第四章 牛顿三大定律 复习讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第十二讲 牛顿运动定律 一、知识引入 （一）牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. 2.运动状态改变即速度发生变化，有三种情况： （1）速度的方向不变，大小改变； （2）速度的大小不变，方向改变； （3）速度的大小和方向同时发生改变. 3.意义： ①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律； ②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因； ③物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态； ④牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的. 注意：牛顿第一定律不是实验定律，它是在可靠的实验事实（如伽利略斜面实验）基础上采用科学的逻辑推理得出的结论；物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件，其实际意义是物体受到的合外力为零. （二）惯性 1.惯性是物体保持原来运动状态的性质，与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关，物体的惯性只与其质量有关，物体的质量越大其惯性越大； 2.惯性的两种表现形式 （1）物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来； （2）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）. 【重难突破】 （1）应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论问题联系起来深刻认识力和运动的关系，正确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立正确的思维习惯； （2）如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。因此，判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况. （三）牛顿第二定律的表达式 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2.表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 3.力的单位 力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. “牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 【重难突破】 *1.对牛顿第二定律的理解 （1）a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向； （2）a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关； （3）公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位； （4）公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 2.牛顿第二定律的四个性质 （1）因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度． （2）矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同． （3）瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失． （4）独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和． **3.合力、加速度、速度的关系 （1）力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)． （2）力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． ***4.牛顿第二定律的简单应用 1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤 （1）确定研究对象； （2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程； （3）求出合力或加速度； （4）根据牛顿第二定律列方程求解； 2.应用牛顿第二定律解题的方法 （1）矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向； （2）正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力． 建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)． 特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解． （四）基本单位 1.基本量 被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，力学中有长度、质量、时间． 2.基本单位：所选定的基本量的单位． 在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有克(g)、千克(kg)等． 时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等． 3.导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)． 4.单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制． （五）国际单位制 国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制． 1.国际单位制中的基本量 国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量． 2.国际单位制中的力学基本单位：长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s. 必记考试大重点：国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 二、例题解析 1.图（a）、（b）是伽利略的两个斜面实验，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。下列说法符合物理史实的是（　　） A．图（a）中通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动规律 B．图（a）中让小球从斜面滚下，可“冲淡”重力，使速度测量更容易 C．图（b）中斜面没有摩擦，小球上升到等高的位置是真实的实验结果 D．图（b）中伽利略通过逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因，并首先提出了惯性的概念 【答案】A 【解析】解：A、图（a）中伽利略通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动规律，故A正确； B、图（a）中让小球从斜面滚下，可“冲淡”重力，使时间测量更容易，故B错误； C、没有摩擦的斜面并不存在，所以小球上升到等高的位置是理想结果并不是真实的实验结果，故C错误； D、伽利略理想斜面实验通过逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因，故D错误。 故选：A。 2.关于牛顿定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因 B．牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的速度越大，惯性越大 C．伽利略和笛卡尔的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献 D．牛顿第三定律指出先有作用力，后有反作用力 【答案】C 【解析】解：A．伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，故A错误； B．物体的质量越大，惯性越大，质量是物体惯性大小的量度，故B错误； C．牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出了牛顿第一定律，故C正确； D．作用力与反作用力具有同时性，即同时产生，同时消失，没有先后之分，故D错误。 故选：C。 3.如图，甲车快速启动时车头撞上静止的乙车车尾，导致两车司机受伤。根据牛顿运动定律，下列情形最有可能出现的是（　　） A．甲车司机背部受伤 B．乙车司机背部受伤 C．两车司机都是背部受伤 D．两车司机都是胸部受伤 【答案】B 【解析】解：甲车快速启动时撞到静止的乙车，甲车司机由于惯性，甲车司机相对于甲车向前运动，与甲车的方向盘相碰造成甲车司机胸部受伤。乙车静止，乙车车尾由于受到撞击而向前运动，乙车司机由于惯性保持静止，乙车司机相对于乙车向后运动，与乙车的座椅相碰而造成乙车司机背部受伤，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4.在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体一直在运动），那么，在水平推力减小到零的过程中（　　） A．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐减小 B．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大 C．物体的加速度先增大后减小，速度先增大后减小 D．物体的加速度先减小后增大，速度先增大后减小 【答案】D 【解析】解：物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，物体水平方向受到推力和滑动摩擦力。水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中，物体受到推力大于摩擦力，物体做加速度，合力减小，加速度减小；此后，推力继续减小，推力小于滑动摩擦力，合力与速度方向相反，物体做减速运动，合力反向增大，加速度反向增大。 故物体加速度先减小后增大； 速度先增大后减小。 故选：D。 5.2023年的诺贝尔物理学奖授予“采用实验方法产生阿秒脉冲光的技术”，阿秒脉冲光是一种非常短的光脉冲，其持续时间在阿秒的量级，即10﹣18s，则（　　） A．阿秒是导出单位 B．阿秒是国际单位制的基本单位 C．阿秒对应的物理量是国际单位制的基本量 D．阿秒对应的物理量是矢量 【答案】C 【解析】解：由题意可知，阿秒是10﹣18s，即阿秒是时间的一个单位，根据单位制的基本内容可知，时间是国际单位制中的基本物理量；但阿秒不是国际单位制中的单位，故C正确，ABD错误。 故选：C。 6.如图所示，汽车向前行驶时，会受到来自空气的阻力，阻力大小Fd，其中ρ是空气的密度，v是汽车的行驶速度，S是迎风面积，Cd叫做风阻系数，Cd越小，汽车越节能。关于风阻系数Cd，下列说法正确的是（　　） A．Cd没有单位 B．Cd的单位是m/s C．Cd的单位是m/s2 D．Cd的单位是kg•m/s2 【答案】A 【解析】解：根据阻力公式可得 根据力学单位制有 即Cd没有单位，故BCD错误，A正确； 故选：A。 7.如图，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球，当小车水平向右的加速度从零开始逐渐增大时，杆对小球作用力按时间先后用至变化表示，力的大小用线段长表示，则杆对小球的作用力的变化可能是下图中的（沿杆方向）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】小球沿水平方向运动， 竖直方向一直处于平衡状态，故杆对小球的作用力在竖直方向的分量始终等于mg，小球的水平加速度逐渐增大，由牛顿第二定理可知，杆对小球的作用力在水平方向的分量逐渐增大，故选B。 8.如图所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2。 （1）若斜面光滑，则物体下滑过程的加速度是多大； （2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ，物体下滑过程的加速度又是多大. 【答案】见解析 【解析】解：（1）若斜面光滑，物体只受重力和斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力为物体受到的合外力。 根据牛顿第二定律得mgsinθ＝ma1 所以a1＝gsinθ＝10×0.5m/s2＝5m/s2. （2）若斜面不光滑，物体受重力、支持力和摩擦力，重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力为物体受到的合外力，根据牛顿第二定律得 mgsinθ﹣Ff＝ma2 FN＝mgcosθ Ff＝μFN 联立解得a2＝gsinθ﹣μgcosθ＝10×0.5m/s2m/s2＝2.5m/s2. 9.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况； （2）求悬线对球的拉力． 【答案】见解析 【解析】（1）车厢的加速度与小球加速度相同，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律得： a 所以车厢的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，所以车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动． （2）由图可知： F 答：（1）车厢运动的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动． （2）悬线对球的拉力为12.5N． 10.如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）若水平面光滑，物体的加速度是多大；2s末的速度多大； （2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5s内的位移多大. 【答案】见解析 【解析】解：（1）对物体受力分析，水平方向，根据牛顿第二定律得：Fcos37°＝ma 解得：a＝8m/s2 2s末的速度v2＝at2＝16m/s （2）对物体受力分析， 竖直方向，根据平衡条件得：FN＝mg﹣Fsin37° 又Ff＝μFN 水平方向，根据牛顿第二定律得： Fcos37°﹣Ff＝ma′ 解得：a′＝6m/s2 5s内的位移x75m 答：（1）若水平面光滑，物体的加速度是8m/s2，2s末的速度是16m/s。 （2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是6m/s2，5s内的位移75m。 11.采用如图甲所示的实验装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验： （1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的物理研究方法是 ； A.理想化模型法 B.等效替代法 C.阻力补偿法 （2）除了图甲中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是 （选填正确选项的字母）。 A.秒表 B.天平（含砝码） C.刻度尺 （3）关于实验操作，下列说法正确的是 ； A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行 B.实验时应先释放小车，再接通打点计时器电源 C.每次改变小车所受的拉力后需要重新平衡摩擦力 （4）某次实验得到的纸带如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s，则小车的加速度a＝ m/s2，打下计数点3时的瞬时速度v3＝ 。（结果保留两位有效数字） （5）在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，已知三位同学利用实验数据做出的a﹣F图像如图丙中的1、2、3所示。下列分析正确的是 （选填选项前的字母）。 A.出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力 B.出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适 C.出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大 【答案】（1）C；（2）BC；（3）A；（4）2.0；0.61；（5）B 【解析】解：（1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵弓|力时能拖动纸带沿木板匀速运动，通过重力分力平衡摩擦力，属于阻力补偿法，故AB错误，C正确。 故选：C。 （2）实验还需要刻度尺测量距离，需要天平测量小车质量，无需秒表，故A错误，BC正确； 故选：BC。 （3）A.为了使绳子拉力F与木板平行，实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，故A正确； B.为了有效利用纸带，获取足够多的点，应该先接通电源再释放小车，故B错误； C.平衡摩擦后可知mgsinθ＝μmgcosθ 可知μ＝tanθ 可知平衡摩擦后，斜面夹角是一个定值，不需要重新平衡摩擦力，故C错误。 故选：A。 （4）根据逐差法，小车加速度为a0.01m/s2＝2.0m/s2 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于全程平均速度可知v30.01m/s＝0.61m/s （5）A.图线1表明在小车拉力为零时，小车的加速度大于零，说明合外力大于零，说明平衡摩擦力过度，故A错误； B.图线2出现弯曲，说明过程中小车的质量不再远远大于砝码盘总质量，故B正确； C.图线3说明在拉力大于零时，小车的加速度为零，说明合外力为零，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C错误； 故选：B。 3、 课后练习 1.下列物理学史叙述正确的是（　　） A．亚里士多德认为重的物体下落与轻的物体一样快 B．伽利略建立了许多描述运动的概念，如速度、加速度 C．笛卡尔利用理想斜面实验推理并提出物体运动不需要力来维持 D．牛顿创造了把实验和逻辑推理和谐地结合起来的科学研究方法 【答案】B 【解析】A．亚里士多德认为重的物体下落比轻的物体快，A错误； B．伽利略建立了许多描述运动的概念，如速度、加速度，B正确； C．伽利略利用理想斜面实验推理并提出物体运动不需要力来维持，C错误； D．伽利略创造了把实验和逻辑推理和谐地结合起来的科学研究方法，D错误。 故选B。 2.伽利略是伟大的意大利物理学家，他开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学。伽利略的理想实验为牛顿建立牛顿第一定律奠定了基础。伽利略的斜面理想实验（如图所示）的意义在于（　　） A．证明了力是维持物体运动的原因 B．证明了沿斜面滚下的小球，到了水平面上就做匀速直线运动 C．证明了沿斜面滚下的小球，能滚到另一个斜内面上相同的高度 D．证明了维持物体运动不需要力 【答案】D 【解析】伽利略的理想斜面实验证明力不是维持物体运动的原因，没有力作用的物体能保持原来的运动状态。 故选D。 3.关于运动状态与所受外力的关系，下列说法不正确的是（　　） A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变 B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变 C．物体受到的合力为零时，它可能处于静止状态 D．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同 【答案】A 【解析】AB．是改变物体运动状态的原因，只要物体受力（合力不为零），它的运动状态就一定会改变，故A错误，B正确； C．物体不受力或合力为零，其运动状态一定不变，处于静止状态或勺速直线运动状态，故C正确； D．物体的运动方向与它所受合力的方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，故D正确。 故选A。 4.一个盛有水的玻璃碗置于水平向右行驶的火车车厢内的水平桌面上。垂直于火车行驶方向从碗的侧面观察，水面形状分别如图（a）、（b）所示。关于火车运动情况，下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，火车向右加速运动 B．图（a）中，火车向右匀速运动 C．图（b）中，火车向右加速运动 D．图（b）中，火车向右匀速运动 【答案】C 【解析】解：AB、（a）图中水面向左倾斜，则碗对水的作用力的合力方向大致斜向左上方，另外，水受到竖直向下的重力，所以水受到的重力与碗对水的作用力的合力的方向向左，根据牛顿第二定律可知水的加速度的方向向左，由于火车向右运动，故说明火车向右减速运动，故AB错误； CD、（b）图中水面向右倾斜，则碗对水的作用力的合力方向大致斜向右上方，另外，水受到竖直向下的重力，所以水受到的重力与碗对水的作用力的合力的方向向右，根据牛顿第二定律可知水的加速度的方向向右，由于火车向右运动，故说明火车向右加速运动，故C正确，D错误。 故选：C。 5.乒乓球是我国的国球，我国运动员多次包揽国际大赛金牌，如图是某同学练习乒乓球时将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前运动，运动过程中球与球拍始终保持相对静止，忽略摩擦力及空气对乒乓球的影响，则（　　） A．乒乓球受到的合外力为零 B．球拍对乒乓球的作用力为零 C．乒乓球受到沿水平方向的合外力 D．球拍对乒乓球作用力的方向竖直向上 【答案】C 【解析】D．由于忽略摩擦力及空气对乒乓球的影响，对乒乓球进行受力分析，乒乓球受到重力，球拍对乒乓球的支持力，由于人推动乒乓球沿水平直线向前运动，可知重力与支持力的合力方向一定沿水平向前，即支持力方向垂直于球拍斜向右上方，故D错误； A．根据上述可知，乒乓球受到的合外力方向沿水平向前，大小不为零，故A错误； B．根据上述，球拍对乒乓球有支持力的作用，球拍对乒乓球的作用力不为零，故B错误； C．根据上述，乒乓球受到沿水平方向向前的合外力，故C正确。 故选C。 6.如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上有一质量为m的物体，拉力F平行于斜面向上。当拉力大小为F时，物体的加速度大小为；当拉力大小为时，物体的加速度大小为。则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】物体受力分析如图所示 根据牛顿第二定律，有 解得 故选D。 7.在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb变化情况是（　　） A．Fa变大，Fb不变 B．Fa变大，Fb变小 C．Fa不变，Fb变小 D．Fa不变，Fb变大 【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得： 水平方向：Fasinα﹣Fb＝ma ① 竖直方向：Facosα﹣mg＝0 ② 由题，α不变，由②分析得知Fa不变。 由①得知，Fb＝Fasinα﹣ma＜Fasinα，即Fb变小。 故选：C。 8.如图所示，质量的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数，现对物体施加一个大小、与水平方向成角斜向上的拉力，已知，，g取。 （1）物体所受的摩擦力大小； （2）物体的加速度大小； （3）求物体在拉力作用下5s末的速度v大小。 【答案】（1）2N （2） （3） 【解析】（1）根据题意，对物体受力分析，竖直方向上，由平衡条件有 解得 物体运动过程中所受的摩擦力大小为 （2）水平方向对物体，由牛顿第二定律 解得物体的加速度大小为 （3）由运动学公式可得，物体在拉力作用下末的速度大小为 9.如图所示为一个游戏比赛项目：一个小车，其上面有一段倾角为θ的光滑斜面。在某次比赛时，将一质量为m的物体A放在斜面上，比赛选手水平向左推小车，使小车水平向左做匀加速直线运动。在运动过程中，物体A刚好相对斜面静止不动。重力加速度大小为g。试求： （1）小车的加速度大小； （2）斜面对物体A的弹力的大小。 【答案】（1）a=gtanθ；（2） 【解析】（1）（2）解法一：把两个力直接进行合成，利用F合=ma进行求解。 设斜面对物体A的弹力为F，物体A受力如图所示（图中实线），把重力和斜面对物体A的弹力进行直接合成，其对角线即为合力ma，如图 由图得 mgtanθ=ma，Fcosθ=mg 解得 ，a=gtanθ 解法二：利用牛顿第二定律分量式方程：即用Fx=max和Fy=may求解。 设斜面对物体A的弹力为F，物体A受力如图所示 水平 Fsinθ=ma 竖直 解得 ，a=gtanθ 10.如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_______； A．小量放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 （2）为了减少实验误差，小李进行了平衡摩擦的操作：取下槽码，小车接上纸带置于木板靠近打点计时器的一侧并将纸带穿过打点计时器，调节木板倾角，直至 （请填写剩余步骤）。 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“系统误差”或“偶然误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 【答案】（1）B （2）轻推小车，纸带打出均匀且清晰的点 （3）远大于 系统误差 C 【解析】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，需要现将其中一个保持不变，研究另外两个物理量之间的关系，然后用类似做法一步一步将三个物理量之间的关系确定下来，所以用的是控制变量法。 故选B。 （2）为了减少实验误差，小李进行了平衡摩擦的操作：取下槽码，小车接上纸带置于木板靠近打点计时器的一侧并将纸带穿过打点计时器，调节木板倾角，直至轻推小车，纸带打出均匀且清晰的点。 （3）[1]设小车质量为M，槽码质量为m，轻绳的拉力为F，对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 ， 联立解得 故当小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [2]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [3]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 - 1 - / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二讲 牛顿运动定律 一、知识引入 （一）牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态. 2.运动状态改变即速度发生变化，有三种情况： （1）速度的方向不变，大小改变； （2）速度的大小不变，方向改变； （3）速度的大小和方向同时发生改变. 3.意义： ①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律； ②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因； ③物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态； ④牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的. 注意：牛顿第一定律不是实验定律，它是在可靠的实验事实（如伽利略斜面实验）基础上采用科学的逻辑推理得出的结论；物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件，其实际意义是物体受到的合外力为零. （二）惯性 1.惯性是物体保持原来运动状态的性质，与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关，物体的惯性只与其质量有关，物体的质量越大其惯性越大； 2.惯性的两种表现形式 （1）物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来； （2）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）. 【重难突破】 （1）应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论问题联系起来深刻认识力和运动的关系，正确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立正确的思维习惯； （2）如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。因此，判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况. （三）牛顿第二定律的表达式 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2.表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 3.力的单位 力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. “牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 【重难突破】 *1.对牛顿第二定律的理解 （1）a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向； （2）a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关； （3）公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位； （4）公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加速度． 2.牛顿第二定律的四个性质 （1）因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度． （2）矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同． （3）瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失． （4）独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和． **3.合力、加速度、速度的关系 （1）力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)． （2）力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动． ***4.牛顿第二定律的简单应用 1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤 （1）确定研究对象； （2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程； （3）求出合力或加速度； （4）根据牛顿第二定律列方程求解； 2.应用牛顿第二定律解题的方法 （1）矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向； （2）正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力． 建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)． 特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解． （四）基本单位 1.基本量 被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，力学中有长度、质量、时间． 2.基本单位：所选定的基本量的单位． 在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有克(g)、千克(kg)等． 时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等． 3.导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)． 4.单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制． （五）国际单位制 国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制． 1.国际单位制中的基本量 国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量． 2.国际单位制中的力学基本单位：长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s. 必记考试大重点：国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 二、例题解析 1.图（a）、（b）是伽利略的两个斜面实验，开创了科学实验和逻辑推理相结合的科学研究方法。下列说法符合物理史实的是（　　） A．图（a）中通过研究小球在斜面上的运动，推理出自由落体运动规律 B．图（a）中让小球从斜面滚下，可“冲淡”重力，使速度测量更容易 C．图（b）中斜面没有摩擦，小球上升到等高的位置是真实的实验结果 D．图（b）中伽利略通过逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因，并首先提出了惯性的概念 2.关于牛顿定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因 B．牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的速度越大，惯性越大 C．伽利略和笛卡尔的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献 D．牛顿第三定律指出先有作用力，后有反作用力 3.如图，甲车快速启动时车头撞上静止的乙车车尾，导致两车司机受伤。根据牛顿运动定律，下列情形最有可能出现的是（　　） A．甲车司机背部受伤 B．乙车司机背部受伤 C．两车司机都是背部受伤 D．两车司机都是胸部受伤 4.在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体一直在运动），那么，在水平推力减小到零的过程中（　　） A．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐减小 B．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大 C．物体的加速度先增大后减小，速度先增大后减小 D．物体的加速度先减小后增大，速度先增大后减小 5.2023年的诺贝尔物理学奖授予“采用实验方法产生阿秒脉冲光的技术”，阿秒脉冲光是一种非常短的光脉冲，其持续时间在阿秒的量级，即10﹣18s，则（　　） A．阿秒是导出单位 B．阿秒是国际单位制的基本单位 C．阿秒对应的物理量是国际单位制的基本量 D．阿秒对应的物理量是矢量 6.如图所示，汽车向前行驶时，会受到来自空气的阻力，阻力大小Fd，其中ρ是空气的密度，v是汽车的行驶速度，S是迎风面积，Cd叫做风阻系数，Cd越小，汽车越节能。关于风阻系数Cd，下列说法正确的是（　　） A．Cd没有单位 B．Cd的单位是m/s C．Cd的单位是m/s2 D．Cd的单位是kg•m/s2 7.如图，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球，当小车水平向右的加速度从零开始逐渐增大时，杆对小球作用力按时间先后用至变化表示，力的大小用线段长表示，则杆对小球的作用力的变化可能是下图中的（沿杆方向）（　　） A. B. C. D. 8.如图所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10m/s2。 （1）若斜面光滑，则物体下滑过程的加速度是多大； （2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ，物体下滑过程的加速度又是多大. 9.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况； （2）求悬线对球的拉力． 10.如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）若水平面光滑，物体的加速度是多大；2s末的速度多大； （2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多大？5s内的位移多大. 11.采用如图甲所示的实验装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验： （1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的物理研究方法是 ； A.理想化模型法 B.等效替代法 C.阻力补偿法 （2）除了图甲中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是 （选填正确选项的字母）。 A.秒表 B.天平（含砝码） C.刻度尺 （3）关于实验操作，下列说法正确的是 ； A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行 B.实验时应先释放小车，再接通打点计时器电源 C.每次改变小车所受的拉力后需要重新平衡摩擦力 （4）某次实验得到的纸带如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s，则小车的加速度a＝ m/s2，打下计数点3时的瞬时速度v3＝ 。（结果保留两位有效数字） （5）在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，已知三位同学利用实验数据做出的a﹣F图像如图丙中的1、2、3所示。下列分析正确的是 （选填选项前的字母）。 A.出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力 B.出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适 C.出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大 3、 课后练习 1.下列物理学史叙述正确的是（　　） A．亚里士多德认为重的物体下落与轻的物体一样快 B．伽利略建立了许多描述运动的概念，如速度、加速度 C．笛卡尔利用理想斜面实验推理并提出物体运动不需要力来维持 D．牛顿创造了把实验和逻辑推理和谐地结合起来的科学研究方法 2.伽利略是伟大的意大利物理学家，他开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学。伽利略的理想实验为牛顿建立牛顿第一定律奠定了基础。伽利略的斜面理想实验（如图所示）的意义在于（　　） A．证明了力是维持物体运动的原因 B．证明了沿斜面滚下的小球，到了水平面上就做匀速直线运动 C．证明了沿斜面滚下的小球，能滚到另一个斜内面上相同的高度 D．证明了维持物体运动不需要力 3.关于运动状态与所受外力的关系，下列说法不正确的是（　　） A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变 B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变 C．物体受到的合力为零时，它可能处于静止状态 D．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同 4.一个盛有水的玻璃碗置于水平向右行驶的火车车厢内的水平桌面上。垂直于火车行驶方向从碗的侧面观察，水面形状分别如图（a）、（b）所示。关于火车运动情况，下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，火车向右加速运动 B．图（a）中，火车向右匀速运动 C．图（b）中，火车向右加速运动 D．图（b）中，火车向右匀速运动 5.乒乓球是我国的国球，我国运动员多次包揽国际大赛金牌，如图是某同学练习乒乓球时将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前运动，运动过程中球与球拍始终保持相对静止，忽略摩擦力及空气对乒乓球的影响，则（　　） A．乒乓球受到的合外力为零 B．球拍对乒乓球的作用力为零 C．乒乓球受到沿水平方向的合外力 D．球拍对乒乓球作用力的方向竖直向上 6.如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上有一质量为m的物体，拉力F平行于斜面向上。当拉力大小为F时，物体的加速度大小为；当拉力大小为时，物体的加速度大小为。则（　　） A． B． C． D． 7.在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb变化情况是（　　） A．Fa变大，Fb不变 B．Fa变大，Fb变小 C．Fa不变，Fb变小 D．Fa不变，Fb变大 8.如图所示，质量的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数，现对物体施加一个大小、与水平方向成角斜向上的拉力，已知，，g取。 （1）物体所受的摩擦力大小； （2）物体的加速度大小； （3）求物体在拉力作用下5s末的速度v大小。 9.如图所示为一个游戏比赛项目：一个小车，其上面有一段倾角为θ的光滑斜面。在某次比赛时，将一质量为m的物体A放在斜面上，比赛选手水平向左推小车，使小车水平向左做匀加速直线运动。在运动过程中，物体A刚好相对斜面静止不动。重力加速度大小为g。试求： （1）小车的加速度大小； （2）斜面对物体A的弹力的大小。 10.如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_______； A．小量放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 （2）为了减少实验误差，小李进行了平衡摩擦的操作：取下槽码，小车接上纸带置于木板靠近打点计时器的一侧并将纸带穿过打点计时器，调节木板倾角，直至 （请填写剩余步骤）。 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“系统误差”或“偶然误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 - 1 - / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$