03 第一章 3.动量守恒定律-【名师导航】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步讲义（人教版）

3．动量守恒定律

[学习目标]　1．能运用动量定理和牛顿第三定律分析碰撞现象中的动量变化。2．在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。3．能够运用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。4．了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。

　动量守恒定律

【链接教材】　如人教版教材P12图1.3-1所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1。当B追上A时发生碰撞。

问题1　若要研究碰撞前后两物体的动量之和，研究过程是哪一段？系统该如何选取？内力和外力分别是哪些力？

提示：A、B两物体相接触的这一阶段，选A、B两物体为一系统。

内力是指A所受B对它的作用力F1和B所受A对它的作用力F2；外力指A、B各自的重力及地面对它们的支持力。

问题2　物体A、B受到哪些力的作用？影响物体A、B动量变化的是哪些力的冲量？这些冲量之间有什么关系？

提示：物体A受重力、支持力和B对A的作用力F1。

物体B受重力、支持力和A对B的作用力F2。

F1、F2分别对A、B的冲量；大小相等，方向相反。

问题3　规定初速度方向为正方向，结合牛顿第三定律与动量定理，分别列出求

解两个物体动量变化的表达式，比较物体A、B碰撞前后的动量之和，你有什么发现？

提示：两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。

【知识梳理】　

1．系统、内力和外力

(1)系统：由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。

(2)内力：系统中物体间的作用力，叫作内力。

(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫作外力。

2．动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，则这个系统的总动量保持不变。

(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

(3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。

【思考讨论】　如人教版教材P13图1.3-2所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。

问题1　烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？

提示：系统所受合外力为0，动量守恒，整个过程系统总动量总为0。

问题2　烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边的小车向右运动，右边小车获得了动量，那么它们的总动量是否守恒？

提示：系统所受合外力不为0，动量不守恒。

问题3　弹簧左右两端分别与两辆小车相连。烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，当弹簧恢复原长的瞬间，松开左边小车，

哪个过程它们的总动量不守恒，哪个过程它们的总动量守恒？

提示：烧断绳子瞬间到弹簧恢复原长前，系统所受外力不为0，动量不守恒。松开左边小车后，系统合外力为0，动量守恒。

【知识归纳】

1．动量守恒定律的成立条件

(1)系统不受外力或所受合外力为0。

(2)系统受外力作用，合外力也不为0，但合外力远远小于内力。这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况。

(3)系统所受到的合外力不为0，但在某一方向上合外力为0，或在某一方向上外力远远小于内力，则系统在该方向上动量守恒。

如图所示：

2．动量守恒定律不同表达式的含义

(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(或p＝p′)：表示相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量等于作用后的总动量。

(2)Δp1＝－Δp2：表示相互作用的两个物体组成的系统，其中一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量一定大小相等、方向相反。

(3)Δp＝0：表示系统总动量的变化量为零。

【典例1】　(动量守恒的判断)关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　)

A．静止在光滑水平面上的斜槽顶端有一小球，小球由静止释放，在离开斜槽前小球和斜槽组成的系统的动量守恒

B．在光滑的水平地面上有两辆小车，在两小车上各绑一个条形磁铁，他们在相