09 第二章 1.简谐运动-【名师导航】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步讲义（人教版）

1．简谐运动

[学习目标]　1．知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和简谐运动的概念。2．通过观察和分析，理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦函数图线。3．通过对简谐运动图像的描绘，认识简谐运动的特点。4．通过对生活中振动实例的观察，体会振动对生活的影响。

　弹簧振子

【链接教材】　如人教版教材P32图所示的装置，A、B两点关于O点对称，把小球向右拉到B点后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。

问题1　小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？

提示：小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。

问题2　在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？

提示：小球往复运动的次数增多，运动时间变长。

问题3　猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，可忽略不计，实验结果如何？

提示：小球将持续地在A、B间做往复运动。

【知识梳理】　

1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。

提醒：机械振动是机械运动的一种，其轨迹可以是直线也可以是曲线。

2．弹簧振子

如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。

提醒：弹簧振子是一个理想化模型，它是研究一般性振动的基础。

3．平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为0的位置。

【思考讨论】　

问题　弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？试指出下列弹簧振子的平衡位置。

提示：弹簧振子的平衡位置不一定在弹簧的原长位置。

图甲，水平方向弹簧振子：弹簧弹力为零时的位置。

图乙，竖直方向弹簧振子：弹簧的拉力与重力平衡时的位置。

图丙，光滑斜面上的弹簧振子：弹簧拉力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。

【知识归纳】

1．实际物体看成弹簧振子的四个条件

(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)。

(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点。

(3)忽略弹簧及小球与水平杆之间的摩擦力。

(4)弹簧被拉伸(压缩)的长度在弹性限度内。

2．对平衡位置的理解

(1)平衡位置是物体振动轨迹的中心位置(不一定是振动范围的中心位置)，每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果。

(2)平衡位置的判断方法：振动系统不振动，物体相对于参考系处于静止状态时所在的位置为平衡位置。

【典例1】　(对机械振动的理解)(多选)下列运动属于机械振动的是(　　)

A．说话时声带的运动

B．弹簧振子在竖直方向的上下运动

C．体育课上同学进行25 m折返跑

D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动

ABD　[物体在平衡位置两侧所做的往复运动叫机械振动，A、B、D正确；体育课上同学进行25 m折返跑没有平衡位置，不是机械振动，C错误。故选ABD。]

【典例2】　(对平衡位置的理解)(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是(　　)

A．在小球运动的最低点

B．在弹簧处于原长时的位置

C．在小球速度最大时的位置

D．在小球原来静止时的位置