第64练 单项式加权算术平均数(已知标志值和次数）《统计基础知识》（高教版第四版）一课一练（解析版+原卷版）

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第64练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---单项式加权算术平均数(已知标志值和次数）。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第64练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第64练 单项式加权算术平均数(已知标志值和次数） 一、填空题 1. 是对每个数据都根据其在全组中的重要程度赋予一定权重后得到的算术平均数。 在有变量值和次数的情况下,将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量,再除以总体单位数(即次数总和)而求得。其中,次数又称为 。 2.加权算术平均数是在总体经过分组形成变量数列，包括 和 ，计算公式可以表示为 。 二、判断题 3.单项式加权算术平均数适用于未分组且各变量值权重相同的情况。 （ ） 4.加权算数平均数适用于分组数据或各变量值权重不同的情况。 （ ） 三、单选题 5.某班级30名学生的数学成绩分别为：85 分的5人、92 分的10人、78 分2人、90 分13人，请问这30名学生的平均数学成绩为（ ）。 A.534分 B. 89分 C.100分 D.98分 6.加权算术平均数中权数的作用是（ ） A.权衡轻重 B. 计算方便 C.简便易行 D.通俗易懂 四、多选题 7.下列属于简单算术平均数与加权算术平均数的区别和联系的是( ). A.简单算术平均数各组权数相等 B.加权算术平均数是指各组权数不相等 C.各组权数相等时，简单算术平均数与加权算术平均数计算结果一致 D.加权算术平均数计算方法与简单算术平均数相同。 8.下列适用于加权算术平均数计算的是（ ）。 A 计算某公司员工的平均工资（已知不同工资水平及对应人数） B.计算某班级学生的平均年龄（已知每个学生的具体年龄） C.计算某商店的平均售价（已知不同商品的单价及销售量） D.计算某地区的平均气温（已知每天的气温） 五．计算题 1.某企业一车间甲班有30名工人，其日产量如下表2-21所示。 表2-21 某企业一车间甲班日产量情况 日产量（件/人）（x） 人数(f) 110 5 121 8 140 6 119 7 130 4 合计 30 要求：根据上述资料，计算工人的平均日产量。 2.某校健美操队共有 10 名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13 岁 3 人，14 岁 5 人，15 岁 2 人，试根据表2-22所示，计算该健美操队队员的平均年龄。 表2-22 某校健美操队队员的年龄情况 年龄（x） 人数(f) 13 3 14 5 15 2 合计 10 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《统计基础知识》(高教版第四版)一课一练的第64练，内容涵盖第三章统计综合指标第三节平均指标与标志变异指标---单项式加权算术平均数(已知标志值和次数）。 。 《统计基础知识知识》(高教版第四版)第64练 第三章 统计综合指标 第3节 平均指标与标志变异指标 第64练 单项式加权算术平均数(已知标志值和次数） 一、填空题 1. 是对每个数据都根据其在全组中的重要程度赋予一定权重后得到的算术平均数。 在有变量值和次数的情况下,将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量,再除以总体单位数(即次数总和)而求得。其中,次数又称为 。 【答案】：加权算术平均数；权数 2.加权算术平均数是在总体经过分组形成变量数列，包括 和 ，计算公式可以表示为 。 【答案】：单项数列；组距数列；加权算术平均数 二、判断题 3.单项式加权算术平均数适用于未分组且各变量值权重相同的情况。 （ ） 【答案】：× 【解析】：单项式加权算术平均数适用于已分组且各变量值权重不同的情况（这里的 “单项式” 指分组后每组只有一个具体变量值）。其计算逻辑是用每个变量值乘以对应的权重（如次数）后求和，再除以总权重，目的是体现不同变量值的影响差异。而 “未分组且各变量值权重相同” 的情况，适用的是简单算术平均数，无需考虑权重差异，直接通过总和除以个数计算。因此，题干表述错误。 4.加权算数平均数适用于分组数据或各变量值权重不同的情况。 （ ） 【答案】：√ 【解析】：加权算术平均数的核心是通过给不同变量值赋予相应权重（如次数、频率等），以体现其对平均值的不同影响。当数据已分组（形成变量数列）或各变量值的重要性（权重）存在差异时，使用加权算术平均数能更准确地反映数据的集中趋势。例如，计算不同工资水平及对应人数的平均工资时，需用加权算术平均数；而简单算术平均数仅适用于未分组且各变量值权重相同的情况。因此该表述正确。 三、单选题 5.某班级30名学生的数学成绩分别为：85 分的5人、92 分的10人、78 分2人、90 分13人，请问这30名学生的平均数学成绩为（ ）。 A.534分 B. 89分 C.100分 D.98分 【答案】：B 【解析】：此题属于单项式加权算术平均数的计算，属于已分组数据，计算为： 故本题应选B为正确答案 6.加权算术平均数中权数的作用是（ ） A.权衡轻重 B. 计算方便 C.简便易行 D.通俗易懂 【答案】：A 【解析】：加权算术平均数中权数的作用是权衡轻重。故本题应选A为正确答案. 四、多选题 7.下列属于简单算术平均数与加权算术平均数的区别和联系的是( ). A.简单算术平均数各组权数相等 B.加权算术平均数是指各组权数不相等 C.各组权数相等时，简单算术平均数与加权算术平均数计算结果一致 D.加权算术平均数计算方法与简单算术平均数相同。 【答案】：ABCD 【解析】：二者的区别：（1）简单算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，各组权数相等；（2）加权算术平均数是指各组权数不相等，所以计算方法与简单算术平均数不同。二者的联系：各组权数相等时，简单算术平均数与加权算术平均数计算结果一致。故本题应选ABCD为正确答案。 8.下列适用于加权算术平均数计算的是（ ）。 A 计算某公司员工的平均工资（已知不同工资水平及对应人数） B.计算某班级学生的平均年龄（已知每个学生的具体年龄） C.计算某商店的平均售价（已知不同商品的单价及销售量） D.计算某地区的平均气温（已知每天的气温） 【答案】：AC 【解析】：A 正确：工资水平为变量值，人数为权数，符合加权计算条件。B 错误：每个学生的具体年龄是未分组数据，适合用简单算术平均数。C 正确：单价为变量值，销售量为权数，需加权计算平均售价。 D 错误：每天的气温是未分组数据，直接求简单算术平均数即可。 五、计算题 1.某企业一车间甲班有30名工人，其日产量如下表2-21所示。 表2-21 某企业一车间甲班日产量情况 日产量（件/人）（x） 人数(f) 110 5 121 8 140 6 119 7 130 4 合计 30 要求：根据上述资料，计算工人的平均日产量。 【答案】： 表2-21 某企业一车间甲班日产量情况 日产量（件/人）（x） 人数(f) 总产量（xf） 110 5 550 121 8 968 140 6 840 119 7 833 130 4 520 合计 30 3711 30名工人的平均日产量为： 2.某校健美操队共有 10 名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13 岁 3 人，14 岁 5 人，15 岁 2 人，试计算该健美操队队员的平均年龄。 表2-22 某校健美操队队员的年龄情况 年龄（x） 人数(f) 13 3 14 5 15 2 合计 10 【答案】：根据加权算术平均数公式平均年龄： 表2-22 某校健美操队队员的年龄情况 年龄（x） 人数(f) 总年龄（xf） 13 3 39 14 5 70 15 2 30 合计 10 139 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$