奥数思维“巧求周长进阶”（课件）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

三年级数学思维 巧求周长进阶 教学目的 平移法的学习。 求一些不规则平面图形的周长。 例题精讲 考点一：将一个大正方形剪去四个相同大小的小正方形后，计算剩下部分的周长。 思维导图 思路分析： 平移之后可以恢复为原来的正方形 如图，周长为(4+2+2)×4=32 例题精讲 考点二：用五个完全相同的小长方形拼成一个如图所示的大长方形，小长方形的周长是40厘米，那么大长方形的周长是多少? 思维导图 思路分析： 由图形可以看出小长方形的长宽关系为：长=宽×3 小长方形周长40=(长+宽)×2=(宽×3+宽)×2=4×宽×2=8×宽 所以小长方形的宽：40÷8=5(厘米) 长：3×5= 15(厘米) 大长方形的长：5+15+5=25(厘米) 宽：15厘米 所以大长方形周长：(15+25)×2=80 (厘米) 例题精讲 考点三：若每个小正方形的周长为12厘米，则他们组合而成的“十”字图形的周长是多少? 思维导图 思路分析： 小正方形的边长：12÷4=3(厘米);“十”字图形封闭一圈的长度由12个小正方形的边长组成，所以周长为：12×3=36(厘米)。 例题精讲 考点四：将一个长为12厘米，宽为6厘米的长方形纸片按照图中虚线剪成两个图形，请计算两个图形的周长之和? 思维导图 思路分析： 被剪成部分的周长比原图形周长多了2倍的剪切痕迹，所以本题中被剪成两部分图形的周长之和为： (12+6)×2+(3×3+6)×2=66(厘米)。 例题精讲 考点五：用8张边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米? 思维导图 思路分析： 8张边长是2厘米的小正方形可以拼出来的长方形有两种形式：1×8形式和2×4形式。 1×8形式长方形长：8×2=16(厘米),宽：1×2=2(厘米),周长：(16+2)×2= 36(厘米)。 2×4形式长方形长：4×2=8(厘米),宽：2×2=4(厘米),周长：(8+4)×2=24(厘米)。 例题精讲 考点六：商场举行大酬宾活动，门口将长18厘米，宽9厘米的礼品盒摆成一个有规律的形状。礼品盒 前4层的样式如图所示，一共有10层，你能算出一共摆了多少个礼品盒吗?礼品盒摆出形状的周长是多少? 思维导图 思路分析： 礼品盒共摆了10层，第一层1个，第二层2个，第三层3个……第十层10个，所以共有礼品盒：1+2+3+…+10=55(个); 经过平移可将图形平移为一个长18×10=180(厘米), 宽9×10=90(厘米)的长方形，所以礼品盒摆出形状的周长为：(180+90)×2=540(厘米)。 小总结 一 、基本概念 周长：封闭图形一周的长度。 二 、长方形、正方形的基本计算公式 1.长 方 形 周 长 = 2 × ( 长 + 宽 ) 。 2.正方形的周长=4×边长。 三 、常用方法——平移法 四 、总 结 凹形图的周长比平移后形成的规则图形周长大，凸形图的周长等于平移后形成的规 则图形的周长。对应例题：例题1、例题6。 剪切图形比原图像周长多了2倍的剪切痕迹。对应例题：例题4。 好好复习哦！！ $$