17 第三章 2.波的描述-【名师导航】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步讲义（人教版）

2．波的描述

[学习目标]　1．知道波长、频率和波速的概念及物理意义。2．通过对波的图像和振动图像的观察，能区分波的图像和振动图像。3．借助有关描述波的物理量，结合生活实际，培养学习兴趣。

　波的图像

【链接教材】　从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后振动起来。在某一时刻介质中各点对平衡位置的位移各不相同。为了从整体上形象地描绘出波的运动情况，结合人教版教材P67图3.2-1、图3.2-2，分析怎样应用波的图像来刻画。

问题1　在平面直角坐标系中，要描述传播机械波的介质中各质点的空间位置，横、纵坐标应分别表示什么物理量？怎样得到波的图像？

提示：横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点(常常取波源处)的距离，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。连接各位移矢量的

末端所得到的曲线就是波的图像，如图3.2-2所示。

问题2　横波的图像与波的形状有何区别？

提示：从教材图3.2-1与图3.2-2的比较中可以看出，横波的图像与波的形状相似，但二者实质上是不同的。波的图像是一种数学函数图像，它的长短、高低完全取决于坐标尺度的选取；而波的形状不会因坐标尺度的选取不同而改变。所以，波形图并不反映实际的波的形状。

问题3　波的图像具有怎样的物理意义？

提示：波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况。

【知识梳理】　

1．波的图像的作法

(1)建立坐标系选取正方向：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

规定位移向上时y取正值，向下时y取负值。

(2)描点连线：把平衡时位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。

用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻波的图像，波的图像有时也称波形图。

2．简谐波

(1)定义：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。

(2)介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动。

3．波形图与振动图像

(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。

(2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。

(3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。

【思考讨论】　如图所示，观察图像：

问题1　图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？

提示：题图中M、P、Q三个点的坐标表示x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m处三个质点此时的位移分别为10 cm、0、0。

问题2　P点的振幅是多少？

提示：P点的振幅为10 cm。

【知识归纳】　对波的图像的理解

1．波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。

2．波的图像具有周期性

在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。

3．波的传播方向具有双向性

波沿x轴传播时，可以沿x轴正方向传播，也可以沿x轴负方向传播，具有双向性。

4．由波的图像获得的两点信息

(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移，进而判断该时刻各个质点的速度、加速度的大小及方向特点等。

(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。

【典例1】　(波的图像)(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知(　　)

A．质点b此时位移为零