02 第一章 2.动量定理-【名师导航】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步讲义（人教版）

2．动量定理

[学习目标]　1．能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。2．知道冲量的概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。3．知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。4．会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。

　冲量

【链接教材】　如人教版教材P6图1.2-1所示，在光滑的水平面上的质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经过时间Δt，速度由v变为v′。

问题1　怎样应用牛顿第二定律及匀变速直线运动的公式推导恒力与动量变化的关系？

提示：a＝，根据牛顿第二定律F＝ma有F＝m即FΔt＝p′－p。

问题2　F、Δp和Δt间的关系是F＝，它的物理意义是什么？

提示：物体所受合外力等于单位时间内动量的变化量。

问题3　FΔt这个物理量的物理意义是什么？

提示：力的作用对这段时间的累积效应。

【知识梳理】　

1．定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。

2．公式：I＝FΔt。

3．单位：牛秒，符号是N·s。

4．矢量性：力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同。

5．物理意义：反映力的作用对时间的累积效应。

提醒：由牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，故1 N·s＝1 kg·m/s2·s＝1 kg·m/s。

【思考讨论】　如图所示，举重运动员举杠铃和家庭主妇搬花盆的情境。

问题1　举重没有举起来和搬花盆前进的过程中，人有没有对杠铃和花盆做功？有没有冲量作用？

提示：没有做功，但有冲量作用。

问题2　功是过程量，是力的作用对空间的积累效果。请问冲量是状态量还是过程量，是力的作用对哪个物理量的积累效果？

提示：冲量是过程量，体现的是力的作用对时间的积累效果。

【知识归纳】

1．冲量的特点

(1)冲量是过程量：冲量描述的是力对时间的累积效果，是一个过程量。研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。

(2)冲量是矢量：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一

致。

2．冲量的计算

(1)恒力冲量的计算

恒力的冲量直接用公式I＝FΔt计算。

(2)变力冲量的计算

①“平均力”法求变力的冲量：如图甲所示，力与时间成线性关系时，则I＝Δt＝(t2－t1)。

②“面积”法求变力的冲量：在F-t图像中，图线与t轴所围的面积等于对应时间内力的冲量。图甲、乙中阴影部分的面积即为t1～t2时间内变力的冲量。

③利用动量定理求解，即I＝Δp。

(3)合冲量的计算

①可分别求每一个力的冲量I1，I2，I3，…，再求各冲量的矢量和。

②如果各个力(均为恒力)的作用时间相同，可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。

【典例1】　(对冲量的理解)关于冲量，下列说法正确的是(　　)

A．合力的冲量是物体动量变化的原因

B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

C．动量越大的物体受到的冲量越大

D．冲量的方向与物体运动的方向相同

A　[力作用一段时间便有了冲量，而合力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说合力的冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，选项B错误；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，选项C错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同，D错