2.3.2多项式　导学案　2025－2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学导学案围绕“多项式”展开，核心知识点为多项式的定义、项、次数、常数项及整式组成。通过列代数式（三角形周长、班级人数等实际问题）导入，从具体情境抽象出多项式，衔接单项式知识形成整式体系，设置问题引导、概念归纳填空及例题解析作为学习支架。 资料以情境化问题导入，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过合作探究归纳概念提升抽象能力。练习设计层次分明，从基础辨析到含参数综合应用，巩固练习结合不含某项、次数相同等问题，培养推理意识与应用意识，助力学生理解与应用多项式知识。

长春市 七 年级数学学案 【课题】2.3.2多项式 【学习目标】 1.教学重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念 2.教学难点：多项式的次数 【课前预习】 多项式的相关概念及整式的组成 【知识梳理】 问题：列代数式： （1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是 ； （2）某班有男生人，女生21人，则这个班的学生一共有________人； （3）如图，阴影部分的面积为 ； （4）一个文具盒x元，一只钢笔y元，则各买10个共 __________元. 二、合作探究，探索新知 、、、10x+10y这样的代数式， 都有一个共同的特点： 它们都是由几个______________组成. 归纳： 多项式： . 多项式的项： . 常数项： . 多项式的次数： . 统称为整式. 例1. 指出下列多项式的项与次数： （1） ； （2） ； 例2. 指出下列多项式是几次几项式： （1）； （2）. 练习： 1． 多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ， 四次项的系数是 ，常数项是 . 2． －是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ， 常数项为 ，写出所有的项 . 3. 写出一个关于x的二次三项式，满足它的二次项系数为－5： . 4. 如果多项式是一个四次三项式，那么m=____________. 5. 把下列代数式填在相应的集合中：－5a2，ab，－，a2－ab，－3，，1－，. 单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整 式集合：{ …} 【巩固练习】 1. 如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）. A. 都小于5　　 B. 都等于5 C. 都不小于5 D. 都不大于5 2. 指出下列多项式是几次几项式： （1）3x－1－3x2 （2）4x3＋2x－2y2 （3） 3. 已知代数式3xn＋(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值. 4．关于x的多项式－5x3－(2m－1)x2＋(3－3n)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值. 5.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求 m+n 的值. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$