2.3 直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算（课件）《机械基础》（多学时）同步精品课堂（高教版·第3版）

《机械基础》高等教育出版社·第3版 同步精品课程——中职专业课 第二章 强度与刚度 第三节 直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算 （第3课时） 学习目标 第二章 强度与刚度 掌握载荷与失效的概念。 知识目标 能够学会应力的类型、许用应力与安全系数。 能力目标 能够结合本节课所学知识，增强动手能 力和解决问题的能力。 情感目标 机场候机大厅的屋架 知识引入 01 金属材料在外力作用下所表现出来的性能称为力学性能。 力学性能一般是通过试验来测定的。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、载荷与失效 机械工作时，零件所承受的载荷是力(拉力、压力、切向力)或力矩(弯矩、转矩),或者是由力和力矩组成的联合载荷。 1.载荷 大小或方向不随时间变化或变化缓慢的载荷称为静载荷，大小或方向随时间变化的载荷称为动载荷。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、载荷与失效 根据动力机的额定功率P(kW)和额定转速n(r/min)计算出的载荷称为名义载荷。 1.载荷 机械工作时，零件实际上还要承受动载荷、偏载荷、冲击载荷等附加载荷，一般用载荷系数K来考虑这些因素的影响，K≥1。载荷系数与名义载荷的乘积称为计算载荷。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 一、载荷与失效 零件丧失工作能力或达不到要求的性能时称为失效。 2.失效 机械零件的失效形式主要有因强度不足而断裂，过大的弹性变形或塑性变形，摩擦表面的过度磨损、打滑或过热，连接松动，压力容器和管道等的泄漏，以及运动精度达不到要求等。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二、应力的类型 零件受载后产生应力。大小或方向不随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力，如图所示；大小或方向随时间变化的应力称为变应力。 1.低碳钢拉伸时的力学性能 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二、应力的类型 由工程力学可知，具有周期性的变应力称为循环应力，它又可分为非对称循环变应力、对称循环变应力和脉动循环变应力。 1.低碳钢拉伸时的力学性能 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二、应力的类型 由工程力学可知，具有周期性的变应力称为循环应力，它又可分为非对称循环变应力、对称循环变应力(图c)和脉动循环变应力。 1.低碳钢拉伸时的力学性能 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二、应力的类型 由工程力学可知，具有周期性的变应力称为循环应力，它又可分为非对称循环变应力、对称循环变应力和脉动循环变应力(图d)。 1.低碳钢拉伸时的力学性能 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 二、应力的类型 静应力只能在静载荷作用下产生；变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。 变应力的大小和变化性质由最大应力Rmax、最小应力Rmin、平均应力 应力幅和循环特性r=Rmin/Rmax五个参数中的任意两个来确定。 1.低碳钢拉伸时的力学性能 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、许用应力与安全系数 材料丧失正常工作能力时的应力称为极限应力。塑性材料的极限应力是其下屈服强度RL,脆性材料的极限应力是其抗拉强度R。 当构件中的应力接近极限应力时，构件就处于危险状态。考虑到构件承受的载荷难以估计精确、计算方法的近似性和实际材料的不均匀性等因素，为了确保构件安全可靠地工作，必须给构件留有足够的强度储备。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、许用应力与安全系数 材料丧失正常工作能力时的应力称为极限应力。塑性材料的极限应力是其下屈服强度RL,脆性材料的极限应力是其抗拉强度R。 即将极限应力除以一个大于1的系数所得的数值作为构件工作时允许的最大应力，这个应力称为许用应力，常用符号[R]表示： 塑性材料 脆性材料 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 三、许用应力与安全系数 材料丧失正常工作能力时的应力称为极限应力。塑性材料的极限应力是其下屈服强度RL,脆性材料的极限应力是其抗拉强度R。 式中S为安全系数，它反映了强度储备的情况，是合理解决安全性与经济性矛盾的关键。若取值过大，许用应力过低，则造成材料浪费；若取值过小，虽用料减少，但安全得不到保证。静载荷作用时，塑性材料的安全系数一般取S=1.2~2.5,脆性材料的安全系数一般取S=2~3.5。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 四、拉伸与压缩时的强度条件 根据工作条件的不同，机械零件的强度可分为静强度和疲劳强度；根据破坏部位和破坏形式的不同，机械零件的强度可分为体积强度和表面强度。 在静应力作用下的零件，其主要失效形式是塑性变形或断裂；在变应力作用下的零件，其主要失效形式是疲劳断裂。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 四、拉伸与压缩时的强度条件 为了确保轴向拉、压杆具有足够的强度，要求杆件中最大工作应力R小于材料在拉伸(压缩)时的许用应力[R],即 式中，F、和A分别为危险横截面上的内力和横截面积。 拉(压)时的强度条件，是拉(压)强度计算的依据。 产生最大应力Rmax的横截面称为危险截面，等截面直杆的危险截面位于内力最大处，而变截面杆的危险截面必须综合内力F、和横截面积A两方面来确定。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 等截面直杆轴向拉伸和压缩时，横截面上的应力是均匀分布的，如图所示。 1.应力集中 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 工程实际中杆件的横截面大多是变化的，如阶梯轴，在杆件上钻孔、开槽、切口等使横截面发生变化，在这些孔、槽、轴肩的边缘，应力显著增大，如图所示。这种局部应力显著增大的现象称为应力集中。 1.应力集中 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 应力集中使零件破坏的危险性增加。 1.应力集中 大量工程实践表明，塑性材料具有缓和应力集中的性能，对于中、低强度钢结构件，一般不考虑应力集中对零件强度的影响 脆性材料对应力集中比较敏感。 当零件受到动载荷或交变载荷作用时，不论是塑性材料还是脆性材料，应力集中对零件的强度都有影响。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 当温度改变时，物体就要膨胀或收缩。 2.温差应力 对于可以自由伸缩的杆件，温度的改变只会引起杆件的变形，杆件内不会产生应力。 在机器、设备和建筑物中，有些杆件由于受到限制而不能自由伸缩，因此当温度改变时，杆件内部就会产生应力。 这种由于温度改变而引起的应力称为温差应力或热应力。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 工业生产中输送高压蒸汽的管道要设置膨胀节，以避免温度影响，如图所示。在铸造、锻造及焊接生产中，由于加热、冷却不均匀，也会产生温差应力，一般通过热处理消除。 2.温差应力 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 图所示直杆受力F1=30kN,F2=12kN,其横截面积分别A1=150mm²,A₂=80mm²。试求横截面上的最大正应力。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 图所示直杆受力F1=30kN,F2=12kN,其横截面积分别A1=150mm²,A₂=80mm²。试求横截面上的最大正应力。 解(1)计算内力 FN₁=F₂-F₁=12kN-30kN=-18kN FK₂=F₂=12kN (2)计算正应力 最大正应力 Rma=150MPa https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 有一起重吊环，如图所示，采用松螺栓连接，最大工作载荷F=50kN,螺栓选用低碳钢制造，其R.L=360MPa,安全系数取S=1.7,求连接螺栓的直径。 起重吊环的许用应力 由手册查普通螺纹公称尺寸，考虑安全性选择M24普通螺栓。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 五、应力集中与温差应力 对细长杆施加轴向压力，当其压应力远远小于材料的抗拉强度时，细长杆就可能变弯或因变弯而折断。 这种不能保持压杆原有直线平衡状态而突然变弯的现象称为压杆失稳。如图所示，杆的长度L越大，抵抗弯曲变形的能力越小；抗弯刚度(与材料、横截面形状及尺寸有关)值越大，抵抗弯曲变形的能力越大；杆端的支承越牢固，越不容易发生弯曲变形。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 机器中有很多零件所承受的工作应力作周期性变化。例如，主轴在载荷的作用下产生弯曲变形，当轴转动时，任意一点的弯曲应力就随时间发生周期性变化。以轴上位置D的横截面为例，如图a所示，当横截面上某点顺次通过1、2、3、4各位置时，该点的应力值按0→Rmax→0→Rmin→0的规律不断变化，如图b所示。 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 在交变应力作用下，零件内部的最大应力虽远低于静载荷下的抗拉强度，甚至低于下屈服强度，但经过几十万次甚至上百万次应力循环后，可能突然发生脆性断裂，这种现象称为材料的疲劳破坏。 1.疲劳破坏的特点 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 疲劳破坏的特点：工作应力小；断裂前经过多次应力循环作用；在破坏的断口没有明显的塑性变形，表现为脆性断裂；断口分为光滑区和粗糙区。断口特征如图所示。 1.疲劳破坏的特点 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 金属材料在无限次交变应力作用下不发生断裂的最大应力值称为疲劳强度。 2.影响疲劳强度的因素 影响疲劳强度的因素主要有： 材料的屈服强度越高，其疲劳强度也越高 应力集中使疲劳强度降低 表面加工质量越高，表面粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度也越高 表面热处理(如渗碳、淬火、渗氮、高频淬火等)得当，也可以大幅度提高材料的疲劳强度 零件尺寸越大，材料内部缺陷越多，应力集中源越多，则其疲劳强度越低 https://www.vcg.com/creative/1https://vcg02.cfp.cn/creative/vcg/800/new/VCG211556856698.gif556856698.html 新知学习 02 六、变应力与疲劳强度 观察与思考： 下列零件中哪些为压杆? 起重设备液压装置中的活塞杆、钳工用的锯条、空气压缩机中的连杆、齿轮轴、键、销、千斤顶螺杆。 机场候机大厅的屋架 知识回顾 03 轴向拉伸或压缩时的内力的学习 课堂小结 04 一、载荷与失效 二、应力的类型 1.载荷 2.失效 零件受载后产生应力。 三、许用应力与安全系数 材料丧失正常工作能力时的应力称为极限应力。 课堂小结 04 四、拉伸与压缩时的强度条件 五、应力集中与温差应力 根据工作条件的不同，机械零件的强度可分为静强度和疲劳强度；根据破坏部位和破坏形式的不同，机械零件的强度可分为体积强度和表面强度。 等截面直杆轴向拉伸和压缩时，横截面上的应力是均匀分布的 六、变应力与疲劳强度 机器中有很多零件所承受的工作应力作周期性变化。 小试牛刀 关于静载荷的定义，以下说法正确的是： A. 大小随时间变化，方向不变的载荷 B. 大小和方向均随时间变化的载荷 C. 大小或方向不随时间变化或变化缓慢的载荷 D. 仅由力矩组成的载荷 答案：C 解析：静载荷的定义明确为“大小或方向不随时间变化或变化缓慢的载荷”。A和B描述的是动载荷，D未涉及时间变化。 小试牛刀 名义载荷的计算依据是： A. 实际工作时的最大载荷 B. 动力机的额定功率和额定转速 C. 载荷系数与计算载荷的比值 D. 零件材料的极限应力 答案：B 解析：名义载荷根据动力机的额定功率P(kW)和额定转速n(r/min)计算得出。 小试牛刀 计算载荷与名义载荷的关系是： A. 计算载荷 = 名义载荷 / 载荷系数 B. 计算载荷 = 名义载荷 × 载荷系数 C. 计算载荷 = 名义载荷 + 载荷系数 D. 计算载荷与名义载荷无关 答案：B 解析：“计算载荷 = 载荷系数 × 名义载荷”，且载荷系数K≥1。 小试牛刀 载荷系数K的取值范围是： A. 0 < K < 1 B. K = 1 C. K ≥ 1 D. K ≤ 0 答案：C 解析：载荷系数K≥1，用于考虑动载荷、冲击等附加因素。 小试牛刀 以下哪项属于机械零件的失效形式？ A. 材料密度降低 B. 零件表面生锈 C. 连接松动 D. 零件颜色改变 答案：C 解析：“失效形式”中列举“连接松动”为典型失效，A、B、D均与工作能力丧失无关。 小试牛刀 当构件中的应力接近极限应力时，构件处于： A. 安全状态 B. 危险状态 C. 弹性变形阶段 D. 正常工作状态 答案：B 解析：应力接近极限应力时，构件“处于危险状态”。 小试牛刀 以下哪项不是由强度不足直接导致的失效？ A. 断裂 B. 塑性变形 C. 表面过度磨损 D. 弹性变形过大 答案：C 解析：断裂和变形（弹性/塑性）属于强度问题，而过度磨损属于摩擦表面失效。 小试牛刀 关于动载荷的描述，错误的是： A. 大小随时间变化的载荷 B. 方向随时间变化的载荷 C. 包括冲击载荷和偏载荷 D. 变化缓慢的载荷属于动载荷 答案：D 解析：变化缓慢的载荷属于静载荷，动载荷需满足“大小或方向随时间变化”。 作业布置 04 1.简述应力的类型。 2.简述载荷与失效的概念。 3.简述动载荷的概念。 感谢观看 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$