18 第三章 第四节 力的合成-【名师导航】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课件（粤教版）

第三章　相互作用 第四节　力的合成 [学习目标]　1．知道合力和分力的概念、力的合成的概念，体会等效替代思想．2．通过实验探究，验证力的合成遵循的法则，即平行四边形定则．3．会根据平行四边形定则，利用作图法和计算法进行力的合成． 第四节　力的合成 必备知识·自主预习储备 知识点一　合力与分力 1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力__________产生的______相同，那么这个力与另外几个力______，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的______，另外几个力称为这个力的______． 2．力的合成：求几个力的______的过程叫作力的合成． 提醒　合力与几个分力的作用效果必须相同． 共同作用 效果 等效 合力 分力 合力 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 体验　1．下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有________． ①合力与分力是等效替代关系． ②合力与分力能够同时出现． ③合力和分力可以作用在不同的物体上． ④几个力的合力是唯一的． ①④ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 知识点二　平行四边形定则 1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作____________，这两个邻边之间的________就表示合力的大小和方向． 2．其他矢量的合成同样遵循________________． 体验　2．(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用． (　　) (2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力． (　　) (3)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小范围是________________． 平行四边形 对角线 平行四边形定则 √ √ 8 N≤F≤12 N 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 关键能力·情境探究达成 两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进． 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 请探究： (1)“车同时受到这两个人的拉力和他们的合力作用”，这句话对吗？ (2)这两个人之间夹角大些省力还是小些省力？ (3)怎样计算两个人拉力的合力？ 提示：(1)不对． (2)夹角小些省力． (3)利用平行四边形定则． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 考点1　合力与分力 1．力的等效替代 若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代． 2．对合力和分力的关系 (1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代． (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 【典例1】　(多选)关于几个力与其合力的说法中，正确的有(　　) A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．不同性质的力不可以合成 √ AC　[由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．] √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 [跟进训练] 1．(多选)关于力的合成，下列说法中正确的是(　　) A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用 B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力 C．不同性质的力，不能进行合成 D．某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力 √ √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 BD　[合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果相同，不涉及力的性质问题，故选项B、D正确．] 考点2　平行四边形定则 实验：探究互成角度的力的合成方法(平行四边形定则)． 1．实验原理：根据等效替代的方法．用两个弹簧测力计拉橡皮筋的效果与用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同． 2．实验目的 (1)探究力的合成方法(平行四边形定则)． (2)巩固力的图示法． 3．实验器材：“力的关系探究装置”、夹子、橡皮筋、汇力圆环、细绳、弹簧测力计两个． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 4．实验步骤 (1)在实验桌上平放“力的关系探究装置”，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端，如图． (2)如图甲，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，夹角要适中，使汇力圆环与平板上的定位圆重合．记下F1、F2的大小和方向． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 (3)如图乙，只用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记下F的大小和方向． 甲　　　　　乙　　　　　　丙 (4)选定标度，作出F1、F2、F的图示，观察图丙中三个力所构成的图形(补齐其他边)． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 (5)改变第(2)步当中两个拉力的大小和方向，重复上述步骤． (6)结论：F和对角线F′在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线代表的力与合力的大小和方向是相同的． 5．注意事项 (1)弹簧测力计要与桌面平行，且橡皮筋弹性好． (2)两次都要使汇力圆环与平板上的定位圆重合． (3)两个分力的夹角要适中，不是越大越好． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 【典例2】　在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号) A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 CD　 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到______________ __________________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的___________________________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 步骤(2)中小 圆环停止时的位置 大小和方向是否在误差范围内相同 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 [解析]　(2)记录在两个分力作用下橡皮条的形变量(即小圆环的位置)以及两个分力的方向即可，C、D正确。 (3)换用一个力时，这个力产生的效果和刚才的两个力产生的效果必须一致，即两次小圆环停止时的位置相同。 (5)利用平行四边形定则求得两个分力产生的效果与一个力产生的效果在误差范围内相同时，即可验证平行四边形定则的正确性。 规律方法　为减小实验误差，应注意的事项 (1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选，使用时弹簧测力计与板面平行． (2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 (3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外．要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力． (4)在同一次实验中，橡皮条拉长时轻质圆环到达的位置结点O一定要相同． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 [跟进训练] 2．实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 (1)如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的___________． (2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使______________________ __________________，记录这个拉力的____________． (3)用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形，看是符合平行四边形定则．若用弹性绳替换细绳，________(选填“影响”或“不影响”)实验结果． 大小和方向 汇力圆环与平板上的 定位圆重合 大小和方向 不影响 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 [解析]　(1)画出力的图示，要记录力的大小、方向和作用点，而题图中已经记录了作用点也就是定位圆，因此只要再记录力的大小和方向即可． (2)由于合力和分力的效果相同，因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合．同样要记录拉力的大小和方向． (3)由于细绳只是记录拉力的方向，因此将细绳换成弹性绳，对实验结果没有影响． 考点3　合力的计算 1．合力与分力的关系 (1)力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F1与F2的合力． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 (2)合力和分力的大小关系：两分力与它们的合力，构成三角形三边的关系． ①两分力大小不变时，合力F随θ的增大而减小，随θ的减小而增大． ②当θ＝0时，F有最大值，Fmax＝F1＋F2； 当θ＝180°时，F有最小值，Fmin＝|F1－F2|； 合力大小的范围为|－F2|≤F≤F1＋F2． ③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 2．合力的计算方法 (1)作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 (2)计算法：常见求合力的三种特殊情况 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 类型 作图 合力的计算 两分力大小相等，夹角为θ ①大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 ②当θ＝120°时，F1＝F2＝F 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 类型 作图 合力的计算 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 角度1　合力的范围 【典例3】　有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别是(　　) A．6 N和3 N　 B．9 N和3 N C．9 N和6 N D．12 N和6 N √ 思路点拨：夹角为0时，合力为它们之和；夹角为180°时，合力是它们之差． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 B　[设两个力大小分别为F1、F2，由题图得到：当两力夹角为0时，F1＋F2＝12 N，当两力夹角为180°时，F1－F2＝6 N，联立解得：F1＝9 N，F2＝3 N，故B正确，A、C、D错误．] 角度2　合力的计算 【典例4】　[链接教材P80例题] 如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，每根钢索中的拉力大小都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 [解析]　方法一：作图法．自O点引两条有向线段OA和OB，它们跟竖直方向间的夹角都为60°．取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度． 量得对角线OC长为3个单位长度，所以合力的大小为F＝3×1×104 N＝3×104 N 方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图甲所示． 甲　　　　 方法二：计算法．根据这个平行四边形是一个菱形的特点(如图乙所示)，连接AB，交OC于D， 则AB与OC相互垂直平分， 即AB⊥OC，且AD＝DB，OD＝DC． 　　乙 考虑直角三角形AOD，其中∠AOD＝60°，而OD＝OC，所以合力的大小为F＝2F1cos 60°＝2×3×104× N＝3×104 N 方向沿两钢索拉力夹角的角平分线． [答案]　大小为3×104 N　方向沿两钢索拉力夹角的角平分线 规律方法　作图法与计算法 (1)作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范． (2)计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 【教材原题P80例题】　某人水平扔出一个重力G＝0.4 N的小球．小球在空中受到方向水平向左的风力F＝0.3 N的作用，求球所受的合力． 分析：已知两个力的大小和方向，根据力的平行四边形定则可以求得其合力． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 [解]　①方法一：利用作图法求合力． 用1 cm长的线段表示0.1 N的力，作出 的平行四边形如图3-4-7所示．用刻度尺 量得表示合力F的对角线长5 cm，所以 合力的大小为 F＝0.1×5 N＝0.5 N， 用量角器量得合力F与分力F1的夹角θ 为53°． ②方法二：利用计算法求合力． 在如图3-4-7所示的平行四边形中，线段的长度和方向表示力的大小和方向． 根据直角三角形的几何关系，合力的大小为 F＝＝ N＝0.5 N． 合力F与F1的夹角θ为 tan θ＝＝＝． 查表，得θ＝53°． [跟进训练] 3．(角度1)下列各组力作用在物体上，可能使物体做匀速直线运动的是(　　) A．6 N，3 N，10 N　　 B．5 N，5 N，5 N C．12 N，1 N，9 N D．3 N，5 N，9 N √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 B　[6 N和3 N的合力取值范围为[3 N，9 N]，10 N不在其范围内，所以合力不可能为零，不能使物体做匀速直线运动，故A不符合题意；5 N和5 N的合力取值范围为[0 N，10 N]，5 N在其范围内，所以合力可能为零，可能使物体做匀速直线运动，故B符合题意； 12 N和1 N的合力取值范围为[11 N，13 N]，9 N不在其范围内，所以合力不可能为零，不能使物体做匀速直线运动，故C不符合题意；3 N和5 N的合力取值范围为[2 N，8 N]，9 N不在其范围内，所以合力不可能为零，不能使物体做匀速直线运动，故D不符合题意．故选B．] 4．(角度2)两个大小相等且同时作用于一个物体上的力，当它们之间夹角为90°时，其合力大小为F；则当两力夹角为120°时，合力大小为(　　) A．2F B．F C．F D．F √ B　[当两个力的夹角为90°时，合力为F，由勾股定理可知每个分力为F；故当两个力的夹角为120°时，可知合力的大小等于分力的大小，故B正确．] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 学习效果·随堂评估自测 1．(多选)关于合力与分力，下列说法正确的是(　　) A．合力与分力是等效的 B．合力与分力的性质相同 C．合力与分力同时作用在物体上 D．合力与分力的性质不影响作用效果 √ √ AD　[合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与几个分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质问题，故A、D正确，B、C错误．] 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 2．如图所示，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，下列几种情况中，合力最小的是(　　) √ A　　　　　　　　 B C　　　　　　　　D D　[合力与分力遵循平行四边形定则，两个力大小不变，则夹角越小，合力越大，夹角越大，合力越小．故选D．] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整： 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 ①用铅笔描下结点位置，记为O； ②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线； ③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_____________________________________ ____________________________； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F； ⑥比较__________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验． 沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点， 用刻度尺把这些点连成直线 F与F3 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 [解析]　③用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两个分力产生相同效果的这个力的方向． ⑥F与F3作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性． 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．合力与分力在作用效果上是什么关系？ 提示：等效替代关系． 2．力的合成遵守什么规律？ 提示：平行四边形定则． 3．两个力F1、F2的合力F的大小范围如何？ 提示：|F1－F2|≤F≤F1＋F2． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 题组一　合力与分力 1．下列说法正确的是(　　) A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同 B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同 C．把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力 D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成 课时分层作业(十二)　力的合成 第一单元　伟大的复兴·中国革命传统作品研习 50 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A　[几个力共同作用的效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力称为那几个力的合力，所以A正确，B错误；合力和它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代，故C错误；进行合成的几个力，性质可以相同，也可以不同，但必须是作用在一个物体上的共点力，故D错误．] 51 √ 2．对两个大小不等的共点力进行合成，则(　　) A．合力可能同时垂直于两个分力 B．合力的方向可能与一个分力的方向相同 C．合力不可能小于每个分力 D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越大，合力越大 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 52 题组二　平行四边形定则 3．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程如图所示．图甲中，轻质小圆环连在长度为GE的橡皮条的上端，下端固定；图乙中，用两个弹簧测力计把小圆环拉到O点，两测 力计的示数分别为F1、F2；图丙中，用一个弹簧 测力计把小圆环拉到O点，示数为F3．关于该实 验的有关说法正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 53 √ A．记录分力F1、F2时，只需记录两力的大小 B．记录合力F3时，只需要记录该力的方向 C．两次拉橡皮条时，必须把小圆环拉到同一点 D．分力F1与F2的代数和等于合力F3的大小 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 54 C　[“探究两个互成角度的力的合成规律”实验过程，因为力是矢量，所以实验中要记录分力及合力的大小和方向，故A、B错误；同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条的作用效果相同，则两次拉橡皮条时，必须把小圆环拉到同一点，故C正确；力是矢量，所以分力F1与F2的矢量和等于合力F3，故D错误．故选C．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 55 √ 4．(多选)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．F1、F2两力的合力为2F3，方向与F3同向 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 56 BD　[以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示 故D正确；F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，即三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向，故B正确，A、C错误．故选BD．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 57 √ 题组三　合力的计算 5．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间的固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　) A．G　　　　　　 B．G sin θ C．G cos θ D．G tan θ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A　[人受到的重力G和椅子各部分作用力的合力F合，大小相等，方向相反，人才处于平衡状态，即F合＝G，选项A正确．] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 58 √ 6．草原上三只狼在争抢食物，三只狼沿水平方向作用力大小为800 N、1 000 N和1 200 N，狼的方位不确定，三只狼合力的最大值和最小值分别为(　　) A．3 000 N，0 B．3 000 N，400 N C．2 200 N，400 N D．2 200 N，0 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A　[三力方向一致时，合力最大为3 000 N；800 N和1 000 N二力合力的最大值为1 800 N，最小值为200 N，1 200 N大于最小值，小于最大值，所以三力合力的最小值为0，故A正确，B、C、D错误．] 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 59 √ 7．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为(　　) A．0 B．1 N C．2 N　　 D．3 N 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 60 A　[先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120°角，如图所示：根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零．故A正确，B、C、D错误．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 61 √ 8．如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为(　　) A．200 N B．100 N C．100 N D．50 N 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 62 B　[如图两段绳子对滑轮的拉力都等于100 N，两拉力夹角为60°，所以合力F＝2×F1cos 30°＝100 N．选项B正确．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 63 9．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 64 [解析]　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形， 使合力F沿正东方向，则 F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　50 N　50 N 65 10．两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G．下列说法正确的是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 66 A．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于G B．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于 C．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小 D．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 67 B　[当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，有2F＝G，故F＝，A错误，B正确；两同学的合力不变，当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人对水桶的作用力大小变大，C、D错误．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 68 11．利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系．在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和B，一段合适长度的绳子跨过滑轮A和B，并将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子OA、OB、OC拉力的大小分别为F1、F2和F3，回答下列问题： 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 69 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 70 (1)改变钩码个数，能够保证实验顺利完成的是________． A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5 B．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝6 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝4，N2＝1，N3＝6 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 C 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 71 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________． A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三根绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，某组同学以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形得到F合，并在图中画出表示竖直方向的虚线，你认为上图中图_______________________(选填“甲”或“乙”)是正确的，理由是______________________________． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 A 甲 F3一定是沿竖直方向的 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 72 [解析]　(1)根据共点力的平衡关系可知，若三个力能够处于平衡状态，那么这三个力可以组成一个闭合三角形．故选C． (2) 最重要的一个步骤是记录力的三要素，力的大小可以用钩码的重力表示，故只需记录力的作用点和力的方向即可，力的作用点通过记录结点的位置完成，力的方向是通过记录绳子的方向来完成的．故选A． (3)F3的方向与钩码N3的重力等大，方向在竖直方向上，F合是通过作图的方式得到的，故虽然与F3存在等效替代关系，由于误差的原因F合的方向可能与竖直方向有偏差．故题图甲是正确的． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 73 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 12．如图所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N，求它们的合力的大小． 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 74 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [解析]　F1与F2的合力为：F合1＝F2－F1＝8 N－5 N＝3 N，方向与F2同向 F3与F4的合力为：F合2＝F4－F3＝11 N－7 N＝4 N，方向与F4同向 由于F合1⊥F合2，所以F合＝＝5 N． [答案]　5 N 75 13．小明同学在质量为0.5 kg的杯子里(杯的把手可视为光滑)加 0.5 kg的水，放在水平桌面上．将一根劲度系数为50 N/m的橡皮筋绕过把手，两手同时沿同一水平面拉橡皮筋的两端，直到把杯子拉动并做匀速直线运动，测得此时两橡皮筋成60°角，伸长量为4 cm，且未超过弹性限度．重力加速度g取10 m/s2，问： (1)橡皮筋对杯子的作用力为多大； (2)杯子与桌面间的动摩擦因数为多少？ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 必备知识 关键能力 课时分层作业 学习效果 第四节　力的合成 76 [解析]　(1)由胡克定律得橡皮筋的拉力T＝kΔx，解得T＝2 N 橡皮筋对杯子的作用力F＝2T cos 30°，解得F＝2 N． (2)对杯子有F＝Ff＝μ(m0＋m)g，解得μ＝． 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 [答案]　(1)2 N　(2) 77 $$