24 第5章 第2节 科学测量：用双缝干涉测光的波长-【名师导航】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步讲义（鲁科版）

第2节　科学测量：用双缝干涉测光的波长 [实验目标]　1．观察单色光的双缝干涉图样。2．用双缝干涉实验装置测量光的波长。3．学习测量微小距离的方法。 一、实验原理 如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略。 两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l。相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δy＝λ。 已知双缝间距d，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δy，就可以求得光波的波长。 二、实验器材 光具座、双缝干涉仪(包括：光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。 三、实验步骤 1．如图所示，在光具座上把各光学元件装配好。从遮光筒上取下双缝，打开电源，调节光源的高度，直到光束能沿遮光筒的轴线射到毛玻璃屏的中心。放上单缝和双缝，使它们的距离为5～10 cm，并保持缝相互平行。注意各光学元件中心应大致位于遮光筒的轴线上。 2．观察光屏上的白光干涉条纹的特点。给光源加上不同的滤光片，看条纹的色彩、间距发生了什么变化，相邻亮条纹(或暗条纹)的间距是否相等。 3．记下双缝间的距离d和双缝到光屏的距离l。 4．转动手轮，先使分划板中心刻线对准某条亮条纹中心，如图所示，记下此时的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线移过n条条纹，对齐另一亮条纹中心，再记下此时的读数。转动手轮进行测量时，一次测量中不要反向旋转。 5．把测量结果记录在数据表格中，算出两次读数之差，并求出相邻亮条纹(或暗条纹)的平均间距Δy。求出光的波长。 四、数据处理 1．安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记 下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δy＝。 3．用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。 4．重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、误差分析 1．光波的波长很小，Δy、l的测量对波长λ的影响很大。 2．在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δy时，用千分尺且采用“累积法”。 3．多次测量求平均值。 六、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。 2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。 3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。 4．调节的基本依据：照在像屏上的光很弱。主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。 5．测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心。 6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。 类型一　实验原理与操作 【典例1】　现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　　　　、A。 (2)本实验所用的滤光片应选用　　　　色滤光片，实验时需要测量的物理量是　　　　和　　　　。 (3)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮(暗)条纹间的距离。在操作步骤②时还应注意　　　　和　　　　。 (4)在实验中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下面操作中可行的有　　　。 A．调节拨杆方向 B．其他不动，测量头旋转一定角度 C．其他不动，遮光筒旋转一定角度 D．将遮光筒与测量头整体旋转一定角度 [解析]　(1)滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上，所以排列顺序为：C、E、D、B、A。 (2)红色滤光片能透过红光，而吸收其他颜色的光，所以应选用红色滤光片。根据实验原理，实验时需要测量的物理量有：双缝到屏的距离和n条亮(暗)条纹的距离。 (3)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使单缝与双缝相互平行，且单缝、双缝距离为5～10 cm；要使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上。 (4)因为有清晰的干涉图样，所以不用调节拨杆方向，故A错误；分划板中心刻线与干涉条纹不平行，所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，所以其他不动，将测量头旋转一个较小角度；或者其他不动，将遮光筒旋转一个较小角度，故B、C正确，D错误。故选BC。 [答案]　(1)E、D、B (2)红　双缝到屏的距离　n条亮(暗)条纹的距离 (3)单缝和双缝间距为5～10 cm　使单缝与双缝相互平行　(4)BC 类型二　数据处理 【典例2】　在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将所有器材按要求安装在如图1所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。已知实验中选用缝间距d＝0.2 mm的双缝，像屏与双缝之间的距离l＝0.7 m。 图1 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。用某单色光照射双缝得到如图2所示的干涉图样，分划板在图中A、B位置时的游标卡尺读数分别如图3、图4所示，求得相邻亮纹之间的间距Δy＝　　　　mm。 图2　　　　　　　图3　　　　　　图4 (2)利用题目中的已知量和测量结果就可算出这种单色光的波长，其字母表达式为λ＝　　　　(用题目中已知量和测量的字母表示)；代入数据，可计算出λ＝　　　　nm。 (3)下列现象中能够观察到的有　　　　。 A．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 B．将光源向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 C．换一个两缝间距较大的双缝屏，干涉条纹间距变窄 D．去掉滤光片后，干涉现象消失 [解析]　(1)题图3的读数为d1＝1 mm＋8× mm＝1.16 mm，题图4的读数为d2＝15 mm＋1× mm＝15.02 mm，故相邻亮条纹之间的距离为Δy＝＝2.31 mm。 (2)根据公式Δy＝λ可得λ＝，代入数据可得λ＝660 nm。 (3)蓝色的换成红色，波长变长，根据公式Δy＝λ可得干涉条纹间距变宽，A正确；光源向双缝移动一小段距离，不会影响条纹间距，B错误；增大双缝的间距，d增大，干涉条纹间距变窄，C正确；去掉滤光片，通过双缝的不是单色光，干涉现象不消失，光屏上出现彩色的干涉条纹，故D错误。 [答案]　(1)2.31　(2)　660　(3)AC 　测量Δy的方法 测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，则可求出相邻两亮纹间的距离Δy＝。 测量头　　　　　　分划板中心刻线与条纹的中心对齐 类型三　创新实验设计 【典例3】　洛埃德在1834年设计了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过该装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，　　　　相当于另一个“缝”。 (2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面处发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　　　　(选填“亮条纹”或“暗条纹”)。 (3)实验中，已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹与第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝　　　　m(结果保留3位有效数字)。 [解析]　(1)如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。 (2)如果把光屏移动到和平面镜接触，入射角接近90°，反射光与入射光相比相位有π的变化，所以接触点P处是暗条纹。 (3)第3个亮条纹与第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距Δy＝ m≈2.53×10-3 m。 等效双缝间距d＝2h＝0.30 mm＝3×10-4 m，根据双缝干涉条纹间距公式有Δy＝λ 得λ＝＝ m≈6.33×10-7 m。 [答案]　(1)S′　(2)暗条纹　(3)6.33×10-7 m 1．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②　　　　、③　　　　、④　　　　、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增大相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取　　　　　　　　或　　　　　　的方法。 [解析]　做该实验时用单色光，应特别注意，②是滤光片，其他依次是单缝、双缝、遮光筒和毛玻璃屏。由条纹间距公式Δy＝λ可知，要增大相邻条纹间距，应该增大双缝到光屏的距离或者减小双缝间距。 [答案]　滤光片　单缝　双缝　增大双缝到光屏的距离　减小双缝间距 2．利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d＝0.5 mm，双缝与光屏间距离L＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉图像如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则图中A位置的游标卡尺读数为　　　　 m，B位置的游标卡尺读数为　　　　 m，单色光的波长为　　　　 m。 [解析]　题图中游标卡尺是10个等分刻度，分度值为0.1 mm，故A位置读数为11 mm＋0.1×2 mm＝11.2 mm＝1.12×10-2 m；B位置读数为15 mm＋0.1×7 mm＝15.7 mm＝1.57×10-2 m；故Δy＝ m≈6.4×10-4 m；由Δy＝λ可得λ＝Δy·＝ m＝6.4×10-7 m。 [答案]　1.12×10-2　1.57×10-2　6.4×10-7 3．利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝到光屏间的距离l＝0.6 m，双缝间距d＝0.4 mm，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可　　　　。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝10.2 mm，在B位置时游标卡尺如图所示，则其读数为xB＝　　　　mm，相邻两条纹间距Δy＝　　　　mm，该单色光的波长λ＝　　　　m。 (3)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的条纹与分划板竖线不平行(如上图所示)，则波长的测量结果　　　　。 A．偏大　　　　 B．偏小　　 C．无影响 [解析]　(1)增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δy＝λ可知，为减小相邻亮条纹(暗条纹)间的宽度，则可以减小双缝到屏的距离、增大双缝间的距离，或换用波长短的光，故选B。 (2)游标卡尺的分度值为0.1 mm，在B位置时游标卡尺读数为 15 mm＋7×0.1 mm＝15.7 mm 相邻两条纹间距 Δy＝ mm≈1.1 mm＝1.1×10-3 m 根据Δy＝λ，将d＝0.4 mm＝0.4×10-3 m代入解得λ≈7.3×10-7 m。 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则测得的Δy偏大，由公式λ＝可知波长的测量值将偏大。 [答案]　(1)B　(2)15.7　1.1　7.3×10-7　(3)A 4．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。 (1)题中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是　　　　。 甲　　　　　　　　　　乙 丙 (2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为　　　　(填写元件代号)。 (3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为　　　　 mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为　　　　 m。 [解析]　(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙是衍射图样。 (2)光源C发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA。 (3)A位置的示数为111.10 mm，B位置的示数为115.45 mm，题图(a)中A、B之间的距离为(115.45－111.10) mm＝4.35 mm，则相邻条纹的间距为Δy＝ mm，再根据公式Δy＝λ，代入数据得波长约为5.4×10-7 m。 [答案]　(1)甲　(2)EDBA　(3)111.10　5.4×10-7 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$