08 第一章 动量守恒定律 章末综合提升-【名师导航】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步讲义（人教版）

主题1　动量定理在生活中的应用——高空抛物

由动量定理F合Δt＝Δp知F合＝，这是牛顿第二定律的另一种表达形式，在Δp一定时，Δt越小则F合越大可定性分析生活中的一些现象。

【典例1】　(人教版P30T3改编)(多选)如图所示为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明用下面的实例来检验广告的科学性：设一个质量为50 g的鸡蛋从25楼楼顶自由落下，相邻楼层的高度差为3.2 m，鸡蛋与地面撞击时间约为0.002 s，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则(　　)

A．从下落到即将落地，鸡蛋的动量变化量大小约为2 000 kg·m/s

B．该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为1 000 N

C．鸡蛋在空中运动的过程中，任意相等时间内动量变化量相等

D．鸡蛋在空中运动过程中，任意相等时间内动能变化量相等

BC　[每层楼高约3.2 m，鸡蛋下落的总高度为h＝25×3.2 m＝80 m，自由下落时间为t1＝ s＝4 s，落地速度v＝gt1＝10×4 m/s＝40 m/s，所以从下落到即将落地，鸡蛋的动量变化量大小为Δp＝mv－0＝0.05×40 kg·m/s＝2 kg·m/s，选项A错误；鸡蛋与地面的碰撞时间约为t2＝0.002 s，取竖直向上为正方向，对鸡蛋与地面碰撞过程，根据动量定理有(F－mg)t2＝0－(－mv)，代入数据解得地面对鸡蛋的平均冲击力大小为F≈1×103 N，根据牛顿第三定律可知选项B正确；鸡蛋在空中运动的过程中，任意相等时间内速度变化量相等，所以动量变化量相等，选项C正确；鸡蛋在空中运动过程中，速度越来越大，任意相等时间内位移变化量不同，合外力做的功不同，根据动能定理可知，合外力做的功等于动能变化量，所以动能变化量不相等，选项D错误。]

主题2　思想方法——物理学中的守恒思想

动量守恒定律和能量守恒定律的应用

动量守恒定律和能量守恒定律是自然界中最普遍的规律。在解答力学问题时必须注意守恒的条件，在应用这两个定律时，当确定了研究的对象和运动状态变化的过程后，可根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。

【典例2】　如图所示，固定光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为2m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动(碰撞时间极短)，平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。求：

(1)A、B碰撞过程中产生的热量；

(2)A和B在斜面体C上上升的最大高度；

(3)斜面体C获得的最大速度。

思路点拨：(1)A下滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律求出A滑到曲面轨道底端时的速度，A、B碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后两者的共同速度，应用能量守恒定律求出碰撞过程产生的热量。

(2)A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出A、B上升的最大高度。

(3)A、B离开C时C的速度最大，A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出C的最大速度。

[解析]　(1)设A滑到曲面轨道底端时的速度为v0，A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＝

设A、B碰后共同速度为v1，A、B碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v1

由能量守恒定律得mgh＝＋Q

解得A、B碰撞过程中产生的热量Q＝mgh。

(2)A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，A、B到达最高点时三者在水平方向速度相等，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得

3mv1＝(3m＋3m)v共

由机械能守恒定律得＋3mgh′

解得A和B在斜面体C上上升的最大高度h′＝h。

(3)A、B一起冲上斜面体后又返回地面时，C获得的速度最大，设此时A、B的共同速度为v2，C的速度为v3，A、B与C水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得3mv1＝3mv2＋3mv3

由机械能守恒定律得

解得v2＝0，v3＝

即斜面体C获得的最大速度为，方向水平向右。

[答案]　(1)mgh　(2)h　(3)，方向水平向右

主题3　建构物理模型法——解答动