第2节 机械能 第1课时 动能和势能（高效培优讲义）科学浙教版九年级上册

第3章 能量的转化与守恒 第2节　机械能 第1课时 动能和势能 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 动能 1 题型2 势能 4 【能力培优练】 8 【链接中考】 15 【重难题型讲解】 题型1 动能 1. 定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、掷出的铅球等，都具有动能。 2. 影响动能大小的因素：物体的质量和运动速度。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 3.实验探究：物体动能大小的影响因素 （1）物体的动能与质量的关系 ①实验现象：将不同质量的钢球从同一高度滚下，观察到质量越大的钢球，推动木块的距离越远。（图甲、乙） ②现象解释：钢球从同一高度滚下，保证了到达水平面时的速度相同，钢球将木块推动的距离越远，说明钢球对木块做的功越多。 实验表明：当物体的运动速度相同时，运动物体的质量越大动能越大 （2）物体的动能与速度的关系 ①实验现象：将同一个钢球从斜面上不同的高度滚下，小球原来的高度越大，钢球将木块推动的距离越远。（图乙、丙） ②现象解释：所处高度越高，滚下的钢球在到达水平面时的速度越大，钢球将木块推动的距离越远，说明钢球对木块做的功越多。 实验表明：当物体的质量相同时，物体的速度越大动能越大 ★特别提醒 探究动能大小与哪些因素有关时，注意控制变量法的应用。实验中动能大小是通过观察木块被钢球撞击后滑行的距离来衡量的，利用了转换法；研究动能大小与质量的关系时，让钢球从同一高度自由滚下，钢球撞击时的速度不变，这是利用了控制变量法。 【探究归纳】①判断物体是否具有动能的依据是看物体“是否运动”。一切运动的物体都具有动能。无论是固体\液体还是气体，无论是质量很大还是质量微小的物体，无论是坚硬还是松软的物体，只要是运动着的，它就具有动能。 ②在判断分析物体动能的大小或动能的变化时，应该注意：物体的动能由物体的质量和其速度共同决定，要同时考虑物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个因素。 【典例1-1】关于动能的概念，下列说法中正确的是（ ） A.速度大的物体具有的动能一定大 B.质量大的物体具有的动能一定大 C.运动物体只具有动能 D.一切运动的物体都具有动能 【答案】D 【解析】因为动能大小与物体的质量和速度有关｡质量越大，速度越大，动能越大；速度大的物体，质量不一定大，所以物体具有的动能不一定大；质量大的物体，速度不一定大，所以具有的动能也不一定大，故A、B错误；运动的物体如果离地面具有一定的高度，也具有重力势能，故C错误；一切运动的物体都具有动能，故D正确｡故选D｡ 【典例1-2】[2024浙江温州期末]小科为了验证物体动能大小与物体质量有关，用如图所示的装置进行实验｡实验器材：一个用长木板搭成的斜面、三个质量不同的实心铁球、一块挡板、三块足够厚的橡皮泥｡ (1)实验时，将质量不同的铁球从同一斜面的同一高度处由静止释放，通过比较_________来判断铁球动能的大小。 (2)小宁认为小科用三个实心铁球不合理，应调整用_________相同、质量不相同的三个铁球做上述实验。 (3)改正后，预测观察到的实验现象是_____________________________________________________ __________________________________________________。 【答案】（1）橡皮泥的凹陷程度（2）体积 （3）体积相同、质量不相同的铁球从同一斜面的同一高度由静止释放，质量越大的铁球撞击橡皮泥后，橡皮泥的凹陷程度越大 【解析】（1）从斜面上滚下来的铁球会撞击水平面上的橡皮泥，且铁球的动能越大，橡皮泥凹陷的程度越大，所以通过比较橡皮泥的凹陷程度来判断铁球动能的大小｡ （2）铁球的体积大小对撞击后橡皮泥的凹陷程度有影响，由控制变量法可知需要控制铁球的体积相同而质量不同｡ （3）速度相同时，质量越大，动能越大，所以预测观察到的现象为：体积相同、质量不相同的铁球从同一斜面的同一高度处由静止释放，质量越大的铁球撞击橡皮泥后，橡皮泥的凹陷程度越大｡ 实验突破：动能大小跟物体的质量和速度有关｡在探究动能大小跟质量的关系时，要控制速度大小不变；在探究动能大小跟速度的关系时，要控制质量不变｡实验中一定要注意控制变量法的运用，并据此得出结论。 跟踪训练1-1 环卫部门每天都要在县城的主要街道上洒水，在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业时，该洒水车的惯性大小_________，动能_________（选填“增大”“减小”或“不变”） 【答案】减小 减小 【解析】在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业时，洒水车的质量不断减小，该洒水车的惯性大小减小，速度不变，质量减小，动能也减小。 跟踪训练1-2 [2024浙江杭州质检]为了探究动能大小的影响因素，利用斜面、钢球、木块等器材在同一水平面上开展了如图所示的探究活动｡ (1)如甲、乙两图所示，让相同质量的钢球从同一斜面的不同高度由静止滚下，目的是使钢球运动到水平面时的速度______； (2)根据甲、丙两图的实验现象可得出结论：______________________________________________； (3)为达到实验目的，斜面下方的水平面应__________(填“光滑”或“粗糙”)。 【答案】（1）不同（2）物体的速度相同时，质量越大，动能越大（3）粗糙 【解析】（1）钢球从斜面上由静止滚下到水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，高度越大，速度越大；高度越小，速度越小｡因此让相同质量的钢球从同一斜面的不同高度由静止滚下，目的是使钢球运动到水平面时的速度不同｡ （2）根据题图甲、丙中的实验现象可知，钢球在斜面上的高度相同，即钢球到达水平面时的速度相同，钢球的质量不同，质量大的钢球推动木块滑行的距离远，由此得到结论：物体的速度相同时，质量越大，动能越大｡ （3）在实验中，要通过木块在水平面上移动的距离来反映钢球动能的大小，若水平面是光滑的，则木块被钢球撞击后会做匀速直线运动，不会停下来，这样就无法通过木块移动的距离来反映钢球动能的大小，因此斜面下方的水平面应粗糙｡ 题型2 势能 1. 重力势能：物体由于被举高而具有的能。 2. 影响重力势能的因素是物体的质量和高度。质量相同时，高度大的物体重力势能大；高度相同时，质量大的物体重力势能大。 3.重力势能的决定因素 （1）猜想 ①物体的重力势能可能跟所处的高度有关，高度越大，势能越大。 ②物体的重力势能可能跟物体的质量有关，质量越大，势能越大， （2）方案设计 检验猜想①：让同一个金属小球从不同的高度落到沙坑中，比较被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小。 检验猜想②：让不同质量的金属小球从相同的高度落到沙坑中，比较被金属小球所撞出的沙坑的大小和深度。 实验现象：物体所处的高度越高，质量越大，撞出的沙坑深度越深。 结论：物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能越大 ★特别提醒 ①物体所处的高度具有相对性，所以物体重力势能的大小也具有相对性，如放在桌面上的铁块相对于地面来说具有一定的高度，所以铁块具有一定的重力势能；若相对于桌面来说其高度为0，则铁块的重力势能就为0。在不特别指出的情况下，一般以地面为参考平面。因此，重力势能为0时，不能说该物体不具有重力势能。 ②物体可同时具有动能和势能。 【方法技巧】重力势能与质量和高度有关，因此实验中用到控制变量法：保持物体的质量一定，让同一小球从不同高度下落，观察小球撞出的沙坑深度；保持高度不变，让不同质量的小球从同一高度落下，观察小球撞出的沙坑深度。通过撞出的沙坑深度来比较重力势能的大小，运用了转换法。 4.弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能关键是看此物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则物体具有弹性势能。如拉长的弹簧、压扁的皮球、机械手表等物体都具有弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：弹性势能的大小与物体形变的大小有关。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 【典例2-1】[2025浙江丽水期末]汉语文化博大精深，令人叹为观止｡下列词语中，具有弹性势能的是（ ） A.弓开如满月 B.箭去似流星 C.云来云又往 D.蜻蜓立竿头 【答案】A 【解析】“弓开如满月”说明弓发生了弹性形变，具有弹性势能，故A符合题意；射出的箭、运动的云、蜻蜓都没有发生弹性形变，不具有弹性势能，故BCD不符合题意｡故选A｡ 【典例2-2】某空中加油机可以在水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油，在加油过程中，空中加油机的动能和重力势能变化情况为（ ） A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加 C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少 【答案】D 【解析】由题可知，空中加油机所处的高度和速度不变，给战斗机加油过程中，空中加油机的质量不断减小，所以其动能减少，重力势能减少｡故选D｡ 易错警示：分析物体动能和重力势能大小变化时，不仅要关注速度和高度的变化，也要注意物体质量的变化｡ 【典例2-3】[2025浙江宁波期末]某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与质量、下落高度和运动路径有关｡于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球的质量为2m，让A、B两球从距沙坑表面高H处静止下落，C球从距沙坑表面高2H处静止下落，D球从距沙坑表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)｡实验测得A、B两球陷入沙坑的深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑的深度均为h3，且h1<h2<h3。 (1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过____________________来反映的； (2)比较A、B两球，发现B球陷入沙坑的深度更大，由此可得出结论：______________________ ______________________________________________； (3)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙坑的深度相同，由此关”)。可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径__________(填“有关”或“无关) 【答案】（1）铅球陷入沙坑的深度（2）当物体的下落高度和运动路径相同时，质量越大，物体的重力势能越大（3）无关 【解析】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过铅球陷入沙坑的深度来反映的｡ （2）比较A、B两球，B球的质量大于A球的质量，下落路径相同，B球陷入沙坑的深度更大，由此可得出结论：当物体的下落高度和运动路径相同时，质量越大，物体的重力势能越大｡ （3）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，但陷入沙坑的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关｡ 跟踪训练2-1 [2025湖北武汉期中]如图是打网球时，挥拍击球的某一瞬间，网球和网球拍都是最大形变时刻｡关于此时刻的下列说法不正确的是（ ） A.球拍的弹性势能最大 B.球的弹性势能最大 C.球受到的重力和弹力是一对平衡力 D.不管击球方向如何，网球拍对球的力和球对网球拍的力大小相等 【答案】C 【解析】网球和网球拍都是最大形变时刻，此时球和球拍的弹性势能都最大，故A、B正确；球受到竖直向下的重力、网球拍对球的弹力，这两个力不在同一直线上，所以不是一对平衡力，故C错误；网球拍对球的力和球对网球拍的力是一对相互作用力，所以不管击球方向如何，网球拍对球的力和球对网球拍的力大小相等，故D正确｡故选C｡ 跟踪训练2-2 [2024浙江温州调研]踢毽子起源于汉代，《新镌古今事物原始全书》中记有“今时小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”在如图所示的游戏中，毽子被踢出后，在上升过程中，其重力势能__________(填“增大”“不变”或“减小”)｡ 【答案】增大 【解析】 【能力培优练】 1.[2025温州实验中学期中]在自由式滑雪比赛中，运动员的重心轨迹如图所示，图中各点中运动员的重力势能最大的是（ ） A.a B.b C.c D.d点 【答案】A 【解析】在自由式滑雪比赛中，运动员的质量不变，由图可知，a点高度最大，所以图中各点中运动员的重力势能最大的是a点｡故选A｡ 2.[2024台州椒江二中期中]如图所示为木质弹簧门，用力将其推开后总能自动关闭｡这是由于门被推开时弹簧积蓄了（ ） A.动能 B.重力势能 C.弹性势能 D.热能 【答案】C 【解析】弹簧门被推开后弹簧发生弹性形变，门的动能转化成弹簧的弹性势能，自行关闭的过程中，弹簧恢复原状，它的弹性势能减小，门的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化成门的动能，这样门就能自动关上了｡所以用力将弹簧门推开后总能自动关闭，这是由于门被推开时弹簧积蓄了弹性势能。故选C｡ 3.[2025杭州十四中期中]雾炮车利用高压装置向天空喷水，使灰尘快速沉降，净化空气｡在高温天气时，还可以起到降温的作用｡如图所示是雾炮车在马路上工作的情景｡雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，雾炮车的（ ） A.动能减小 B.动能不变 C.势能不变 D.机械能不变 【答案】A 【解析】雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，质量不断减小，速度不变，动能减小；高度不变，重力势能变小；机械能为动能和重力势能的和，所以机械能减小｡故选A｡ 4.[2025浙江杭州期末]小金同学在水平地面上铺一张白纸，将一个皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示｡下列关于h1、h2大小判断正确的是（ ） A.h1大于h2 B.h1等于h2 C.h1小于h2 D.无法判断 【答案】C 【解析】重力势能的大小与物体的质量和所处高度有关，两次皮球的质量相同，皮球下落高度越大，重力势能越大，转化成的动能越大，皮球撞击纸时的弹性势能越大，发生的弹性形变越大｡圆斑B大，说明h2大，所以h1小于h2｡故选C｡ 5.[2024杭州华东师大附中月考]2023年杭州亚运会羽毛球项目的比赛于9月28日拉开帷幕，如图为羽毛球运动常见的基本球路，曲线表示羽毛球的运动轨迹，箭头表示运动的方向｡请判断，在杀球、挑球、高远球和放小球的四种基本球路运动过程中，羽毛球相对于地面的重力势能一直减少的是（ ） A.杀球 B.挑球 C.高远球 D.放小球 【答案】A 【解析】杀球时羽毛球的高度一直减小，质量不变，故球的重力势能一直减小｡ 6.[2025温州二中期中]行驶在高速公路上的汽车，司机突然发现刹车失灵，为了避险，将车开上铺有碎石且沿山坡向上的避险车道，最终停下｡若不考虑汽车因油耗引起的质量减小，则下列关于汽车上坡过程的说法，正确的是（ ） A.动能增加，重力势能减小 B.机械能不变，重力势能增加 C.机械能不变，重力势能不变 D.动能减小，重力势能增加 【答案】D 【解析】汽车上坡过程中，质量不变，速度变小，动能变小；质量不变，高度变大，重力势能增加｡最终停下，克服摩擦力做功，机械能减小｡故选D｡ 7.[2024台州玉环新城学校期中]如图甲，小球先后以相同的速度按①②③④四个方向抛出。若某次小球在空中飞行到接近地面的过程中(不计空气阻力),其动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示，则此次小球抛出的方向为（ ） A.① B.② C.③ D.④ 【答案】A 【解析】由图乙可知，小球的动能先变小后变大，最小时动能为零，而同一小球的质量不变，说明小球的速度先变小直至为0,后又逐渐变大｡小球沿①方向上抛时符合这一速度变化特点，A对；当小球沿②方向抛出时，最高点时球速不为0,B错；沿③④方向抛出时，球速都逐渐增大，C、D都错，故选A｡ 8.[2025浙江温州期末]如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上｡将甲小球以速度v竖直上抛，将乙小球以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4｡若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（ ） A.E1=E2,E3=E4 B.E1=E2,E3>E4 C.E1<E2,E3=E4 D.E1<E2,E3>E4 【答案】D 【解析】甲、乙是完全相同的小球，开始时，速度大小相同，质量相同，则动能大小相同；甲小球到达最高点时，速度为0,动能为0,乙小球到达最高点时，竖直方向上的速度为0,但是水平方向上的速度不为0,则动能大于0,所以甲小球的动能小于乙小球的动能，即E1<E2，故A、B错误｡甲、乙是完全相同的小球，质量相同，开始时，所处高度相同，所以重力势能相同，由于不计空气阻力和一切摩擦，故小球的机械能守恒，甲、乙两个小球都到达最高点时，机械能相等，甲小球的动能小于乙小球的动能，所以甲小球的重力势能大于乙小球的重力势能，即E3>E4，故C错误，D正确｡故选D｡ 9.[2025杭州文澜中学月考]下列物体：A.山顶上的石块；B.天空中飞翔的小鸟；C.在操场上滚动的铅球；D.被拉开的弓；E.掷出有动能又有势能的是________。B、E去的标枪｡只有动能的是______；只有势能的是________； 【答案】C AD BE 【解析】A.山顶上的石块，有高度，故具有重力势能；B.在空中飞行的小鸟，有速度也有高度，所以具有动能和重力势能；C.操场上滚动的铅球在运动，在水平地面上，没有位置的升高，不具有重力势能，运动的铅球有速度，所以其具有动能；D.被拉弯的弓，发生了弹性形变，故具有弹性势能；E.掷出去的标枪，有速度也有高度，所以具有动能和重力势能｡ 10.[2024衢州实验中学期中]如图是某同学玩弹弓的情景｡ 经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与________________有关；若橡皮筋被拉长的长度相同，而所用“子弹”的质量不同，则质量大的“子弹”射出的距离较小，原因是质量大的“子弹”射出时的________。 【答案】弹性形变的程度 速度小 【解析】橡皮筋拉长后发生的是弹性形变，具有弹性势能，同一物体发生的弹性形变越大，具有的弹性势能就越大，故橡皮筋的弹性势能与其发生弹性形变的程度有关；橡皮筋将“子弹”射出时，将橡皮筋的弹性势能转化为“子弹”的动能，橡皮筋被拉长的长度相同，“子弹”获得的动能相同｡而动能与质量和速度有关，当动能相同时，“子弹”的质量越大，其速度就越小｡ 11.[2024浙江嘉兴期末]图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能或“等于”)在E点时动能的大小。在C点时最大，过山车在B点时重力势能的大小___________(填“大于”“小于”或“等于”）在𝐸点时动能的大小。 【答案】等于 【解析】由题图乙可看出，过山车在C点时表示动能的长方形最高，则此时动能最大；过山车在B点时表示重力势能的长方形的高度与在E点时表示动能的长方形的高度相等，所以过山车在B点时重力势能的大小等于在E点时动能的大小｡ 12.[2025杭州临平期中]让小球从某一高度处由静止开始下落到竖直放置的轻质弹簧上(如图甲),在刚接触轻质弹簧的瞬间(如图乙),小球速度为5m/s｡从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(如图丙)的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点｡已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N,弹簧的形变量就增加0.01m,并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变｡ (1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是_________。 (2)小球的重力为______N。 (3)若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是______________________________________。 【答案】（1）一直变小（2）1（3）从更高的高度释放小球(或向下抛球） 【解析】(1)由题可知在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的高度不断变小，所以重力势能一直变小； (2)根据受力分析，小球受重力G和弹簧的支持力F的作用，起初F<G时小球做加速运动，当F=G时，小球速度最大，当F>G时小球做减速运动｡由图丁可知，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N,弹簧的形变量就增加0.01m,所以可得弹簧的弹力F=0.1N/0.01m×0.1m=1N则小球的重力为1N；(3)要想弹簧的压缩程度更大，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能就要越大，所以小球的机械能就要越大，所以可以从更高的高度释放小球(或向下抛球)｡ 13.[2025杭州拱墅期末]小乐在探究“影响物体动能大小的因素”时，设计了如图所示实验装置，滑块放置在滑槽上，其左侧与0刻度线对齐；滑块左侧正上方O点处悬挂一单摆，单摆用无弹性的细绳和实心铁球制成，单摆自由下垂时，实心铁球刚好接触滑块左侧的中心位置｡小乐利用该实验装置进行了以下三步实验操作： ①将实心铁球移至a点处静止释放，撞击滑块后，记录滑块在滑槽上移动的距离为s1； ②___________,将实心铁球移至b点处静止释放，撞击滑块后，记录滑块在滑槽上移动的距离为s2； ③换一等体积的实心铝球(ρ铁>ρ铝)将实心铝球移至a点处静止释放，撞击放回原处的滑块后，记录滑块在滑槽上移动的距离为s3； (1)补全②中操作______________________。 (2)对比①和③,可探究物体动能的大小与_________的关系。 (3)若测得s1>s2由此可得到的结论是______________________________________________________ ____________________。 (4)上述实验操作结束后，小乐在滑槽上分别紧贴上棉布和毛巾，都将实心铁球移至a点处静止释放，撞击放回原处的滑块后，记录滑块在滑槽上移动的距离分别为s4和s5发现s1>s4>s5，若三次实验操作中，滑块克服摩擦力做的功分别为W1、W4、W5，则W1、W4、W5的大小关系___________(用关系式表示) 【答案】（1）将滑块放回原处（2）物体质量（3）当物体的质量相同时，物体的速度越大，动能也越大（4）W1=W4=W5 【解析】物体的动能与物体的质量和速度有关，物体的质量越大，速度越大，动能越大｡(1)该实验中以滑块移动的距离来显示物体动能的大小，故滑块初始位置应相同；(2)①和③对比，物体的质量不同，速度相同，用来研究物体的动能与物体质量的关系；(3)①和②对比，物体的质量相同，速度不同，在a点释放高度高，铁球撞击滑块时的速度大，若测得s1>s2则可以得出的结论是当物体质量相同时，物体的速度越大，动能越大；(4)铁球撞击滑块时，将铁球的动能转移至滑块上，滑块在滑槽中滑动时克服摩擦做功，将机械能转化为内能｡由于三种情况下滑块的机械能相等且都百分百转化为内能，故三种情况下克服摩擦做功相等｡ 14.[2024浙江丽水调研]探究“影响物体重力势能大小的因素”时，实验装置如图，可伸缩塑料筒可以保证铁球正面撞击长图钉，同时塑料筒的长度可以在一定范围内任意改变｡实验时小科固定塑料筒长度不变，让质量不同的铁球在塑料筒上方筒口处自由下落｡实验数据记录如下表｡ 实验组 1 2 3 4 铁球质量/g 5 10 10 15 下落高度/cm 50 40 60 50 长图钉下陷深度/cm 2.0 3.2 4.8 6.0 (1)本实验运用了转换法，将重力势能的大小转换为__________________。 (2)刚开始实验时，小科发现长图钉下陷的深度相近，导致无法得出实验结论。小科通过换用质量差更大的不同铁球进行实验，观察到长图钉下陷的深度有了明(写出一条即可)。显的不同，还可采取的措施有：____________________________________。 (3)比较实验组__________,可验证猜想：“物体的重力势能与物体的质量大小有关”。 【答案】（1）长图钉下陷的深度（2）增大铁球自由下落的高度(合理即可)（3）1、4 【解析】（1）实验中，铁球的重力势能越大，撞击长图钉后长图钉陷入泡沫块的深度越深，所以本实验中是将重力势能的大小转换为长图钉下陷的深度｡ （2）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，还可采取的措施是在一定范围内使塑料筒的长度伸长，增大铁球自由下落的高度｡ （3）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，探究重力势能与质量的关系时必须控制物体的高度相同，改变物体的质量｡分析表格数据可知，通过比较实验组1、4,可验证猜想：“物体的重力势能与物体的质量大小有关”。 【链接中考】 1．[辽宁中考]项目小2024年5月22日，辽宁男篮夺得2023-2024赛季中国男子篮球职业联赛（CBA）总冠军，实现了三连冠。比赛中运动员投出的篮球（　　） A．离开手后由于惯性继续运动 B．上升过程中重力势能减小 C．到达最高点时不受力的作用 D．下落过程中运动状态保持不变 【答案】A 【解析】A．比赛中运动员投出的篮球离开手后由于惯性要保持运动状态不变，所以在空中继续运动，故A符合题意；B．篮球上升过程中，质量不变，高度增加，重力势能增大，故B不符合题意；C．篮球到达最高点时仍受到重力的作用，故C不符合题意；D．下落过程中篮球运动的速度和方向改变，则运动状态改变，故D不符合题意。 2. [海南中考]火箭搭载探测器加速升空过程中，探测器的动能___________，重力势能___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】变大 变大 【解析】探测器的质量不变，速度变大，动能变大。探测器的质量不变，高度变大，重力势能变大。 3. [安徽中考]汽车的超载、超速行驶很容易造成交通事故。小东由此想要探究动能大小与质量、速度的关系。实验过程如图，其中。 （1）三次实验应让小球由静止开始滚下。实验中，动能的大小是通过______________________来反映的； （2）甲、乙两次实验探究的是动能与___________的关系； （3）进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：mA_______mB，与乙图实验进行比较，可以得出：___________相同时，质量越大，动能越大。为了实验安全，需改进丙图实验，再与乙图实验对比，在不改变木板长度的情况下，以下可行的方法是___________（填写正确选项前的字母）。 A．换用质量更小的钢球 B．给水平木板铺上毛巾 C．适当降低钢球B的高度 D．换用一个较重的木块 （4）善于动脑的小东又设计了如图丁所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能___________（填“相同”或“不同”）。放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块时的速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块，这样做___________（填“能”或“不能”）验证动能与质量的关系。 【答案】木块移动的距离 速度 < 速度 A 不同 不能 【解析】（1）实验中，动能大小是通过小木块移动的距离大小来反映的，用到了转换法。 （2）甲、乙两次实验，小球的质量不变，而滚下的高度不同，到达水平面的速度不同，探究动能与速度的关系。 （3）由图乙和图丙可知，两个小球的质量不同，小球滚下的高度相同，到达水平面的速度相同，图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，说明丙图中B球的动能较大，B球的质量较大，可以得到速度相同时，质量越大，动能越大。 A．换用质量更小的钢球，在速度不变的情况下，动能更小，推动木块移动的距离变小，故A符合题意；B．给水平木板铺上毛巾，不能与乙控制相同的接触面，故B不符合题意；C．适当降低钢球B的高度，钢球的速度发生了变化，无法完成探究，故C不符合题意；D．换用一个较重的木块，与原来木块受到的摩擦力不同，不能完成探究，故D不符合题意。故选A。 （4）用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，弹簧的弹性形变不同，两次实验弹簧具有的弹性势能不同。若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 能量的转化与守恒 第2节　机械能 第1课时 动能和势能 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 动能 1 题型2 势能 3 【能力培优练】 6 【链接中考】 10 【重难题型讲解】 题型1 动能 1. 定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、掷出的铅球等，都具有动能。 2. 影响动能大小的因素：物体的质量和运动速度。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 3.实验探究：物体动能大小的影响因素 （1）物体的动能与质量的关系 ①实验现象：将不同质量的钢球从同一高度滚下，观察到质量越大的钢球，推动木块的距离越远。（图甲、乙） ②现象解释：钢球从同一高度滚下，保证了到达水平面时的速度相同，钢球将木块推动的距离越远，说明钢球对木块做的功越多。 实验表明：当物体的运动速度相同时，运动物体的质量越大动能越大 （2）物体的动能与速度的关系 ①实验现象：将同一个钢球从斜面上不同的高度滚下，小球原来的高度越大，钢球将木块推动的距离越远。（图乙、丙） ②现象解释：所处高度越高，滚下的钢球在到达水平面时的速度越大，钢球将木块推动的距离越远，说明钢球对木块做的功越多。 实验表明：当物体的质量相同时，物体的速度越大动能越大 探究动能大小与哪些因素有关时，注意控制变量法的应用。实验中动能大小是通过观察木块被钢球撞击后滑行的距离来衡量的，利用了转换法；研究动能大小与质量的关系时，让钢球从同一高度自由滚下，钢球撞击时的速度不变，这是利用了控制变量法。 【探究归纳】①判断物体是否具有动能的依据是看物体“是否运动”。一切运动的物体都具有动能。无论是固体\液体还是气体，无论是质量很大还是质量微小的物体，无论是坚硬还是松软的物体，只要是运动着的，它就具有动能。 ②在判断分析物体动能的大小或动能的变化时，应该注意：物体的动能由物体的质量和其速度共同决定，要同时考虑物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个因素。 【典例1-1】关于动能的概念，下列说法中正确的是（ ） A.速度大的物体具有的动能一定大 B.质量大的物体具有的动能一定大 C.运动物体只具有动能 D.一切运动的物体都具有动能 【典例1-2】[2024浙江温州期末]小科为了验证物体动能大小与物体质量有关，用如图所示的装置进行实验｡实验器材：一个用长木板搭成的斜面、三个质量不同的实心铁球、一块挡板、三块足够厚的橡皮泥｡ (1)实验时，将质量不同的铁球从同一斜面的同一高度处由静止释放，通过比较_________来判断铁球动能的大小。 (2)小宁认为小科用三个实心铁球不合理，应调整用_________相同、质量不相同的三个铁球做上述实验。 (3)改正后，预测观察到的实验现象是_____________________________________________________ __________________________________________________。 实验突破：动能大小跟物体的质量和速度有关｡在探究动能大小跟质量的关系时，要控制速度大小不变；在探究动能大小跟速度的关系时，要控制质量不变｡实验中一定要注意控制变量法的运用，并据此得出结论。跟踪训练1-1 环卫部门每天都要在县城的主要街道上洒水，在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业时，该洒水车的惯性大小_________，动能_________（选填“增大”“减小”或“不变”） 跟踪训练1-2 [2024浙江杭州质检]为了探究动能大小的影响因素，利用斜面、钢球、木块等器材在同一水平面上开展了如图所示的探究活动｡ (1)如甲、乙两图所示，让相同质量的钢球从同一斜面的不同高度由静止滚下，目的是使钢球运动到水平面时的速度______； (2)根据甲、丙两图的实验现象可得出结论：______________________________________________； (3)为达到实验目的，斜面下方的水平面应__________(填“光滑”或“粗糙”)。 题型2 势能 1. 重力势能：物体由于被举高而具有的能。 2. 影响重力势能的因素是物体的质量和高度。质量相同时，高度大的物体重力势能大；高度相同时，质量大的物体重力势能大。 3.重力势能的决定因素 （1）猜想 ①物体的重力势能可能跟所处的高度有关，高度越大，势能越大。 ②物体的重力势能可能跟物体的质量有关，质量越大，势能越大， （2）方案设计 检验猜想①：让同一个金属小球从不同的高度落到沙坑中，比较被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小。 检验猜想②：让不同质量的金属小球从相同的高度落到沙坑中，比较被金属小球所撞出的沙坑的大小和深度。 实验现象：物体所处的高度越高，质量越大，撞出的沙坑深度越深。 结论：物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能越大 ①物体所处的高度具有相对性，所以物体重力势能的大小也具有相对性，如放在桌面上的铁块相对于地面来说具有一定的高度，所以铁块具有一定的重力势能；若相对于桌面来说其高度为0，则铁块的重力势能就为0。在不特别指出的情况下，一般以地面为参考平面。因此，重力势能为0时，不能说该物体不具有重力势能。 ②物体可同时具有动能和势能。 【方法技巧】重力势能与质量和高度有关，因此实验中用到控制变量法：保持物体的质量一定，让同一小球从不同高度下落，观察小球撞出的沙坑深度；保持高度不变，让不同质量的小球从同一高度落下，观察小球撞出的沙坑深度。通过撞出的沙坑深度来比较重力势能的大小，运用了转换法。 4.弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能关键是看此物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则物体具有弹性势能。如拉长的弹簧、压扁的皮球、机械手表等物体都具有弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：弹性势能的大小与物体形变的大小有关。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 【典例2-1】[2025浙江丽水期末]汉语文化博大精深，令人叹为观止｡下列词语中，具有弹性势能的是（ ） A.弓开如满月 B.箭去似流星 C.云来云又往 D.蜻蜓立竿头 【典例2-2】某空中加油机可以在水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油，在加油过程中，空中加油机的动能和重力势能变化情况为（ ） A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加 C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少 易错警示：分析物体动能和重力势能大小变化时，不仅要关注速度和高度的变化，也要注意物体质量的变化｡【典例2-3】[2025浙江宁波期末]某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与质量、下落高度和运动路径有关｡于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球的质量为2m，让A、B两球从距沙坑表面高H处静止下落，C球从距沙坑表面高2H处静止下落，D球从距沙坑表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)｡实验测得A、B两球陷入沙坑的深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑的深度均为h3，且h1<h2<h3。 (1)本实验中，铅球的重力势能大小是通过____________________来反映的； (2)比较A、B两球，发现B球陷入沙坑的深度更大，由此可得出结论：______________________ ______________________________________________； (3)比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙坑的深度相同，由此关”)。可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径__________(填“有关”或“无关) 跟踪训练2-1 [2025湖北武汉期中]如图是打网球时，挥拍击球的某一瞬间，网球和网球拍都是最大形变时刻｡关于此时刻的下列说法不正确的是（ ） A.球拍的弹性势能最大 B.球的弹性势能最大 C.球受到的重力和弹力是一对平衡力 D.不管击球方向如何，网球拍对球的力和球对网球拍的力大小相等 跟踪训练2-2 [2024浙江温州调研]踢毽子起源于汉代，《新镌古今事物原始全书》中记有“今时小儿以铅锡为钱，装以鸡羽，呼为毽子，三四成群走踢……”在如图所示的游戏中，毽子被踢出后，在上升过程中，其重力势能__________(填“增大”“不变”或“减小”)｡ 【能力培优练】 1.[2025温州实验中学期中]在自由式滑雪比赛中，运动员的重心轨迹如图所示，图中各点中运动员的重力势能最大的是（ ） A.a B.b C.c D.d点 2.[2024台州椒江二中期中]如图所示为木质弹簧门，用力将其推开后总能自动关闭｡这是由于门被推开时弹簧积蓄了（ ） A.动能 B.重力势能 C.弹性势能 D.热能 3.[2025杭州十四中期中]雾炮车利用高压装置向天空喷水，使灰尘快速沉降，净化空气｡在高温天气时，还可以起到降温的作用｡如图所示是雾炮车在马路上工作的情景｡雾炮车在水平路面上匀速行驶并向天空喷水时，雾炮车的（ ） A.动能减小 B.动能不变 C.势能不变 D.机械能不变 4.[2025浙江杭州期末]小金同学在水平地面上铺一张白纸，将一个皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示｡下列关于h1、h2大小判断正确的是（ ） A.h1大于h2 B.h1等于h2 C.h1小于h2 D.无法判断 5.[2024杭州华东师大附中月考]2023年杭州亚运会羽毛球项目的比赛于9月28日拉开帷幕，如图为羽毛球运动常见的基本球路，曲线表示羽毛球的运动轨迹，箭头表示运动的方向｡请判断，在杀球、挑球、高远球和放小球的四种基本球路运动过程中，羽毛球相对于地面的重力势能一直减少的是（ ） A.杀球 B.挑球 C.高远球 D.放小球 6.[2025温州二中期中]行驶在高速公路上的汽车，司机突然发现刹车失灵，为了避险，将车开上铺有碎石且沿山坡向上的避险车道，最终停下｡若不考虑汽车因油耗引起的质量减小，则下列关于汽车上坡过程的说法，正确的是（ ） A.动能增加，重力势能减小 B.机械能不变，重力势能增加 C.机械能不变，重力势能不变 D.动能减小，重力势能增加 7.[2024台州玉环新城学校期中]如图甲，小球先后以相同的速度按①②③④四个方向抛出。若某次小球在空中飞行到接近地面的过程中(不计空气阻力),其动能Ek随时间t变化的图像如图乙所示，则此次小球抛出的方向为（ ） A.① B.② C.③ D.④ 8.[2025浙江温州期末]如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上｡将甲小球以速度v竖直上抛，将乙小球以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出，到达最高点时小球的动能分别为E1、E2，重力势能分别为E3、E4｡若上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能E1、E2和重力势能E3、E4，正确的是（ ） A.E1=E2,E3=E4 B.E1=E2,E3>E4 C.E1<E2,E3=E4 D.E1<E2,E3>E4 9.[2025杭州文澜中学月考]下列物体：A.山顶上的石块；B.天空中飞翔的小鸟；C.在操场上滚动的铅球；D.被拉开的弓；E.掷出有动能又有势能的是________。B、E去的标枪｡只有动能的是______；只有势能的是________； 10.[2024衢州实验中学期中]如图是某同学玩弹弓的情景｡ 经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与________________有关；若橡皮筋被拉长的长度相同，而所用“子弹”的质量不同，则质量大的“子弹”射出的距离较小，原因是质量大的“子弹”射出时的________。 11.[2024浙江嘉兴期末]图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能或“等于”)在E点时动能的大小。在C点时最大，过山车在B点时重力势能的大小___________(填“大于”“小于”或“等于”）在𝐸点时动能的大小。 12.[2025杭州临平期中]让小球从某一高度处由静止开始下落到竖直放置的轻质弹簧上(如图甲),在刚接触轻质弹簧的瞬间(如图乙),小球速度为5m/s｡从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(如图丙)的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点｡已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N,弹簧的形变量就增加0.01m,并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变｡ (1)从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是_________。 (2)小球的重力为______N。 (3)若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是______________________________________。 13.[2025杭州拱墅期末]小乐在探究“影响物体动能大小的因素”时，设计了如图所示实验装置，滑块放置在滑槽上，其左侧与0刻度线对齐；滑块左侧正上方O点处悬挂一单摆，单摆用无弹性的细绳和实心铁球制成，单摆自由下垂时，实心铁球刚好接触滑块左侧的中心位置｡小乐利用该实验装置进行了以下三步实验操作： ①将实心铁球移至a点处静止释放，撞击滑块后，记录滑块在滑槽上移动的距离为s1； ②___________,将实心铁球移至b点处静止释放，撞击滑块后，记录滑块在滑槽上移动的距离为s2； ③换一等体积的实心铝球(ρ铁>ρ铝)将实心铝球移至a点处静止释放，撞击放回原处的滑块后，记录滑块在滑槽上移动的距离为s3； (1)补全②中操作______________________。 (2)对比①和③,可探究物体动能的大小与_________的关系。 (3)若测得s1>s2由此可得到的结论是______________________________________________________ ____________________。 (4)上述实验操作结束后，小乐在滑槽上分别紧贴上棉布和毛巾，都将实心铁球移至a点处静止释放，撞击放回原处的滑块后，记录滑块在滑槽上移动的距离分别为s4和s5发现s1>s4>s5，若三次实验操作中，滑块克服摩擦力做的功分别为W1、W4、W5，则W1、W4、W5的大小关系___________(用关系式表示) 14.[2024浙江丽水调研]探究“影响物体重力势能大小的因素”时，实验装置如图，可伸缩塑料筒可以保证铁球正面撞击长图钉，同时塑料筒的长度可以在一定范围内任意改变｡实验时小科固定塑料筒长度不变，让质量不同的铁球在塑料筒上方筒口处自由下落｡实验数据记录如下表｡ 实验组 1 2 3 4 铁球质量/g 5 10 10 15 下落高度/cm 50 40 60 50 长图钉下陷深度/cm 2.0 3.2 4.8 6.0 (1)本实验运用了转换法，将重力势能的大小转换为__________________。 (2)刚开始实验时，小科发现长图钉下陷的深度相近，导致无法得出实验结论。小科通过换用质量差更大的不同铁球进行实验，观察到长图钉下陷的深度有了明(写出一条即可)。显的不同，还可采取的措施有：____________________________________。 (3)比较实验组__________,可验证猜想：“物体的重力势能与物体的质量大小有关”。 【链接中考】 1．[辽宁中考]项目小2024年5月22日，辽宁男篮夺得2023-2024赛季中国男子篮球职业联赛（CBA）总冠军，实现了三连冠。比赛中运动员投出的篮球（　　） A．离开手后由于惯性继续运动 B．上升过程中重力势能减小 C．到达最高点时不受力的作用 D．下落过程中运动状态保持不变 2. [海南中考]火箭搭载探测器加速升空过程中，探测器的动能___________，重力势能___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 3. [安徽中考]汽车的超载、超速行驶很容易造成交通事故。小东由此想要探究动能大小与质量、速度的关系。实验过程如图，其中。 （1）三次实验应让小球由静止开始滚下。实验中，动能的大小是通过______________________来反映的； （2）甲、乙两次实验探究的是动能与___________的关系； （3）进行图丙实验时，木块被撞后滑出木板掉落，由此可推断A、B两球的质量关系是：mA_______mB，与乙图实验进行比较，可以得出：___________相同时，质量越大，动能越大。为了实验安全，需改进丙图实验，再与乙图实验对比，在不改变木板长度的情况下，以下可行的方法是___________（填写正确选项前的字母）。 A．换用质量更小的钢球 B．给水平木板铺上毛巾 C．适当降低钢球B的高度 D．换用一个较重的木块 （4）善于动脑的小东又设计了如图丁所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能___________（填“相同”或“不同”）。放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块时的速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块，这样做___________（填“能”或“不能”）验证动能与质量的关系。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$