北师大版九年级数学下册教学课件：1.3 三角函数的计算（共14张PPT）

1、解直角三角形的基本理论依据： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边 分别为a、b、c。 (1)边的关系： a2+b2=c2(勾股定理)； (2)角的关系： ∠A+∠B=90°； (3)边角关系： sinA= ，cosA= ，tanA= ， sinB＝ ，cosB＝ ，tanB= 。 温习旧知： 1、已知在Rt△ABC中，∠C=90， a=6，解直角三角形。 2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角. ∴∠α≈51°19′4″。 所以梯子与地面所成的 锐角约51°19′4″。 自我检测 ＝0.625， 解：如图 ∵cosα＝ 永仁县莲池中学 山宗波 4 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 在Rt△ABC中,BC=ABsin16° 当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么? 1.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小. 随堂练习 解：如图，在Rt△ABC中， AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm ∴tanB= ≈0.642 9 ∴∠B≈ 因此，射线与皮肤的夹角约为 。 解：∵tan∠ACD= ≈0.520 8 ∴∠ACD≈27.5° ∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5° ＝55° 解决问题 4 、 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m). 解：如图，根据题意，可知 BC=300 m，BA=100 m， ∠C=40°，∠ABF=30°. 在Rt△CBD中，BD=BCsin40°