. 画轴力图  D. 计算应力 答案：B 解析：截面法步骤：取杆段→截开→暴露内力→列平衡方程。 小试牛刀 截面法依据的基本原理是 A. 能量守恒  B. 力系平衡  C. 胡克定律  D. 连续性假设 答案：B 解析：暴露的内力与外载满足∑Fx=0、∑Fy=0、∑M=0。 小试牛刀 同一杆件内力相同，若横截面面积减小一半，则轴向拉应力 A. 减半  B. 不变  C. 加倍  D. 变为 4 倍 答案：C 解析：σ=N/A，N 不变，A减少50%→σ增加100%。 小试牛刀 下列物理量属于“应力”单位的是 A. N  B. N·m  C. MPa  D. kg 答案：C 解析：应力单位 N/mm² 即 MPa。 小试牛刀 轴向拉伸时，杆件的纵向变形表现为 A. 伸长  B. 缩短  C. 剪切  D. 扭转 答案：A 解析：拉伸→纵向伸长，压缩→纵向缩短。 小试牛刀 计算轴向拉压正应力时，截面上的内力是 A. 剪力  B. 弯矩  C. 轴力  D. 扭矩 答案：C 解析：拉压杆横截面上只有沿轴线的轴力 N。 作业布置 04 1.简述拉伸与压缩的变形特点。 2.简述内力和外力的关系。 3.简述横截面上的正应力的计算公式。 感谢观看 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$