单元复习讲义：专题02 分数乘法（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

2025-2026学年六年级上册数学苏教版单元复习讲义 专题02 分数乘法 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、分数乘法的意义 1 考点二、分数乘法的计算法则 1 考点三、分数乘法的积与因数的关系 2 考点四、解决实际问题（重点） 2 考点五、倒数的认识 3 考点六、常考易错点提示 3 例题讲解 3 一、分数与整数相乘 3 二、分数与分数相乘 6 三、分数乘法的应用 8 四、倒数的认识 9 考点练习 10 一、分数与整数相乘 10 二、分数与分数相乘 14 三、分数乘法的应用 18 四、倒数的认识 20 考点梳理 考点一、分数乘法的意义 1.分数乘整数的意义： 与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （1）例如： 表示：求4个的和是多少，或者的4倍是多少。 2.一个数乘分数的意义： 表示求这个数的几分之几是多少。 （2）例如：① 表示：求6的是多少。② 表示：求的是多少。 考点二、分数乘法的计算法则 1.分数乘整数的计算方法： 分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算，结果是最简分数。 （1）例如：①；② (先约去5和10的公因数5)。 2.分数乘分数的计算方法： 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分（分子和分母交叉约分），再计算，结果是最简分数。 （1）例如： (可先将3和3约分，2和4约分)。 3.小数乘分数的计算方法： （1）方法一：将小数化成分数后再计算。 （2）方法二：能约分的，将小数和分数的分母先约分，再计算。 （3）例如：； 或 (1.2化成分数是)。 考点三、分数乘法的积与因数的关系 1.一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。例如： 2.一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。例如： 3.一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积小于这个数。例如： 4.注意： 当这个数是0时，0乘任何数都得0。 考点四、解决实际问题（重点） 1.求一个数的几分之几是多少的问题。 （1）关键： 找准单位“1”的量。单位“1”的量已知。 （2）数量关系式： 单位“1”的量 × 分率 = 分率对应的量 (要求的量) （3）解题步骤： ①审题，找出题目中的单位“1”（通常在“是”、“占”、“比”、“相当于”等词的后面）。 ②分析数量关系，写出数量关系式。 ③根据数量关系式列式解答。 （4）两种类型： ①求一个数的几分之几是多少：例如：小明有12元钱，花了其中的，花了多少钱？(单位“1”是“12元”) ②求一个数的几分之几的几分之几是多少（连续求一个数的几分之几）：例如：果园里有桃树120棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？(先把桃树看作单位“1”，求出梨树；再把梨树看作单位“1”，求出苹果树) 考点五、倒数的认识 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 （1）强调： “互为”倒数，即倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。 （2）例如：因为，所以和互为倒数，或者说的倒数是，的倒数是。 2.求一个数的倒数的方法： （1）求一个分数的倒数：交换分子、分母的位置。(带分数要先化成假分数) ①例如：的倒数是； (即)的倒数是。 （2）求一个整数（0除外）的倒数：把它看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 ②例如：5 (即)的倒数是； 1的倒数是1 (因为)。 （3）0没有倒数。 (因为0和任何数相乘都得0，不可能得1)。 考点六、常考易错点提示 1.意义混淆： 分不清“分数乘整数”和“一个数乘分数”的意义，特别是“求一个数的几分之几是多少”容易与除法混淆。 2.计算粗心： （1）忘记先约分再计算，导致结果不是最简分数或计算繁琐出错。 （2）约分错误，分子与分子约分，或分母与分母约分。 （3）小数乘分数时，小数与分子直接相乘，忽略了分母。 3.单位“1”判断错误： 解决问题时，找不准单位“1”的量，导致列式错误。特别是在有多个分率的题目中。 4.连续求一个数的几分之几： 容易混淆不同步骤中的单位“1”。 5.倒数概念不清： （1）认为1没有倒数，或0有倒数。 （2）求带分数或小数的倒数时，忘记先转化（带分数化成假分数，小数化成分数）。 6.结果处理： 计算结果不是最简分数，或带分数没有化成假分数参与计算。 例题讲解 一、分数与整数相乘 【例题1】一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（　　）公顷。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：×3=（公顷），所以3台每小时可以耕地公顷。 故答案为：A。 【分析】3台每小时可以耕地的面积=一台拖拉机每小时耕地的面积×3，据此代入数值作答即可。 【例题2】长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（　　）。 A．20m² B．15m² C．25m² D．30m² 【答案】B 【解析】【解答】解：20×=15（平方米）。 故答案为：B。 【分析】长方形的面积=长×宽。 【例题3】1kg棉花的和3kg铁的一样重。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：1×=（kg）； 3×=（kg）。 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【例题4】时=　 　分；日=　 　时 【答案】36；20 【解析】【解答】解：×60=36（分），所以时=36分； ×24=20（小时），所以日=20时。 故答案为：36；20。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【例题5】求 3 个 的和是多少， 列出加法算式是　 　，列出乘法算式是　 　。 【答案】++；×3 【解析】【解答】解：求3个的和是多少，列加法算式是++，列出乘法算式是×3； 故答案为：++；×3。 【分析】求几个相同的加数的和，列乘法算式就用加数乘加数个数即可，据此解答。 【例题6】在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ×8　 　 2×　 　2 【答案】＞；＜ 【解析】【解答】解：因为8＞1，所以×8＞； 因为＜1，所以2×＜2。 故答案为：＞；＜。 【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；一个因数相等，另一个因数大的积就大（0除外）。 【例题7】48t的是　 　t，630米的是　 　米 【答案】20；280 【解析】【解答】解：48×=20（吨）； 630×=280（米）。 故答案为：20；280。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【例题8】直接写出得数。 【答案】14； ； ；4；0； 【解析】【解答】×30=14；×2=；×3=； 16×=4；×0=0；×20=. 故答案为：14；；；4；0；. 【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，据此解答. 【例题9】希望小学六年级有男生35人，女生人数是男生的。六年级女生有多少人？ 【答案】解：35×＝35（人） 答：六年级女生有35人。 【解析】【分析】六年级女生的人数=六年级男生的人数×女生人数是男生的几分之几，据此代入数值作答即可。 二、分数与分数相乘 【例题1】如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：可以正确表示×。 故答案为：D。 【分析】×表示把整体平均分成3份，将其中的2份涂色，在把涂色的部分平均分成5份，再把其中的2份涂上其它颜色。 【例题2】在一次书法比赛中。六（1）班有的同学获奖，其中获得一等奖的占了获奖人数的，获得一等奖的人数占全班人数的（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：×＝。 故答案为：C。 【分析】把全班人数看作单位“1”，获一等奖人数占全班的分率=获奖人数占全班的分率×。 【例题3】两个分数相乘，积也一定是分数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：如：×=，积是分数； ×=3，积是整数。 故答案为：错误。 【分析】两个分数相乘，积可以是分数也可以是整数。 【例题4】 ×表示的是多少。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解： ×表示的是多少。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】一个数乘分数，就表示求这个数的几分之几是多少。 【例题5】在横线里填上“＞、＜或＝”。 　 　 　 　 　 　 【答案】＜；＜；＞ 【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜； 因为＜1，所以×＜＜； 因为＜1，所以＞×。 故答案为：＜；＜；＞。 【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 【例题6】一辆汽车行驶1km耗油L，照这样计算，行驶耗油　 　L。 【答案】 【解析】【解答】解：×=（升）。 故答案为：。 【分析】行驶的耗油量=平均每千米的耗油量×行驶的路程。 【例题7】爸爸买来水果，吃了这些水果的 ，吃了　 　。 【答案】 【解析】【解答】解：×=（千克）。 故答案为：。 【分析】吃的质量=爸爸买来水果的总质量×吃的分率。 【例题8】直接写出得数。 【答案】 【解析】【分析】分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘。 【例题9】人的血液大约占体重的 ，血液里大约有 是水。血液中的水约占人的体重的几分之几? 【答案】解：×= 答：血液中的水约占人的体重的。 【解析】【分析】血液中的水约占人的体重的几分之几=人的血液大约占体重的几分之几×血液里的水大于占血液的几分之几，据此代入数据作答即可。 三、分数乘法的应用 【例题1】看图列式计算。 【答案】解：18×× =9× =6（本） 答：连环画有6本。 【解析】【分析】观察线段图可知，把故事书的总本数看作单位“1”，故事书的本数×=科技书的总本数；连环画是科技书的，科技书的本数×=连环画的本数。 【例题2】脱式计算。 【答案】 解： =28 解： 【解析】【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。 【例题3】学校图书馆有360本科技书，故事书是科技书的 童话书是故事书的 童话书有多少本? 【答案】解：360×× =240× =300(本) 答： 童话书有300本。 【解析】【分析】童话书的本数=故事书的本数×，其中，故事书的本数=科技书的本数×。 四、倒数的认识 【例题1】因为1，所以（　　）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 【答案】D 【解析】【解答】解：因为1，所以 和互为倒数。 故答案为：D。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以说A和B互为倒数，不能单独说某个数是倒数。 【例题2】和互为倒数的数是（　　）。 A． B． C．1 D． 【答案】D 【解析】【解答】解：，和 互为倒数。 故答案为：D。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置。 【例题3】一个分数的倒数一定比这个分数小。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】因为的倒数是3，3＞；的倒数是1，1=；的倒数是，＜，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】真分数的倒数大于原数，等于1的假分数的倒数与原数相等，大于1的假分数的倒数小于原数，据此举例判断。 【例题4】的倒数是　 　，1的倒数是　 　。 【答案】；1 【解析】【解答】解：的倒数是，1的倒数是1。 故答案为：；1。 【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；一个整数的倒数就是这个整数分之一。 考点练习 一、分数与整数相乘 1．红花有12朵，黄花比红花少，黄花比红花少（　　）朵。 A．3 B．4 C．9 D．15 【答案】A 【解析】【解答】解：12×=3（朵）。 故答案为：A。 【分析】黄花比红花少的朵数=红花的朵数×黄花比红花少的分率。 2．根据《电动自行车安全技术规范》，电动自行车的最高车速不得超过25 km/h。若王老师骑电动自行车以最快速度从学校前往图书馆需要，那么学校与图书馆大约相距（　　）km。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：25×=（km） 故答案为：C。 【分析】根据题意可知：最快速度就是25km/h，所以，速度×时间=学校与图书馆之间的距离，据此可以解答。 3．5个和4个一样大。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：5×= 4×= ＞。 故答案为：错误。 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，然后比较大小。 4．一件40元的玩具按出售是4元。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：40×=36（元），所以最后出售是36元。 故答案为：错误。 【分析】出售的钱数=一件玩具的价钱×出售按这件玩具的几分之几，据此作答即可。 5． 表示　 　，结果是　 　。 【答案】3个 是多少； 【解析】【解答】解：×3=，表示：3个是多少。 故答案为：3个是多少；。 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 6．＋＋＋＝　 　×　 　＝　 　。 【答案】；4； 【解析】【解答】解：＋＋＋＝×4= 故答案为：；4；。 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。由此把加法改写成乘法，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分再乘。 7．在横线上填上适当的数。 　 　 　 　分 　 　 【答案】40；45；520 【解析】【解答】解：40 ； ， 45分 ； ， 520 . 故答案为：40；45；520。 【分析】高级单位向低级单位转化，高级单位乘进率；低级单位向高级单位转化，低级单位除以进率。 8．在里填上“>”“<”或“=”。 【答案】>，=，<，= 【解析】【解答】解：1. 左侧：；右侧： 由于10>1，根据上述性质，得到：左侧 > 右侧 所以，第一个式子应该填写“>”。 2. 左侧：；右侧： 由于1=1，根据上述性质：左侧 = 右侧 所以，第二个式子应该填写“=”。 3. 左侧：；右侧： 由于0<1，根据上述性质，左侧 < 右侧 所以，第三个式子应该填写“<”。 4左侧：；右侧：两个乘法表达式是完全等价的，因为乘法满足交换律。 所以，第四个式子应该填写“=”。 故答案为：>，=，<，= 【分析】这个问题涉及到分数乘法的性质和比较大小的基本原则。对于任何非零数a和b，有以下几点：如果b>1，那么a×b>a。如果0<b<1，那么a×b<a。如果b=1，那么a×b=a。如果b=0，那么a×b=0<a。 9．一堆煤，每天用去吨，3天一共用去　 　吨。 【答案】 【解析】【解答】解：×3=（吨）。 故答案为：。 【分析】3天一共用去的质量=平均每天用去的质量×用的天数。 10．地球上重1千克的物体在月球上只有千克重，那么在地球上重30千克的物体在月球上重　 　千克。 【答案】 【解析】【解答】解：30×=（千克）。 故答案为：。 【分析】在地球上重30千克的物体在月球上的质量=地球上的质量×。 11．直接写得数。 ×＝ ×＝ ×2＝ ×3＝ ×10＝ 16×＝ 12×＝ ×38＝ 【答案】 ×＝ ×＝ ×2＝ ×3＝ ×10＝ 16×＝ 12×＝8 ×38＝4 【解析】【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12．一个足球60元，篮球的价格是足球的，篮球的价格是多少元？ 【答案】解：60×=48（元） 答：篮球的价格是48元钱。 【解析】【分析】篮球的价格=足球的价格×。 13．玲玲非常爱好唱歌，她用一个容量为128GB的U盘专门存储歌曲。国庆假期，玲玲又下载了一些歌曲存到U盘，存储这些歌曲用去了U盘容量的。这些歌曲的容量是多少GB？ 【答案】解：128× ＝12（GB） 答：这些歌曲的容量是12GB。 【解析】【分析】以U盘总量为单位“1”，U盘总量×=这些歌曲用去的容量，根据分数乘法的意义列式解答即可。 二、分数与分数相乘 1．图（　　）可以表示×。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：第二幅图可以表示×。 故答案为：B。 【分析】表示图形被平均分成2份，其中的1份涂色；表示涂色部分被平均分成3份，其中的2份涂色。 2．下面算式中，积在和之间的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：A：×=<，不符合题意； B：=，<<，符合题意； C：=<，不符合题意； D：1×=>，不符合题意。 故答案为：B。 【分析】分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘； 分数大小比较方法：分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小。 3．甲×＝乙×＝丙×＝丁（甲、乙、丙、丁均不等于0），则（　　）最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【解析】【解答】解： 甲×＝乙×＝丙×＝丁 因为＞1＞ ＞，所以丙＞甲＞丁＞乙。 故答案为：C。 【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。 4．一个数乘分数的积一定比原来的数大。 （　　） 【答案】错误 【解析】【解答】例如：2×=1，×=。 故答案为：错误。 【分析】一个数乘以分数，其结果可能比这个数小，也可能比这个数大，或者等于这个数，这取决于乘的这个分数的大小。当这个分数小于1时，乘以这个分数后，结果会比原数小；当这个分数大于1时，乘以这个分数后，结果会比原数大；当这个分数等于1时（即分子等于分母），乘以这个分数后，结果会等于原数。 5． 千克的比千克的轻。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：×=（千克） ×=（千克）。 千克=千克。 故答案为：错误。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小。 6．根据如图，列出乘法算式并计算　 　。 【答案】 【解析】【解答】解：这个乘法算式是：。 故答案为：。 【分析】第一个图先把整体平均分成2份，1份用小数表示是，第二个图把这平均分成5份，涂色部分占其中的3份，所以表示的是。 7．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 【答案】＜；＞；＝ 【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜； 因为＞1，所以×＞； = 。 故答案为：＜；＞；=。 【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 8．李老师早上跑步，每分钟跑km，他分钟可以跑 　 　km。 【答案】 【解析】【解答】解：×=（m） 故答案为：。 【分析】李老师分钟可以跑的距离=×每分钟跑的距离，据此代入数值作答即可。 9．在学习了垃圾分类后，小明知道了如何辨认厨余垃圾。某天小明家共产生千克垃圾，其中厨余垃圾占，小明家当天共产生了　 　千克厨余垃圾。 【答案】 【解析】【解答】解：×=（千克）。 故答案为：。 【分析】小明家当天共产生厨余垃圾的质量=某天小明家共产生垃圾的质量×厨余垃圾占的分率。 10．一个正方形的边长是 米， 它的周长是　 　米， 面积是　 　平方米。 【答案】； 【解析】【解答】解：×4=（米）； ×=（平方米）。 故答案为：；。 【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。 11．直接写出得数。 ×3= ×13= 15×= 18×= ×= ×= ×= ×= 【答案】×3= ×13= 15×= 18×= ×= ×= ×= ×= 【解析】【分析】计算分数乘法时用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘。 12．一辆汽车每行驶1千米耗油升，行驶千米耗油多少升？ 【答案】解：×=（升） 答：行驶千米耗油升。 【解析】【分析】行驶千米耗油的体积=平均行驶每千米的耗油量×行驶的路程。 13．一种除草剂重kg，加水稀释后可喷洒1公顷地。要喷洒公顷地，需要多少千克这种除草剂？ 【答案】解： × = （千克） 答：需要 千克这种除草剂。 【解析】【分析】需要这种除草剂的质量=这种除草剂原来的质量×要喷洒的面积。 三、分数乘法的应用 1．蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的，刺猬的冬眠时间约是青蛙的，刺猬的冬眠时间约是　 　天。 【答案】120 【解析】【解答】解：180×× =150× =120（天）。 故答案为：120。 【分析】刺猬的冬眠时间=青蛙的冬眠时间×，其中，青蛙的冬眠时间=蛇的冬眠时间×。 2．脱式计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）解： =× = （2）解： =120× =90 （3）解： =× = 【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。 3．看图列式计算。 【答案】解：120×× =96× =72(kg) 【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用苹果的重量乘即可求出梨的重量，用梨的重量乘即可求出香蕉的重量。 4．滕王阁位于江西省南昌市，为吸引游客，景区推出“背诵《滕王阁序》免门票”的活动，活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ， 第三天背出全文的人数是第二天的 ，第三天背出全文的有多少人? 【答案】解：第二天：160×=96（人）； 第三天：96×=120（人）。 答：第三天背出全文的有120人。 【解析】【分析】根据条件“ 活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ”可知，把第一天背出全文的人数看作单位“1”，第一天背出全文的人数×=第二天背出全文的人数；根据条件“ 第三天背出全文的人数是第二天的 ”可知，把第二天背出全文的人数看作单位“1”，第二天背出全文的人数×=第三天背出全文的人数，据此列式解答。 5．“传播安全文化，宣传安全知识”，学校举办安全知识竞赛，获得三等奖的有40人，获得二等奖的人数是获得三等奖的 ，获得一等奖的人数是获得二等奖的 。获得一等奖的有多少人？ 【答案】解： =25× =10(人) 答：获得一等奖的有10人。 【解析】【分析】三等奖人数×=二等奖人数，二等奖人数×=一等奖人数，根据分数乘法的意义列式计算即可。 6．春风小学组织“书香校园读书月”征文活动，六年级上交了120篇作文，五年级上交的篇数是六年级的，四年级上交的篇数是五年级的。四年级上交了多少篇作文?(先把线段图补充完整，再解答) 【答案】解： (篇) 答：四年级上交了48篇作文。 【解析】【分析】四年级上交作文的篇数=五年级上交作文的篇数×，其中，五年级上交作文的篇数=六年级上交作文的篇数×。 四、倒数的认识 1．分数 的倒数是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，的倒数是。 故答案为：D。 【分析】求一个分数的倒数，把分子和分母颠倒位置即可，据此解答。 2．下列各选项的倒数小于1的为（　　）。 A．1 B． C．3 D． 【答案】C 【解析】【解答】解：3的倒数是；小于1。 故答案为：C。 【分析】一个整数的倒数就是这个整数分之一；据此解答。 3．因为××5＝1，所以、、5互为倒数。（　　）。 【答案】错误 【解析】【解答】因为，所以任意两个乘数的积与另外一个数互为倒数；原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】倒数的定义：两个数的乘积为1，那么这两个数就互为倒数；据此解答。 4． 0的倒数还是0。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：0没有倒数，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数，因为0不能作除数，所以0没有倒数。 5．所有真分数的倒数都大于1。 （　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：所有真分数的倒数都大于1。 故答案为：正确。 【分析】真分数的分子比分母小，那么真分数的倒数的分子就比分母大，所以就大于1。 6．最小的合数的倒数是　 　，的倒数是　 　。 【答案】； 【解析】【解答】最小的合数是4，4的倒数是； =，的倒数是。 故答案为：；。 【分析】最小的合数是4，其倒数即为1除以4；对于带分数，首先需要将其转换为假分数，然后才能求其倒数。 7．如果 a 和b 互为倒数，那么 　 　， 　 　。 【答案】；35 【解析】【解答】解： a 和b 互为倒数，所以ab=1 所以，； 故答案为：；35 【分析】a 和b 互为倒数，所以ab=1，代入分数计算即可。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学苏教版单元复习讲义 专题02 分数乘法 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、分数乘法的意义 1 考点二、分数乘法的计算法则 1 考点三、分数乘法的积与因数的关系 2 考点四、解决实际问题（重点） 2 考点五、倒数的认识 3 考点六、常考易错点提示 3 例题讲解 3 一、分数与整数相乘 3 二、分数与分数相乘 4 三、分数乘法的应用 5 四、倒数的认识 6 考点练习 6 一、分数与整数相乘 6 二、分数与分数相乘 7 三、分数乘法的应用 8 四、倒数的认识 10 考点梳理 考点一、分数乘法的意义 1.分数乘整数的意义： 与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （1）例如： 表示：求4个的和是多少，或者的4倍是多少。 2.一个数乘分数的意义： 表示求这个数的几分之几是多少。 （2）例如：① 表示：求6的是多少。② 表示：求的是多少。 考点二、分数乘法的计算法则 1.分数乘整数的计算方法： 分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算，结果是最简分数。 （1）例如：①；② (先约去5和10的公因数5)。 2.分数乘分数的计算方法： 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分（分子和分母交叉约分），再计算，结果是最简分数。 （1）例如： (可先将3和3约分，2和4约分)。 3.小数乘分数的计算方法： （1）方法一：将小数化成分数后再计算。 （2）方法二：能约分的，将小数和分数的分母先约分，再计算。 （3）例如：； 或 (1.2化成分数是)。 考点三、分数乘法的积与因数的关系 1.一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。例如： 2.一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。例如： 3.一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积小于这个数。例如： 4.注意： 当这个数是0时，0乘任何数都得0。 考点四、解决实际问题（重点） 1.求一个数的几分之几是多少的问题。 （1）关键： 找准单位“1”的量。单位“1”的量已知。 （2）数量关系式： 单位“1”的量 × 分率 = 分率对应的量 (要求的量) （3）解题步骤： ①审题，找出题目中的单位“1”（通常在“是”、“占”、“比”、“相当于”等词的后面）。 ②分析数量关系，写出数量关系式。 ③根据数量关系式列式解答。 （4）两种类型： ①求一个数的几分之几是多少：例如：小明有12元钱，花了其中的，花了多少钱？(单位“1”是“12元”) ②求一个数的几分之几的几分之几是多少（连续求一个数的几分之几）：例如：果园里有桃树120棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树有多少棵？(先把桃树看作单位“1”，求出梨树；再把梨树看作单位“1”，求出苹果树) 考点五、倒数的认识 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 （1）强调： “互为”倒数，即倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。 （2）例如：因为，所以和互为倒数，或者说的倒数是，的倒数是。 2.求一个数的倒数的方法： （1）求一个分数的倒数：交换分子、分母的位置。(带分数要先化成假分数) ①例如：的倒数是； (即)的倒数是。 （2）求一个整数（0除外）的倒数：把它看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 ②例如：5 (即)的倒数是； 1的倒数是1 (因为)。 （3）0没有倒数。 (因为0和任何数相乘都得0，不可能得1)。 考点六、常考易错点提示 1.意义混淆： 分不清“分数乘整数”和“一个数乘分数”的意义，特别是“求一个数的几分之几是多少”容易与除法混淆。 2.计算粗心： （1）忘记先约分再计算，导致结果不是最简分数或计算繁琐出错。 （2）约分错误，分子与分子约分，或分母与分母约分。 （3）小数乘分数时，小数与分子直接相乘，忽略了分母。 3.单位“1”判断错误： 解决问题时，找不准单位“1”的量，导致列式错误。特别是在有多个分率的题目中。 4.连续求一个数的几分之几： 容易混淆不同步骤中的单位“1”。 5.倒数概念不清： （1）认为1没有倒数，或0有倒数。 （2）求带分数或小数的倒数时，忘记先转化（带分数化成假分数，小数化成分数）。 6.结果处理： 计算结果不是最简分数，或带分数没有化成假分数参与计算。 例题讲解 一、分数与整数相乘 【例题1】一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（　　）公顷。 A． B． C． D． 【例题2】长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（　　）。 A．20m² B．15m² C．25m² D．30m² 【例题3】1kg棉花的和3kg铁的一样重。（　　） 【例题4】时=　 　分；日=　 　时 【例题5】求 3 个 的和是多少， 列出加法算式是　 　，列出乘法算式是　 　。 【例题6】在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ×8　 　 2×　 　2 【例题7】48t的是　 　t，630米的是　 　米 【例题8】直接写出得数。 【例题9】希望小学六年级有男生35人，女生人数是男生的。六年级女生有多少人？ 二、分数与分数相乘 【例题1】如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（　　）。 A． B． C． D． 【例题2】在一次书法比赛中。六（1）班有的同学获奖，其中获得一等奖的占了获奖人数的，获得一等奖的人数占全班人数的（　　）。 A． B． C． D． 【例题3】两个分数相乘，积也一定是分数。（　　） 【例题4】 ×表示的是多少。（　　） 【例题5】在横线里填上“＞、＜或＝”。 　 　 　 　 　 　 【例题6】一辆汽车行驶1km耗油L，照这样计算，行驶耗油　 　L。 【例题7】爸爸买来水果，吃了这些水果的 ，吃了　 　。 【例题8】直接写出得数。 【例题9】人的血液大约占体重的 ，血液里大约有 是水。血液中的水约占人的体重的几分之几? 三、分数乘法的应用 【例题1】看图列式计算。 【例题2】脱式计算。 【例题3】学校图书馆有360本科技书，故事书是科技书的 童话书是故事书的 童话书有多少本? 四、倒数的认识 【例题1】因为1，所以（　　）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 【例题2】和互为倒数的数是（　　）。 A． B． C．1 D． 【例题3】一个分数的倒数一定比这个分数小。（　　） 【例题4】的倒数是　 　，1的倒数是　 　。 考点练习 一、分数与整数相乘 1．红花有12朵，黄花比红花少，黄花比红花少（　　）朵。 A．3 B．4 C．9 D．15 2．根据《电动自行车安全技术规范》，电动自行车的最高车速不得超过25 km/h。若王老师骑电动自行车以最快速度从学校前往图书馆需要，那么学校与图书馆大约相距（　　）km。 A． B． C． D． 3．5个和4个一样大。（　　） 4．一件40元的玩具按出售是4元。（　　） 5． 表示　 　，结果是　 　。 6．＋＋＋＝　 　×　 　＝　 　。 7．在横线上填上适当的数。 　 　 　 　分 　 　 8．在里填上“>”“<”或“=”。 9．一堆煤，每天用去吨，3天一共用去　 　吨。 10．地球上重1千克的物体在月球上只有千克重，那么在地球上重30千克的物体在月球上重　 　千克。 11．直接写得数。 ×＝ ×＝ ×2＝ ×3＝ ×10＝ 16×＝ 12×＝ ×38＝ 12．一个足球60元，篮球的价格是足球的，篮球的价格是多少元？ 13．玲玲非常爱好唱歌，她用一个容量为128GB的U盘专门存储歌曲。国庆假期，玲玲又下载了一些歌曲存到U盘，存储这些歌曲用去了U盘容量的。这些歌曲的容量是多少GB？ 二、分数与分数相乘 1．图（　　）可以表示×。 A． B． C． D． 2．下面算式中，积在和之间的是（　　）。 A． B． C． D． 3．甲×＝乙×＝丙×＝丁（甲、乙、丙、丁均不等于0），则（　　）最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．一个数乘分数的积一定比原来的数大。 （　　） 5． 千克的比千克的轻。（　　） 6．根据如图，列出乘法算式并计算　 　。 7．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 8．李老师早上跑步，每分钟跑km，他分钟可以跑 　 　km。 9．在学习了垃圾分类后，小明知道了如何辨认厨余垃圾。某天小明家共产生千克垃圾，其中厨余垃圾占，小明家当天共产生了　 　千克厨余垃圾。 10．一个正方形的边长是 米， 它的周长是　 　米， 面积是　 　平方米。 11．直接写出得数。 ×3= ×13= 15×= 18×= ×= ×= ×= ×= 12．一辆汽车每行驶1千米耗油升，行驶千米耗油多少升？ 13．一种除草剂重kg，加水稀释后可喷洒1公顷地。要喷洒公顷地，需要多少千克这种除草剂？ 三、分数乘法的应用 1．蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的，刺猬的冬眠时间约是青蛙的，刺猬的冬眠时间约是　 　天。 2．脱式计算。 （1） （2） （3） 3．看图列式计算。 4．滕王阁位于江西省南昌市，为吸引游客，景区推出“背诵《滕王阁序》免门票”的活动，活动第一天背出全文的有160人，第二天背出全文的人数是第一天的 ， 第三天背出全文的人数是第二天的 ，第三天背出全文的有多少人? 5．“传播安全文化，宣传安全知识”，学校举办安全知识竞赛，获得三等奖的有40人，获得二等奖的人数是获得三等奖的 ，获得一等奖的人数是获得二等奖的 。获得一等奖的有多少人？ 6．春风小学组织“书香校园读书月”征文活动，六年级上交了120篇作文，五年级上交的篇数是六年级的，四年级上交的篇数是五年级的。四年级上交了多少篇作文?(先把线段图补充完整，再解答) 四、倒数的认识 1．分数 的倒数是（　　）。 A． B． C． D． 2．下列各选项的倒数小于1的为（　　）。 A．1 B． C．3 D． 3．因为××5＝1，所以、、5互为倒数。（　　）。 4． 0的倒数还是0。（　　） 5．所有真分数的倒数都大于1。 （　　） 6．最小的合数的倒数是　 　，的倒数是　 　。 7．如果 a 和b 互为倒数，那么 　 　， 　 　。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$