13 第二章 匀变速直线运动 章末综合提升-【名师导航】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（粤教版）

主题1　匀变速直线运动规律的理解与应用

1．匀变速直线运动的常用解题方法

2．注意事项

(1)解题时，首先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．

(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．

(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vt＝v0＋at、s＝…列式求解．

(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系． 

【典例1】　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．

[解析]　法一：逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故sBC＝，sAC＝a(t＋tBC)2

又sBC＝

解得tBC＝t．

法二：比例法

对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)

现有sBC∶sBA＝∶＝1∶3

通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC＝t．

法三：中间时刻速度法

利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度

＝＝＝

又＝＝2asBC，sBC＝

由以上各式解得vB＝

可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC＝t．

法四：图像法

利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图像，如图所示，＝且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC

所以＝，解得tBC＝t．

[答案]　t

　(1)匀减速减为零的运动可用逆向思维法，认为是初速度为零的反向匀加速运动．

(2)因为运动公式较多，解法较多，可以选择最为简便、直接的解法．

(3)图像法比较直观，更易掌握．

主题2　纸带问题的分析和处理

纸带的分析与计算是近几年高考的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．

1．判断物体的运动性质

(1)根据匀速直线运动特点：s＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．

(2)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．

2．由纸带求物体速度

已经证明匀变速直线运动某段时间t内中间时刻的瞬时速度等于初速度v0和末