精品解析：河南省信阳市2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题

2024－2025学年下学期高二期末质量监测 物理试题 本试卷共6页，15题，满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列有关电磁振荡、电磁波、电磁感应现象的四幅图像的说法正确的是（　　） A. 对甲图，可分析发现振荡电路正在正向放电 B. 对乙图，因为仅是一条直导线，没有电容器和线圈，不能有效地发射电磁波 C. 对丙图，变化磁场激发感生电场，小球在电场力作用下加速运动，本质是一种磁生电现象 D. 对丁图，变化磁场周围产生电场不是普遍存在的现象，与闭合电路是否存在有关 2. 甲、乙两物体（均视为质点）在水平面上做直线运动，其位置－时间图像如图所示，两曲线均是抛物线，已知甲在时刻切线的斜率为0，乙在0时刻切线的斜率为0，再根据图像所提供的其它信息，来分析下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙均做匀减速直线运动 B. 0至时间内，甲的加速度为负 C. 0至时间内，甲、乙的平均速度相等 D. 乙的加速度为 3. 1906年，莱曼发现了氢原子的莱曼系谱线，其波长满足的公式为，，，，其中叫里德伯常量；氢原子的基态能量为，激发态的能量为，其中，，，已知普朗克常量为，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A. 氢原子从向基态跃迁时放出的光子频率为 B. 氢原子的基态能量可以表示为 C. 氢原子处在时对应的能量为 D. 若氢原子从跃迁到以及跃迁到基态，辐射光的波长分别为、，则从跃迁到基态，辐射光的波长为 4. 海市蜃楼有两种形式，分别为海面的海市蜃楼，沙漠中的海市蜃楼，观察对比下列两幅图像，分析下列说法正确的是（　　） A. 两种海市蜃楼对应像分别为在海面或沙漠表面所形成的倒影 B 海面附近与沙漠表面，底层空气均比上层稀疏 C. 两种海市蜃楼都是光从光疏介质进入光密介质而产生的现象 D. 两种海市蜃楼都是由光的折射和全反射造成的 5. 如图所示，绕共同圆心做匀速圆周运动的两颗恒星、，各自所需的向心力由彼此间的万有引力所提供，间距不变，角速度相等，称为双星系统，下列说法正确的是（　　） A. 此系统的动量不守恒，且总动量不为0 B. 此系统的动量守恒，且总动量为0 C. 两颗恒星的加速度之比等于质量之比 D. 两颗恒星的轨道半径之比等于质量之比 6. 一列沿轴正方向传播的机械波，在0时刻的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，小于波的周期，点是实线与虚线的交点，根据图中所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A. 5.5个周期内质点的路程为 B. 波速为 C. 周期为 D. 0时刻与时刻，质点均向下振动 7. 如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数之比为2∶1，副线圈接上理想二极管与阻值为R的定值电阻，原线圈的一侧接上正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A. 若原线圈端电压的最大值为Um，则副线圈端电压的有效值为0.25Um B. 若副线圈端电压的有效值为U2，则电阻两端电压为0.5U2 C. 若原线圈端电压的有效值为U1，则通过电阻的电流为 D. 若原线圈端电压的最大值为Um，则电阻的功率为 二、多项选择题∶本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示，质量为m的方形空箱放置在光滑的水平面上，水平向右的拉力作用在空箱上，箱内有一个质量为m的物块贴着空箱后壁随空箱一起匀加速直线运动，且正好不下滑；如图乙所示，质量为m的小球（视为质点）套在水平固定放置的硬直细杆上，小球与细杆间的动摩擦因数等于甲图物块与空箱后壁间的动摩擦因数，现给小球一个斜向右上方大小未知的恒定拉力，方向与细杆的夹角为，让小球从静止开始向右做匀加速直线运动，且杆对小球的弹力竖直向下，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 空箱的加速度为 B. 物块与空箱后壁间的动摩擦因数为0.75 C. 无法求出小球的加速度 D. 前一段时间t内，小球的位移为 9. 如图所示，内壁光滑的圆弧轨道竖直固定放置在光滑水平面的A点，竖直直径AC与倾斜半径OD间的夹角为，OB是水平半径，质量为m的小球（视为质点）在光滑水平面上获得水平向右的速度，然后从A点进入圆弧轨道，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 若小球运动到C点时受到的弹力与重力等大，则小球在C点的加速度为2g B. 若小球能到达B点以上，且圆弧轨道半径为R，则小球在B点的向心加速度为 C. 若小球到达D点时的速度为v，则小球落回水平面的瞬间，重力的瞬时功率为 D. 若小球到达D点时的速度为v，则小球在D点时重力的功率为 10. 如图所示，两光滑竖直导轨固定放置，间距为，在导轨上端接上阻值为的定值电阻，磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨所在的平面，金属棒垂直导轨放置，由静止释放，经过一段时间，开始以速度做匀速运动，金属棒在下滑的过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为，其他电阻均忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 金属棒刚释放时的加速度小于 B. 金属棒的质量为 C. 前一段时间，流过电阻的电荷量为 D. 前一段时间，电阻产生的焦耳热为 三、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用两种方法来测量介质的折射率。如图甲所示，把一个带圆弧刻度的光具盘竖直放置，再把半圆形玻璃砖安装在光具盘上，让光从圆心斜射入玻璃砖，通过角度可测量折射率；如图乙所示，把圆形光具盘竖直放置一半在水中，是竖直直径，是贴着水面的水平直径，让一束光在水槽内从圆心射出水面，光线经过光具盘上的两点，通过刻度尺作图并测量长度可测量折射率。回答下列问题∶ （1）对甲图，保持入射点不变，多次改变入射角进行实验并记录对应的折射角和入射角的大小，多次实验的目的是_______________，分析发现入射角的正弦与折射角的正弦之比______（选填“是定值”或“不是定值”）； （2）对乙图，当做出完整的光路图后，过分别做的垂线，垂足分别为，用刻度尺测量的长度，则水的折射率_________。 12. 实验小组设计了如图甲所示的电路图，来测量电源的电动势和内阻，电压表为理想电表，定值电阻的阻值已知为，先把电阻箱的阻值调到最大，接着把开关合上，再改变电阻箱的接入值，读出电压表的示数，多测几组的相应值，最后画出的关系图像如图乙所示，图丙是所提供的实验器材，回答下列问题。 （1）根据甲图，在丙图中用笔画线代替导线连接完整的实物图； （2）写出图乙的函数关系式_______________； （3）若已知图乙的斜率为，纵截距为，则电动势________、内阻________。 13. 如图所示的“U”形玻璃管竖直放置，左、右竖直细管的横截面积分别为S、2S，左管封闭，右管开口，一段水银柱把一定质量的理想气体封闭在左管内。稳定时，气体的温度为、长度为，压强为，左管的水银面比右管水银面高，大气压强为，求：若缓慢地增加气体的温度，当气体温度为多少时，左右两管的水银面等高。 14. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧放在光滑水平面上，一端固定在墙上，另一端与质量为的小球连接，一质量为的物块静止放置在水平面上。现让质量为的子弹以水平向右的速度射入物块，经短暂的作用停留在物块中，接着子弹与物块组成的整体与小球发生弹性碰撞，碰后弹簧的最大压缩量为，已知弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系式为，三个物体均视为质点，求： （1）子弹与物块组成的整体与小球发生弹性碰撞刚结束时，小球的速度； （2）子弹与物块组成的整体与小球发生弹性碰撞刚结束时，子弹与物块组成整体的动能。 15. 如图所示的坐标系，、轴的正方向分别沿水平向右、竖直向上，虚线为半径为的半圆弧，为半圆弧最左侧上的点，直径在轴上，第二象限半圆弧的左侧存在水平向右的匀强电场。一质量为、带电量为的带电粒子（忽略重力）从轴上的点以竖直向上的速度射入电场，粒子经过点运动到点，然后进入第一象限，已知粒子从点到点的运动时间为，求： （1）匀强电场的强度（设为），以及粒子从到的运动时间； （2）若第一象限存在竖直向下与第二象限电场强度大小相等的匀强电场，粒子离开点后运动到轴上的点，粒子运动到点的动能为多少？ （3）若第一象限存在垂直纸面向外匀强磁场，则粒子运动到轴上的点时速度正好竖直向下，则匀强磁场的磁感应强度为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年下学期高二期末质量监测 物理试题 本试卷共6页，15题，满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列有关电磁振荡、电磁波、电磁感应现象的四幅图像的说法正确的是（　　） A. 对甲图，可分析发现振荡电路正在正向放电 B. 对乙图，因为仅是一条直导线，没有电容器和线圈，不能有效地发射电磁波 C. 对丙图，变化磁场激发感生电场，小球在电场力作用下加速运动，本质是一种磁生电现象 D. 对丁图，变化磁场周围产生电场不是普遍存在的现象，与闭合电路是否存在有关 【答案】C 【解析】 【详解】A．对甲图，规定电流沿顺时针方向为正，电场强度向下，上、下极板分别带正、负电荷，上板的正电荷增多，下板的负电荷增多，则振荡电路正在正向充电，故A错误； B．有效发射电磁波要满足两个条件：振荡电路的频率足够高，频率公式 且振荡电路产生的电场和磁场必须分布到广大的开放的空间中，即开放电路，对乙图一条直导线对应的L、C足够小，f足够高，则能够有效发射电磁波，故B错误； C．均匀变化的磁场在圆环中激发出涡旋状的感生电场，小球受到电场力作用，在环上加速运动，形成电流，其本质是一种磁生电现象，故C正确； D．变化磁场周围产生电场是一种普遍存在的现象，与闭合电路是否存在无关，故D错误。 故选C。 2. 甲、乙两物体（均视为质点）在水平面上做直线运动，其位置－时间图像如图所示，两曲线均是抛物线，已知甲在时刻切线的斜率为0，乙在0时刻切线的斜率为0，再根据图像所提供的其它信息，来分析下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙均做匀减速直线运动 B. 0至时间内，甲的加速度为负 C. 0至时间内，甲、乙的平均速度相等 D. 乙的加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．两曲线均是抛物线，则均做匀变速直线运动，由图像看出，甲的斜率越来越小，乙的斜率越来越大，位移－时间图像切线的斜率表示速度，则甲做匀减速直线运动、乙做匀加速直线运动，故A错误； B．0至时间内，甲做匀减速直线运动，切线的斜率为负，速度为负，加速度与速度反向，则加速度为正，故B错误； C．0至时间内，甲、乙的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故C正确； D．对乙，由初速度为0的匀加速直线运动的规律可得 可得，故D错误。 故选C。 3. 1906年，莱曼发现了氢原子的莱曼系谱线，其波长满足的公式为，，，，其中叫里德伯常量；氢原子的基态能量为，激发态的能量为，其中，，，已知普朗克常量为，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A. 氢原子从向基态跃迁时放出的光子频率为 B. 氢原子的基态能量可以表示为 C. 氢原子处在时对应的能量为 D. 若氢原子从跃迁到以及跃迁到基态，辐射光的波长分别为、，则从跃迁到基态，辐射光的波长为 【答案】B 【解析】 【详解】A．氢原子从向基态跃迁时，由可得 结合，可得放出的光子频率为，故A错误； B．对比， 再结合， 可得，故B正确； C．根据可得氢原子处在时对应的能量为，故C错误； D．设氢原子从跃迁到以及跃迁到基态，辐射光的频率分别为、，从跃迁到基态，辐射光的频率为，则有，， 则有 可得从跃迁到基态，辐射光的波长为，故D错误。 故选B。 4. 海市蜃楼有两种形式，分别为海面的海市蜃楼，沙漠中的海市蜃楼，观察对比下列两幅图像，分析下列说法正确的是（　　） A. 两种海市蜃楼对应的像分别为在海面或沙漠表面所形成的倒影 B. 海面附近与沙漠表面，底层空气均比上层稀疏 C. 两种海市蜃楼都是光从光疏介质进入光密介质而产生现象 D. 两种海市蜃楼都是由光的折射和全反射造成的 【答案】D 【解析】 【详解】A．海面上方的海市蜃楼所形成的像为正影，沙漠表面的海市蜃楼所形成的像为倒影，故A错误； B．温度高空气稀薄，温度低空气稠密，海面附近底层空气比上层空气稠密，沙漠表面空气比上层空气稀疏，故B错误； CD．两种海市蜃楼都是光从光密介质进入光疏介质最终发生了全反射而造成的，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，绕共同圆心做匀速圆周运动的两颗恒星、，各自所需的向心力由彼此间的万有引力所提供，间距不变，角速度相等，称为双星系统，下列说法正确的是（　　） A. 此系统的动量不守恒，且总动量不为0 B. 此系统的动量守恒，且总动量为0 C. 两颗恒星的加速度之比等于质量之比 D. 两颗恒星的轨道半径之比等于质量之比 【答案】B 【解析】 【详解】AB．两颗恒星之间的万有引力相互作用是内力，系统不受外力作用，动量守恒。由万有引力充当向心力 二者角速度相等，所以 二者动量大小相等，方向相反，总动量为0，故A错误，B正确； C．万有引力充当向心力，有 所以，加速度与质量成反比，故C错误； D．由，可知 质量与半径成反比，故D错误。 故选B。 6. 一列沿轴正方向传播的机械波，在0时刻的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，小于波的周期，点是实线与虚线的交点，根据图中所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A. 5.5个周期内质点的路程为 B. 波速为 C. 周期为 D. 0时刻与时刻，质点均向下振动 【答案】C 【解析】 【详解】A．波的振幅为A，5.5个周期内质点P的路程为，故A错误； B．一段时间内，小于波的周期，波传播的距离为，则波速为，故B错误； C．波长，由综合可得，故C正确； D．由同侧法可知：0时刻质点P正向下振动，时刻质点P正向上振动，故D错误。 故选C。 7. 如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数之比为2∶1，副线圈接上理想二极管与阻值为R的定值电阻，原线圈的一侧接上正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A. 若原线圈端电压的最大值为Um，则副线圈端电压的有效值为0.25Um B. 若副线圈端电压的有效值为U2，则电阻两端电压为0.5U2 C. 若原线圈端电压的有效值为U1，则通过电阻的电流为 D. 若原线圈端电压的最大值为Um，则电阻的功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．原、副线圈的匝数之比为2∶1，若原线圈端电压的最大值为Um，由可得副线圈端电压的最大值为0.5Um 副线圈端电压有效值为，故A错误； B．若副线圈端电压的有效值为U2，由二极管的单向导电性结合交流电有效值的定义可得 解得电阻两端电压为，故B错误； C．若原线圈端电压的有效值为U1，同理可得副线圈端电压有效值U2=0.5U1 电阻两端的电压，电流，故C正确； D．若原线圈端电压的最大值为Um，同理可得副线圈端电压的有效值 电阻两端电压为 功率为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题∶本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图甲所示，质量为m的方形空箱放置在光滑的水平面上，水平向右的拉力作用在空箱上，箱内有一个质量为m的物块贴着空箱后壁随空箱一起匀加速直线运动，且正好不下滑；如图乙所示，质量为m的小球（视为质点）套在水平固定放置的硬直细杆上，小球与细杆间的动摩擦因数等于甲图物块与空箱后壁间的动摩擦因数，现给小球一个斜向右上方大小未知的恒定拉力，方向与细杆的夹角为，让小球从静止开始向右做匀加速直线运动，且杆对小球的弹力竖直向下，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 空箱的加速度为 B. 物块与空箱后壁间的动摩擦因数为0.75 C. 无法求出小球的加速度 D. 前一段时间t内，小球的位移为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对物块与空箱组成的整体，由牛顿第二定律可得 解得 故A错误； B．对物块进行受力分析，水平方向由牛顿第二定律可得 竖直方向由二力平衡可得 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 联立可得 故B正确； C．对小球设斜向上的拉力为F，把F分别沿水平方向和竖直方向分解，水平方向由牛顿第二定律可得 竖直方向由三力平衡可得 其中 联立解得 故C错误； D．前一段时间t，小球的位移为 故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，内壁光滑的圆弧轨道竖直固定放置在光滑水平面的A点，竖直直径AC与倾斜半径OD间的夹角为，OB是水平半径，质量为m的小球（视为质点）在光滑水平面上获得水平向右的速度，然后从A点进入圆弧轨道，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 若小球运动到C点时受到的弹力与重力等大，则小球在C点的加速度为2g B. 若小球能到达B点以上，且圆弧轨道的半径为R，则小球在B点的向心加速度为 C. 若小球到达D点时的速度为v，则小球落回水平面的瞬间，重力的瞬时功率为 D. 若小球到达D点时的速度为v，则小球在D点时重力的功率为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若小球运动到C点时受到的弹力与重力等大，由牛顿第二定律可得 则有，故A正确； B．小球从A到B由机械能守恒定律可得 小球在B点的向心加速度为 综合可得，故B错误； C．由机械能守恒可得小球落回水平面瞬时速度的大小为，把分别沿着水平方向和竖直方向分解，水平方向的分速度为 则竖直方向的分速度为 则重力的瞬时功率为，故C正确； D．把小球在D的速度v分别沿水平方向和竖直方向分解，则有 重力的功率为，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，两光滑竖直导轨固定放置，间距为，在导轨的上端接上阻值为的定值电阻，磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨所在的平面，金属棒垂直导轨放置，由静止释放，经过一段时间，开始以速度做匀速运动，金属棒在下滑的过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为，其他电阻均忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 金属棒刚释放时的加速度小于 B. 金属棒的质量为 C. 前一段时间，流过电阻的电荷量为 D. 前一段时间，电阻产生的焦耳热为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．刚释放金属棒时合力等于重力，则加速度等于重力加速度g，A错误； B．金属棒以最大速度v0做匀速下降，由Em=BLv0，Im=，F安=BImL，F安=mg 综合可得，B正确； C．前一段时间t内，由动量定理可得 结合 综合可得，C错误； D．由，，q=It 综合可得 综合可得 由能量守恒可得 综合可得，D正确。 故选BD。 三、非选择题∶本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用两种方法来测量介质的折射率。如图甲所示，把一个带圆弧刻度的光具盘竖直放置，再把半圆形玻璃砖安装在光具盘上，让光从圆心斜射入玻璃砖，通过角度可测量折射率；如图乙所示，把圆形光具盘竖直放置一半在水中，是竖直直径，是贴着水面的水平直径，让一束光在水槽内从圆心射出水面，光线经过光具盘上的两点，通过刻度尺作图并测量长度可测量折射率。回答下列问题∶ （1）对甲图，保持入射点不变，多次改变入射角进行实验并记录对应的折射角和入射角的大小，多次实验的目的是_______________，分析发现入射角的正弦与折射角的正弦之比______（选填“是定值”或“不是定值”）； （2）对乙图，当做出完整的光路图后，过分别做的垂线，垂足分别为，用刻度尺测量的长度，则水的折射率_________。 【答案】（1） ①. 寻找普遍规律 ②. 是定值 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]对甲图，多次实验的目的是寻找普遍规律。 [2]分析发现入射角的正弦与折射角的正弦之比是定值 。 【小问2详解】 设光具盘的半径为R，设入射角角i，折射角为，光路如图所示 可得 ， 则水的折射率 12. 实验小组设计了如图甲所示的电路图，来测量电源的电动势和内阻，电压表为理想电表，定值电阻的阻值已知为，先把电阻箱的阻值调到最大，接着把开关合上，再改变电阻箱的接入值，读出电压表的示数，多测几组的相应值，最后画出的关系图像如图乙所示，图丙是所提供的实验器材，回答下列问题。 （1）根据甲图，在丙图中用笔画线代替导线连接完整的实物图； （2）写出图乙的函数关系式_______________； （3）若已知图乙的斜率为，纵截距为，则电动势________、内阻________。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 用笔画线代替导线连接完整的实物图为 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律和欧姆定律可得 变形可得 【小问3详解】 [1][2]根据关系式可知乙图的斜率 解得电动势为 乙图的纵截距 可得内阻为 13. 如图所示的“U”形玻璃管竖直放置，左、右竖直细管的横截面积分别为S、2S，左管封闭，右管开口，一段水银柱把一定质量的理想气体封闭在左管内。稳定时，气体的温度为、长度为，压强为，左管的水银面比右管水银面高，大气压强为，求：若缓慢地增加气体的温度，当气体温度为多少时，左右两管的水银面等高。 【答案】 【解析】 【详解】初状态： 压强、体积、温度 末状态： 当左右两管水银面等高时，设左管水银面下降x，由于左、右竖直细管横截面积分别为S、2S，根据水银体积不变，可得 且原来左管水银面比右管高3h，则 联立解得， 此时封闭气体长度 体积 压强为 则当左、右两管的水银面等高时，气体的长度为12h，压强为，则 由理想气体状态方程可得 综合解得 14. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧放在光滑水平面上，一端固定在墙上，另一端与质量为的小球连接，一质量为的物块静止放置在水平面上。现让质量为的子弹以水平向右的速度射入物块，经短暂的作用停留在物块中，接着子弹与物块组成的整体与小球发生弹性碰撞，碰后弹簧的最大压缩量为，已知弹簧的弹性势能与弹簧的形变量之间的关系式为，三个物体均视为质点，求： （1）子弹与物块组成的整体与小球发生弹性碰撞刚结束时，小球的速度； （2）子弹与物块组成的整体与小球发生弹性碰撞刚结束时，子弹与物块组成整体的动能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 子弹与物块组成的整体与小球发生弹性碰撞刚结束时，设小球的速度为，由能量守恒并结合 可得 解得 【小问2详解】 子弹与物块组成的整体与小球刚要发生弹性碰撞时，设子弹与物块共同的速度为，碰撞刚结束时的速度为，由弹性碰撞规律可得， 联立解得， 子弹与物块组成的整体与小球发生弹性碰撞刚结束时，子弹与物块组成整体的动能 15. 如图所示的坐标系，、轴的正方向分别沿水平向右、竖直向上，虚线为半径为的半圆弧，为半圆弧最左侧上的点，直径在轴上，第二象限半圆弧的左侧存在水平向右的匀强电场。一质量为、带电量为的带电粒子（忽略重力）从轴上的点以竖直向上的速度射入电场，粒子经过点运动到点，然后进入第一象限，已知粒子从点到点的运动时间为，求： （1）匀强电场的强度（设为），以及粒子从到的运动时间； （2）若第一象限存在竖直向下与第二象限电场强度大小相等的匀强电场，粒子离开点后运动到轴上的点，粒子运动到点的动能为多少？ （3）若第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，则粒子运动到轴上的点时速度正好竖直向下，则匀强磁场的磁感应强度为多少？ 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从A到B做匀速直线运动，设粒子在A、B两点的速度为v，则有 由几何关系可得粒子在A、B两点的速度与水平方向成45°夹角，把粒子在A、B两点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，则有 粒子从C到A做类平抛运动，竖直方向做匀速直线运动，运动时间 匀强电场强度设为，水平向右做初速度为0的匀加速直线运动，则 综合可得 所以 【小问2详解】 粒子从B到D由动能定理可得 综合可得粒子在D点的动能 小问3详解】 若第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，则粒子运动到x轴上的E点时速度正好竖直向下，粒子从B到E做匀速圆周运动，做B、E两点速度的垂线，轨迹圆的圆心为两垂线的交点，在x轴上，设轨迹圆的半径为r，由几何关系可得 由洛伦兹力充当向心力可得 综合可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $