第十八章 电功率 专题七　电功率、电热的综合计算（含多挡位、热效率问题） 课件 2025-2026学年人教版物理九年级上学期

第十八章　电功率 专题七　电功率、电热的综合计算 （含多挡位、热效率问题） 1 电功、电功率综合 【例1】（物理与生活）如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现电 热水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用 电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘1 min 转了50圈，能使壶中水的温度从25 ℃升高到35 ℃。请你结合电热水壶上的 铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求： （1）电热水壶正常工作时的电阻； 解：（1）由P＝得R＝＝＝40 Ω； （2）电热水壶中水的温度从25 ℃升高到35 ℃吸收的热量；[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）] 解：（2）水的体积：V＝1 L＝1dm3＝1×10－3 m3，由ρ＝可得，水的质 量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg，水吸收的热量：Q吸＝c水m （t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（35 ℃－25 ℃）＝4.2×104 J； （3）此时电路的实际电压。 解：（3）电能表上标有“3 000 r/（kW·h）”，指每消耗1 kW·h的电能，电 能表转盘转动3 000圈，电能表转盘转动50圈，电热水壶消耗的电能：W'＝ kW·h＝ kW·h＝6×104 J；时间t＝1 min＝60 s，电热水壶的实际功 率：P实＝＝＝1 000 W，由P＝可得，实际电压：U实际＝＝ ＝200 V。 1. （物理与生活）近年冬天，越来越多的人在使用电热桌垫，好奇的小东同 学很想知道它的发热原理，查看说明书后发现：该电热桌垫由12 V电源供 电，发热部分由两根电热丝R1、R2组成，设计低温、高温两挡，内部简化电 路图如图所示，旋钮开关S可置于“1和2”“2和3”或“3和4”接线柱，已 知低温挡加热的功率P1为24 W，R2的阻值为4 Ω。求： （1）低温挡加热的电流； 解：（1）由P＝UI可知，低温挡加热的电流I＝＝＝2 A； （2）R1的阻值； 解：（2）旋钮开关S可置于“2和3”接线柱时，只有R1工作，电路中的总电 阻最大，电热桌垫处于低温挡；由I＝可知，R1的阻值为R1＝＝＝6 Ω。 解：（3）由图可知，旋钮开关S可置于“3和4”接线柱时，R1、R2并联，根 据并联电路的电阻特点和P＝可知，电路中的总功率最大为高温加热挡； 高温挡工作时R2的电功率为P2＝＝＝36 W，高温挡加热的功率P高 ＝P1＋P2＝24 W＋36 W＝60 W，高温挡加热10 min电路产生的热量Q＝W＝ P高t＝60 W×10×60 s＝36 000 J。 （3）高温挡加热10 min电路产生的热量。 电功与电热的综合计算 【例2】（物理与生活）如图所示是家用电热水壶及铭牌，电热水壶正常工 作时，把1 L水从20 ℃加热到100 ℃需要时间400 s，若电热水壶的电阻不 变。[已知：c水＝4.2×103 J/（kg·℃），ρ水＝1.0×103 kg/m3]求： （1）水吸收的热量； 解：（1）水的体积：V＝1 L＝1dm3＝1×10－3 m3， 由ρ＝可知，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg， 水吸收的热量：Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃ －20 ℃）＝3.36×105 J； （2）电热水壶的效率； 解：（2）电热水壶正常工作400 s消耗的电能：W＝Pt'＝1 000 W×400 s＝ 4×105 J， 则电热水壶的效率：η＝×100％＝×100％＝84％； 解：（3）由P＝可知，电热水壶的电阻：R＝＝＝48.4Ω ， 当实际电压为198 V时，电热水壶的实际功率：P实＝＝＝ 810 W。 （3）当实际电压为198 V时，电热水壶的实际功率。 2. （物理与生活）图甲是某电饭锅的简化电路原理图，R1和R2是阻值不变的 加热电阻，R1＝80 Ω，S为温控开关，1、2是开关连接的触点。某次煮饭 时，只将电饭锅接入220 V的电路中，在加热状态下工作了一段时间后，开关 S自动切换到保温状态。在保温状态下，电能表（如图乙）的转盘在1 min内 转动了5 r。求： 解：（1）3 000 r/（kW·h）表示电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表的转盘 转3 000转，在保温状态下，电能表的转盘在1 min内转动了5 r，电饭锅消耗 的电能为：W保温＝＝ kW·h＝6 000 J，电饭锅的保温功率 为：P保温＝＝＝100 W。 （1）保温状态下该电饭锅的发热功率。 （2）R2阻值的大小。 解：（2）由图甲可知，当开关S与触点1连接时，电路中只有R1工作，当开 关S与触点2连接时，电路中R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，当 开关S与触点2连接时，电路中R1、R2串联，此时电路中的电阻最大，由P＝ 可知，电路的电功率最小，电饭锅处于保温状态；由P＝可知，保温时电 路总电阻为：R串＝＝＝484 Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值为：R2＝R串－ R1＝484 Ω－80 Ω＝404 Ω； （3）用电高峰时，该电饭锅在加热状态下，1 344 s内将2 kg初温为20 ℃的 水加热至沸腾（1个标准大气压），若不计热损失，电饭锅的实际电压。[c水 ＝4.2×103 J/（kg·℃）] 解：（3）1个标准大气压下水的沸点为100 ℃，电饭锅将2 kg、初温为20 ℃ 的水加热至沸腾时，水吸收的热量：Q吸＝c水m（t1－t0）＝4.2×103 J/ （kg·℃）×2 kg×（100 ℃－20 ℃）＝6.72×105 J； 不计热量损失，则W＝Q吸＝6.72×105 J， 则电饭锅的实际加热功率为：P加热'＝＝＝500 W， 当开关S与触点1连接时，电路中只有R1工作，电路中的电阻最小，电功率最 大，电饭锅处于加热状态，根据P＝可知，加热状态下的实际电压为：U实 ＝＝＝200 V。 多挡位问题 【例3】（物理与生活）小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示， 他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三挡并可手动调节，其额 定电压为220 V，低温挡、中温挡的额定功率为22 W和44 W。利用所学的电 学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R1和R2表示两 电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b，当它接入家庭电路中正常工作时： （1）低温挡加热时的电流多大？ 解：（1）由P＝UI可得，低温挡加热的 电流：I＝＝＝0.1 A； （2）中温挡加热3 min，消耗多少电能？ 解：（2）由P＝可得，中温挡加热3 min消耗的电能：W＝P中温t＝44 W×3×60 s＝7 920 J； （3）高温挡加热的额定功率是多少？ 解：（3）当开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，马桶盖处于中温 挡，由P＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝1 100 Ω，当开关S1断开、 S2接b时，R1与R2串联，马桶盖处于低温挡， 则电路中的总电阻：R＝＝＝2 200 Ω，因串联电路中总电阻等 于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝2 200 Ω－1 100 Ω＝1 100 Ω，当开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电热马桶盖处于高温挡，通过R1 的电流：I1＝＝＝0.2 A，通过R2的电流：I2＝＝＝0.2 A，所 以，电路中的总电流：I＝I1＋I2＝0.2 A＋0.2 A＝0.4 A，高温挡加热的额定 功率：P高温＝UI＝220 V×0.4 A＝88 W。 3. （物理与生活）如图甲所示是小明家的养生壶，它有高温、中温、低温三 个挡位，图乙是他的工作电路图，下表所列的是其部分参数，其中R1、R2为 发热电阻，R2＝88 Ω，求： （1）发热电阻R1的阻值是多少？ 解：（1）当开关S2接B、S1断开时，两 电阻串联；当开关S2接B、S1闭合时，电 路为R1的简单电路；当开关S2接A、S1闭 合时，两电阻并联。 因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个 分电阻，所以，当开关S2接B、S1断开时电路的总电阻最大，当开关S2接A、 S1闭合时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电源的电压一定时，电路的总 电阻越大，总功率越小，反之越大，则当开关S2接A、S1闭合时养生壶处于高 温挡，当开关S2接B、S1断开时养生壶处于低温挡，当开关S2接B、S1闭合时 养生壶处于中温挡，由P＝可知，低温挡时电路的总电阻：R总＝＝ ＝176 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，发热电 阻R1的阻值：R1＝R总－R2＝176 Ω－88 Ω＝88 Ω。 （2）该养生壶高温挡的电功率是多少？ 额定电压 低温挡功率 容量 220 V 275 W 3 L 解：（2）当开关S2接A、S1闭合时，两 电阻并联，养生壶处于高温挡，因并联 电路中各支路两端的电压相等，所以， 养生壶高温挡的功率：P高＝P1＋P2＝ ＋＝＋＝1 100 W。 综合图像题 【例4】某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性 可以制成电阻温度计，从而用来测量温度。在如图甲所示的电路中，电流表 量程为0～0.6 A，电源电压恒为6 V，R滑为滑动变阻器，电阻R作为温度计的 测温探头。当t≥0 ℃时，R的阻值随温度t的变化关系如图乙所示。闭合开关 S后，把R放入0 ℃环境中，调节滑动变阻器R滑，使电流表指针恰好满偏（即 指0.6 A），然后保持R滑的阻值不变。 （1）在0 ℃环境中通电30 s，整个电路消耗的电能是多少？ 解：（1）由电路图可知，闭合开关S后，滑动变阻器R滑与测温探头R串联， 电流表测电路中的电流。在0 ℃环境中电路中的电流I＝0.6 A，30 s内整个电 路消耗的电能：W＝UIt＝6 V×0.6 A×30 s＝108 J； （2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑为多大？ 解：（2）由图乙可知，当R放入0 ℃环境中时，测温探头电阻R0＝2 Ω，电 路的总电阻：R总＝＝＝10 Ω，因为是串联电路，所以滑动变阻器接入 电路的电阻：R滑＝R总－R0＝10 Ω－2 Ω＝8 Ω； （3）再把测温探头R放到100 ℃环境中时，R消耗的电功率是多少？ 解：（3）由图乙可知，把测温探头R放到100 ℃环境中时，测温探头电阻R ＝7 Ω，此时电路中的电流：I1＝＝＝＝0.4 A，R消耗的电功 率：PR＝R＝（0.4 A）2×7 Ω＝1.12 W。 4. （物理与生活）图甲是一个豆浆机的实物图，豆浆机的中间部位是一个电 动机，电动机通过金属杆带动其下部的刀片旋转，旋转的刀片可将原料粉碎 打浆；刀片外部是一个环状加热管（电热丝），用来对豆浆加热。该豆浆机 的部分参数如表所示，制作豆浆的过程中加热和打浆交替进行。图乙是该豆 浆机做好一次豆浆的P－t图像，一次打浆要向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5 kg，共需11 min完成加工过程。c豆浆＝4.0×103 J/（kg·℃），求： 额定电压 220 V 频率 50 Hz 电动机功率 110 W 加热功率 1 210 W （1）豆浆机正常打浆时，通过电动机的电流是多少？ 解：（1）因为电动机正常工作时的功率为110 W，由P＝UI，可得豆浆机正常打浆时的电流IM＝＝＝0.5 A； （2）豆浆机正常工作时，加热管电阻丝的阻值是多少？ 解：（2）根据题意可知豆浆机正常工作时的加热功率为1 210 W，由P＝， 可得豆浆机正常加热时电阻丝的阻值R＝＝＝40 Ω； （3）根据P－t图像可知，从第8 min至第11 min为第三段豆浆的加热过 程，若此过程中豆浆温度由70 ℃上升到100 ℃，这段过程中豆浆吸收的 热量是多少？ 解：（3）8 min～11 min豆浆吸收的热量：Q吸＝c豆浆mΔt＝4×103 J/ （kg·℃）×1.5 kg×（100 ℃－70 ℃）＝1.8×105 J； （4）豆浆机做好一次豆浆，消耗的总电能是多少？ 解：（4）由图乙可知加热时间t1＝9 min＝540 s，电动机工作时间t2＝2 min ＝120 s，由P＝，可得加热消耗的电能W1＝P加热t1＝1 210 W×540 s＝ 6.534×105 J，电动机工作时消耗的电能W2＝PMt2＝110 W×120 s＝ 1.32×104 J，豆浆机做好一次豆浆消耗的总电能：W＝W1＋W2＝6.534×105 J＋1.32×104 J＝6.666×105 J。 1. 如图所示，将标有“6 V　3.6 W”的小灯泡与规格为“10 Ω　1 A”的滑 动变阻器及电流表串联后接到6 V的电源上（提示：灯丝电阻随温度而变 化），求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； 解：（1）由P＝UI可得，小灯泡正常发光时的电流：IL＝ ＝＝0.6 A，由I＝可得，小灯泡正常发光时的电阻： RL＝＝＝10 Ω； （2）小灯泡正常工作2 min，消耗的电能； 解：（2）由P＝可得，小灯泡正常工作2 min消耗的电 能：W＝Pt＝3.6 W×2×60 s＝432 J； （3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移到最右端B点时，电流表的示数为 0.4 A，求此时小灯泡的实际功率。 解：（3）闭合开关S，将滑片变阻器的滑片移到B端 时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电流表的 示数为0.4 A，串联电路中电流处处相等，则滑动变阻器 两端的电压：UR＝IR＝0.4 A×10 Ω＝4 V，因串联电路 中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压： U'L＝U－UR＝6 V－4 V＝2 V，则灯泡的实际功率：P'L ＝U'LI＝2 V×0.4 A＝0.8 W。 2. 如图所示，灯泡L标有“6 V　3 W”字样（不考虑灯丝电阻变化），定值 电阻R1＝28 Ω。当开关S1、S2、S3全部闭合时，灯泡正常发光，电流表示数 为0.75 A。求： 解：（1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1短路，灯L与R0 并联，电流表测干路电流，因为灯L正常发光，则有：U源 ＝UL＝U0＝6 V；由P＝UI得，通过小灯泡电流：IL＝＝ ＝0.5 A；根据并联电路电流的规律知，通过R0电流 为：I0＝I－IL＝0.75 A－0.5 A＝0.25 A，由I＝可得，定 值电阻R0的阻值：R0＝＝＝24 Ω； （1）定值电阻R0的阻值大小； （2）当S1闭合，S2、S3断开时，电路消耗的功率。 解：（2）当开关S1闭合，S2和S3断开时，灯L与R1串联， 由I＝可得，小灯泡电阻：RL＝＝＝12 Ω；电路总 电阻：R总＝RL＋R1＝12 Ω＋28 Ω＝40 Ω，电路消耗的功 率：P＝＝＝0.9 W。 3. （物理与生活）如图甲、乙所示是某调温型电烤箱和其简化电路图，它的 工作电压为220 V，R1和R2均为电烤箱中的加热元件，R2的阻值为70 Ω。当只 闭合开关S1时为低温挡，低温挡电烤箱的电功率为440 W。 （1）低温挡工作时，电路中的电流是多少？ 解：（1）低温挡工作时电路中的电流：I ＝＝＝2 A； （2）发热电阻R1的阻值是多少？ 解：（2）当只闭合S1时，R1、R2串联，处 于低温挡，此时电路的总电阻为：R总＝ ＝＝110 Ω，根据串联电路的 电阻关系可知，发热电阻R1的阻值R1＝R总 －R2＝110 Ω－70 Ω＝40 Ω； （3）高温挡的电功率是多少？ 解：（3）当同时闭合S1和S2时，R2被短 接，处于高温挡，此时只有电阻R1接入电 路，高温挡的电功率P高＝＝＝ 1 210 W。 4. （物理与生活）空气炸锅，因其烹制食物脂肪含量低，美味，无油烟味， 深受广大市民青睐。如图甲所示为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电 阻，R1＝50 Ω，R2＝200 Ω，额定工作电压为220 V，内部电路可简化为图乙 所示电路，当开关S1闭合，开关S接b端时为高温挡；开关S1闭合，开关S断开 时为中温挡。 （1）中温挡正常工作时，求流过电阻R2的电流； 解：（1）中温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S 接a端，电路中只有R2连入电路，则流过R2的电 流：I2＝＝＝1.1 A； （2）高温挡正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率； 解：（2）高温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S 接b端，R1、R2并联，则电阻R1消耗的功率为：P1 ＝＝＝968 W；电阻R2消耗的功率为： P2＝＝＝242 W；总功率为：P＝P1＋ P2＝968 W＋242 W＝1 210 W； （3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20 ℃，炸熟至少需要达到 170 ℃，求一次炸熟200 g薯条，薯条需要吸收的热量[c薯条取3.63×103 J/ （kg·℃）]。 解：（3）薯条质量m＝200 g＝0.2 kg，薯条吸收 的热量为：Q吸＝c薯条m（t－t0）＝3.63×103 J/ （kg·℃）×0.2 kg×（170 ℃－20 ℃）＝ 1.089×105 J。 5. （物理与工程实践）如图所示，某物理学习小组利用压敏电阻设计了一个 模拟超载报警装置，电源电压恒为18 V，电流表的测量范围为0～0.6 A，电 压表的测量范围为0～15 V，压敏电阻R能承受的最大压力是400 N，压敏电 阻R的电阻与受到的压力F关系如图乙所示。为了能测量更重的物体，他们选 用了一个杠杆OBA，O为支点，OB∶AB＝1∶3，模拟车辆放置在托盘内，托 盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，当托盘内无模拟车辆时，电压表示数为 8 V，求： 解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻R0两端的电 压，电流表测通过电路的电流，当托盘内无模拟车辆时，由图乙可知压敏电 阻的阻值为100 Ω，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以压敏电阻两 端的电压：UR＝U－U0＝18 V－8 V＝10 V，由欧姆定律可得此时通过电路的 电流：I＝＝＝0.1 A，串联电路各处电流相等，则定值电阻R0的阻 值：R0＝＝＝80 Ω； （1）定值电阻R0的电阻； （2）当模拟车辆重为1 200 N时，电压表的示数； 解：（2）当模拟车辆重为1 200 N时，由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝G车 ×OB，压敏电阻受到的压力为：FA＝＝＝300 N，由图乙知此 时压敏电阻的阻值为40 Ω，此时电路中的电流为：I'＝＝＝ 0.15 A，定值电阻R0两端的电压为：U'0＝I'R0＝0.15 A×80 Ω＝12 V，即电 压表的示数为12 V； （3）在电路安全的情况下，整个电路消耗电功率的范围； 解：（3）由图乙可知压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，所以压敏电阻 承受的压力最大时，电路的总电阻最小，由P＝可知电路消耗的电功率最 大，压敏电阻R能承受的最大压力是400 N，由图乙可知压敏电阻的阻值为20 Ω，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，此时通过电路的电流：I″＝ ＝＝0.18 A，此时定值电阻两端的电压：U'0＝I'R0＝0.18 A×80 Ω ＝14.4 V，电压表的测量范围为0～15 V，所以电路安全，电路最大功率：P ＝UI'＝18 V×0.18 A＝3.24 W； 当空载时压敏电阻承受的压力最小时，电路的总电阻最大，电路中的电流最 小，最小为0.1 A，电路最小功率：P＝UI＝18 V×0.1 A＝1.8 W；所以在电 路安全的情况下，整个电路消耗电功率的范围为1.8 W～3.24 W。 （4）压敏电阻R消耗的电功率达到最大值时，所测模拟车辆的重力。 解：（4）压敏电阻R消耗的电功率为：P＝I2R'＝·R'＝ ＝，当压敏电阻R'＝R0＝80 Ω时，压敏电阻R消耗的电功率最 大，最大为P大＝； 由图乙知当压敏电阻的电阻值为80 Ω 时，压敏电阻受到的压力为100 N，因压杆对压敏电阻的压力和压敏电阻对压杆的支持力是一对相互作用力，所以压敏电阻对压杆的支持力FA'＝100 N，由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝G车×OB，所测模拟车辆的重力为：G车＝×FA'＝×100 N＝400 N。 参考答案 例1　解：（1）由P＝得R＝＝＝40 Ω； （2）水的体积：V＝1 L＝1dm3＝1×10－3 m3， 由ρ＝可得，水的质量： m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg， 水吸收的热量：Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（35 ℃ －25 ℃）＝4.2×104 J； （3）电能表上标有“3 000 r/（kW·h）”，指每消耗1 kW·h的电能，电能表 转盘转动3 000圈，电能表转盘转动50圈，电热水壶消耗的电能：W'＝ kW·h＝ kW·h＝6×104 J；时间t＝1 min＝60 s， 电热水壶的实际功率：P实＝＝＝1 000 W， 由P＝可得，实际电压： U实际＝＝＝200 V。 跟踪练习 1. 解：（1）由P＝UI可知，低温挡加热的电流 I＝＝＝2 A； （2）旋钮开关S可置于“2和3”接线柱时，只有R1工作，电路中的总电阻最 大，电热桌垫处于低温挡；由I＝可知，R1的阻值为R1＝＝＝6 Ω。 （3）由图可知，旋钮开关S可置于“3和4”接线柱时，R1、R2并联，根据并 联电路的电阻特点和P＝可知，电路中的总功率最大为高温加热挡；高温 挡工作时R2的电功率为P2＝＝＝36 W， 高温挡加热的功率P高＝P1＋P2＝24 W＋36 W＝60 W， 高温挡加热10 min电路产生的热量 Q＝W＝P高t＝60 W×10×60 s＝36 000 J。 例2解：（1）水的体积：V＝1 L＝1dm3＝1×10－3 m3， 由ρ＝可知，水的质量： m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×1×10－3 m3＝1 kg， 水吸收的热量：Q吸＝c水m（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg×（100 ℃ －20 ℃）＝3.36×105 J； （2）电热水壶正常工作400 s消耗的电能： W＝Pt'＝1 000 W×400 s＝4×105 J， 则电热水壶的效率： η＝×100％＝×100％＝84％； （3）由P＝可知，电热水壶的电阻： R＝＝＝48.4 Ω ， 当实际电压为198 V时，电热水壶的实际功率： P实＝＝＝810 W。 跟踪练习 2. 解：（1）3 000 r/（kW·h）表示电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表的 转盘转3 000转，在保温状态下，电能表的转盘在1 min内转动了5 r，电饭锅 消耗的电能为：W保温＝＝ kW·h＝6 000 J，电饭锅的保温功 率为：P保温＝＝＝100 W。 （2）由图甲可知，当开关S与触点1连接时，电路中只有R1工作，当开关S与 触点2连接时，电路中R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，当开关S 与触点2连接时，电路中R1、R2串联，此时电路中的电阻最大，由P＝可 知，电路的电功率最小，电饭锅处于保温状态；由P＝可知，保温时电路 总电阻为：R串＝＝＝484 Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值为： R2＝R串－R1＝484 Ω－80 Ω＝404 Ω； （3）1个标准大气压下水的沸点为100 ℃，电饭锅将2 kg、初温为20 ℃的水 加热至沸腾时，水吸收的热量： Q吸＝c水m（t1－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×2 kg×（100 ℃－20 ℃）＝ 6.72×105 J； 不计热量损失，则W＝Q吸＝6.72×105 J， 则电饭锅的实际加热功率为： P加热'＝＝＝500 W， 当开关S与触点1连接时，电路中只有R1工作，电路中的电阻最小，电功率最 大，电饭锅处于加热状态，根据P＝可知，加热状态下的实际电压为：U实 ＝＝＝200 V。 例3解：（1）由P＝UI可得，低温挡加热的电流： I＝＝＝0.1 A； （2）由P＝可得，中温挡加热3 min消耗的电能： W＝P中温t＝44 W×3×60 s＝7 920 J； （3）当开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，马桶盖处于中温挡， 由P＝可得，R1的阻值： R1＝＝＝1 100 Ω， 当开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，马桶盖处于低温挡， 则电路中的总电阻：R＝＝＝2 200 Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值： R2＝R－R1＝2 200 Ω－1 100 Ω＝1 100 Ω， 当开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电热马桶盖处于高温挡， 通过R1的电流：I1＝＝＝0.2 A， 通过R2的电流：I2＝＝＝0.2 A， 所以，电路中的总电流： I＝I1＋I2＝0.2 A＋0.2 A＝0.4 A， 高温挡加热的额定功率： P高温＝UI＝220 V×0.4 A＝88 W。 跟踪练习 3. 解：（1）当开关S2接B、S1断开时，两电阻串联；当开关S2接B、S1闭合 时，电路为R1的简单电路；当开关S2接A、S1闭合时，两电阻并联。 因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个 分电阻，所以，当开关S2接B、S1断开时电路的总电阻最大，当开关S2接A、 S1闭合时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电源的电压一定时，电路的总 电阻越大，总功率越小，反之越大，则当开关S2接A、S1闭合时养生壶处于高 温挡，当开关S2接B、S1断开时养生壶处于低温挡，当开关S2接B、S1闭合时 养生壶处于中温挡， 由P＝可知，低温挡时电路的总电阻： R总＝＝＝176 Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，发热电阻R1的阻值：R1＝R总 －R2＝176 Ω－88 Ω＝88 Ω。 （2）当开关S2接A、S1闭合时，两电阻并联，养生壶处于高温挡，因并联电 路中各支路两端的电压相等， 所以，养生壶高温挡的功率： P高＝P1＋P2＝＋＝＋＝1 100 W。 例4解：（1）由电路图可知，闭合开关S后，滑动变阻器R滑与测温探头R串 联，电流表测电路中的电流。在0 ℃环境中电路中的电流I＝0.6 A， 30 s内整个电路消耗的电能： W＝UIt＝6 V×0.6 A×30 s＝108 J； （2）由图乙可知，当R放入0 ℃环境中时，测温探头电阻R0＝2 Ω， 电路的总电阻：R总＝＝＝10 Ω， 因为是串联电路，所以滑动变阻器接入电路的电阻：R滑＝R总－R0＝10 Ω－2 Ω＝8 Ω； （3）由图乙可知，把测温探头R放到100 ℃环境中时，测温探头电阻R ＝7 Ω， 此时电路中的电流：I1＝＝＝＝0.4 A， R消耗的电功率：PR＝R＝（0.4 A）2×7 Ω＝1.12 W。 跟踪练习 4. 解：（1）因为电动机正常工作时的功率为110 W， 由P＝UI，可得豆浆机正常打浆时的电流 IM＝＝＝0.5 A； （2）根据题意可知豆浆机正常工作时的加热功率为1 210 W， 由P＝，可得豆浆机正常加热时电阻丝的阻值 R＝＝＝40 Ω； （3）8 min～11 min豆浆吸收的热量：Q吸＝c豆浆mΔt＝4×103 J/（kg·℃） ×1.5 kg×（100 ℃－70 ℃）＝1.8×105 J； （4）由图乙可知加热时间t1＝9 min＝540 s，电动机工作时间t2＝2 min ＝120 s， 由P＝，可得加热消耗的电能 W1＝P加热t1＝1 210 W×540 s＝6.534×105 J， 电动机工作时消耗的电能 W2＝PMt2＝110 W×120 s＝1.32×104 J， 豆浆机做好一次豆浆消耗的总电能： W＝W1＋W2＝6.534×105 J＋1.32×104 J＝6.666×105 J。 【巩固提升】 1. 解：（1）由P＝UI可得，小灯泡正常发光时的电流： IL＝＝＝0.6 A， 由I＝可得，小灯泡正常发光时的电阻： RL＝＝＝10 Ω； （2）由P＝可得，小灯泡正常工作2 min消耗的电能： W＝Pt＝3.6 W×2×60 s＝432 J； （3）闭合开关S，将滑片变阻器的滑片移到B端时，灯泡与滑动变阻器的最 大阻值串联，此时电流表的示数为0.4 A，串联电路中电流处处相等，则滑动 变阻器两端的电压： UR＝IR＝0.4 A×10 Ω＝4 V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，灯泡两端的电压：U'L＝U－UR＝6 V－4 V＝2 V， 则灯泡的实际功率：P'L＝U'LI＝2 V×0.4 A＝0.8 W。 2. 解：（1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1短路，灯L与R0并联，电流表测 干路电流，因为灯L正常发光，则有：U源＝UL＝U0＝6 V； 由P＝UI得，通过小灯泡电流：IL＝＝＝0.5 A； 根据并联电路电流的规律知，通过R0电流为： I0＝I－IL＝0.75 A－0.5 A＝0.25 A， 由I＝可得，定值电阻R0的阻值： R0＝＝＝24 Ω； （2）当开关S1闭合，S2和S3断开时，灯L与R1串联，由I＝可得，小灯泡电 阻：RL＝＝＝12 Ω；电路总电阻：R总＝RL＋R1＝12 Ω＋28 Ω＝40 Ω， 电路消耗的功率：P＝＝＝0.9 W。 3. 解：（1）低温挡工作时电路中的电流：I＝＝＝2 A； （2）当只闭合S1时，R1、R2串联，处于低温挡，此时电路的总电阻为： R总＝＝＝110 Ω， 根据串联电路的电阻关系可知，发热电阻R1的阻值R1＝R总－R2＝110 Ω－70 Ω＝40 Ω； （3）当同时闭合S1和S2时，R2被短接，处于高温挡，此时只有电阻R1接入电 路，高温挡的电功率 P高＝＝＝1 210 W。 4. 解：（1）中温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S接a端，电路中只有R2 连入电路， 则流过R2的电流：I2＝＝＝1.1 A； （2）高温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S接b端，R1、R2并联， 则电阻R1消耗的功率为：P1＝＝＝968 W； 电阻R2消耗的功率为：P2＝＝＝242 W； 总功率为：P＝P1＋P2＝968 W＋242 W＝1 210 W； （3）薯条质量m＝200 g＝0.2 kg，薯条吸收的热量为：Q吸＝c薯条m（t－t0） ＝3.63×103 J/（kg·℃）×0.2 kg×（170 ℃－20 ℃）＝1.089×105 J。 5. 解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻R0两端的 电压，电流表测通过电路的电流， 当托盘内无模拟车辆时，由图乙可知压敏电阻的阻值为100 Ω， 串联电路总电压等于各部分电压之和，所以压敏电阻两端的电压： UR＝U－U0＝18 V－8 V＝10 V， 由欧姆定律可得此时通过电路的电流： I＝＝＝0.1 A， 串联电路各处电流相等，则定值电阻R0的阻值： R0＝＝＝80 Ω； （2）当模拟车辆重为1 200 N时，由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝G车 ×OB，压敏电阻受到的压力为： FA＝＝＝300 N， 由图乙知此时压敏电阻的阻值为40 Ω， 此时电路中的电流为： I'＝＝＝0.15 A， 定值电阻R0两端的电压为：U'0＝I'R0＝0.15 A×80 Ω＝12 V，即电压表的示 数为12 V； （3）由图乙可知压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，所以压敏电阻承受 的压力最大时，电路的总电阻最小，由P＝可知电路消耗的电功率最大， 压敏电阻R能承受的最大压力是400 N，由图乙可知压敏电阻的阻值为20 Ω， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，此时通过电路的电流： I″＝＝＝0.18 A， 此时定值电阻两端的电压： U'0＝I'R0＝0.18 A×80 Ω＝14.4 V，电压表的测量范围为0～15 V，所以电路 安全， 电路最大功率：P＝UI'＝18 V×0.18 A＝3.24 W； 当空载时压敏电阻承受的压力最小时，电路的总电阻最大，电路中的电流最 小，最小为0.1 A， 电路最小功率：P＝UI＝18 V×0.1 A＝1.8 W； 所以在电路安全的情况下，整个电路消耗电功率的范围为1.8 W～3.24 W。 （4）压敏电阻R消耗的电功率为： P＝I2R'＝·R'＝＝， 当压敏电阻R'＝R0＝80 Ω时，压敏电阻R消耗的电功率最大，最大为P大 ＝；由图乙知当压敏电阻的电阻值为80 Ω 时，压敏电阻受到的压力 为100 N， 因压杆对压敏电阻的压力和压敏电阻对压杆的支持力是一对相互作用力， 所以压敏电阻对压杆的支持力FA'＝100 N， 由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝G车×OB， 所测模拟车辆的重力为： G车＝×FA'＝×100 N＝400 N。 $$