北师大版九年级数学下册教学课件：2.1 二次函数（共15张PPT）

二次函数 学科：数 学 年级：九年级 版本：北师大版 姓名：乔 丽 职称：中学二级教师 单位：新郑市观音寺第一中学 第二章 二次函数 2.1 二 次 函 数 复习: 我们学过的函数有： 一次函数： 正比例函数： 反比例函数： 学习目标： 1、通过三个问题情境列函数关系式，在教师的引导下归纳总 结二次函数的定义及表达式和注意事项； 2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数，并会举 出符合条件的二次函数的例子； 3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的值； 想一想 2、圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时，圆的面积增加到ycm²，写出y与x之间的函数关系表达式； 3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). 1、正方形的边长是3cm，若边长增加xcm，增加后的正方形面积为ycm2,写出y与x之间的函数关系表达式； 二次函数 ★一般地，形如 。 在上面的问题中,像: 都反映了两个变量之间的某种关系. 的函数叫做x的二次函数。 二次函数的一般式： 特殊式： 注意事项： (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,a≠0。 (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。 （3）判断一个函数是不是二次函数，先把它化成一般形式。 1、下列函数中,哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)²+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)²-x² (6) y=10πr² （是） （是） （不是） （是） （不是） （不是） （不是） （不是） 随堂练习1: 2、根据题意写出函数 （1）请任举出一个二次函数(一般式或特殊式)的例子 （2）请举出一个符合条件的y关于x二次函数的例子。 二次项系数为一次项系数的2倍，常数项为任一实数。 3若 是关于 的二次函数，确定 的值，并求其函数关系式。 随堂练习2： 解：由题意得， ∴ y=-3x2+1 随堂练习3： 5、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子