《平行四边形的面积》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

《平行四边形的面积》教学设计 教学目标 1. 知识与技能：理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程，能正确计算平行四边形的面积。 1. 过程与方法：通过动手操作、合作探究，经历 “猜想 — 转化 — 验证 — 总结” 的过程，培养空间观念和逻辑思维。 1. 情感态度：结合小妖怪的故事，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，体会 “突破困难（浪浪山）” 的成就感。 教学重难点 1. 重点：平行四边形面积公式的推导及应用。 1. 难点：理解 “将平行四边形转化为长方形” 的转化思想。 教学过程 （一）情境导入：浪浪山的任务冲突（5 分钟） 1. 大王：“磨蹭什么！本大王今天要宴请巡山的妖精们，这两块空地都得打扫干净当宴席场！小猪妖，你负责东边那块；蛤蟆精，你去西边！” 1. 小猪妖：这方方正正的好弄啊，昨天刚扫过，熟门熟路！” 1. 蛤蟆精：“我分的这块空地有点大呀，赶紧和小猪妖换一下” 1. 小猪妖：“不可能！我看它明明和你那块差不多大！要不…… 我们找老黄牛爷爷评评理？” 1. 老黄牛爷爷：“孩子们别吵啦！算一下长方形和平行四边形空地的面积，不就知道谁大谁小了！而且呀，说不定这两个图形的面积算法还有关系呢” （二）探究新知：突破 “浪浪山” 的转化之旅（20 分钟） 1. 猜想：平行四边形面积可能和什么有关？（3 分钟） 1. 引导学生观察图形：平行四边形有底边、邻边、高，猜想面积可能与这些条件有关（如 “底边 × 邻边”“底边 × 高”）。 1. 结合长方形面积公式（长 × 宽），对比平行四边形和长方形的相似点，激发转化思路。 2. 动手操作：把平行四边形 “变” 成长方形（10 分钟） 1. 学习任务一：两人合作，数一数，然后填写表格。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。） 1. 先移后数：将左边的三角形平移到右边去，平移之后平行四边形转化成了长方形，这样都是整格数起来更方便！数得的面积也是24平方米。 1. 思考：根据不同的方法，数得的平行四边形的面积都是 24 平方米 ， 结合大家的猜想，你有什么发现吗？ 1. 得出结论：底×高 = 平行四边形的面积 1. 学习任务二： 1. 1. 剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成长方形。 1. 2. 比一比、议一议，拼成的长方形和原来的平行四边形有什么联系？ 1. 学生分组操作：用剪刀沿平行四边形的高剪开，将左侧三角形平移到右侧，拼成长方形（教师巡视指导，提醒 “怎样剪才能拼成长方形”）。 1. 展示成果：选 2 组学生上台演示，用磁铁在黑板上拼贴，说明操作过程（“沿高剪开，平移后变成长方形”）。 1. 学生汇报：将平行四边形沿着（ ）剪开。通过（ ）可以拼成（ ）。拼成的长方形的长等于平行四边形的（ ），宽等于平行四边形的（ ），长方形的面积等于（ ）的面积，所以得到平行四边形的面积等于（ ） 。 1. 回顾总结：猜想——验证（数格子和剪拼）——结论 3. 对比转化前后的图形（5 分钟） 1. 小组讨论：“拼成的长方形和原来的平行四边形，什么变了？什么没变？” 1. 总结关系： 21. 形状变了（平行四边形→长方形），面积不变； 21. 长方形的长 = 平行四边形的底； 21. 长方形的宽 = 平行四边形的高。 1. 推导公式：因为长方形面积 = 长 × 宽，所以平行四边形面积 = 底 × 高（板书：S=ah）。 4. 解决冲突：回到浪浪山任务（2 分钟） 1. 计算两块场地面积：长方形（6×4=24 平方米），平行四边形（6×4=24 平方米）。 1. 结论：“原来两块场地一样大！小妖怪们不用吵啦，只要学会方法，再难的问题也能解决 —— 就像他们走出浪浪山一样！” （三）巩固练习：闯关挑战（10 分钟） 1. 基础题：一个平行四边形的停车位，它的底长6m，高是2.5m，这个停车位的面积是多少？ 1. 变式题：算出下面平行四边形面积。 方法一：S = ah =15×8=120（平方厘米） 方法一：S = ah =12×10=120（平方厘米） 小结：计算平行四边形的面积时，底和高一定要是相对应的。 （四）课堂总结：走出 “知识的浪浪山”（3 分钟） 1. 学生回顾：“今天我们帮小妖怪解决了什么问题？用了什么方法？”（转化思想：将新图形变熟悉图形）。 1. 教师升华：“学习就像小妖怪走出浪浪山，遇到新问题不用怕，找到方法就能突破 —— 数学里还有很多‘浪浪山’，等着我们一个个征服呢！” （五）作业布置 1. 利用钉子版、小棒、彩纸、吸管、纸条等材料创造平行四边形。 设计亮点 1. 情境贯穿：以小妖怪的冲突和 “突破浪浪山” 为主线，贴近学生兴趣，让抽象知识具象化。 1. 动手探究：通过剪拼操作，让学生亲历 “转化” 过程，比单纯讲解更生动。 1. 情感融合：将数学方法与 “克服困难” 的精神结合，渗透积极价值观，让课堂既有知识又有温度。 学科网（北京）股份有限公司 $$