第5节 科学探究：电容器（分层作业）物理鲁科版必修第三册

第3节 电场与电场强度 目录 【A夯基础】 1 一、电容器与电容的理解 1 二、平行板电容器的动态分析 2 三、平行板电容器中的力学问题 4 【B提能力】 4 【C链高考】 6 【A夯基础】 一、电容器与电容的理解 1、对电容器充电后，一个极板上带电荷量为Q，两板间电压为U，其电容为C，则（　　） A． B． C． D．电容器不带电时，C＝0 【答案】B 【详解】电容器的电容，Q为单个极板带电的绝对值，而C与电容器所带电量和电势差均无关。 故选B。 2．当一个电容器所带的电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带的电荷量增大为2Q，则(　　) A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间的电势差保持不变 B．电容器的电容减小为原来的，两极板间的电势差保持不变 C．电容器的电容保持不变，两极板间的电势差增大为原来的2倍 D．电容器的电容保持不变，两极板间的电势差减小为原来的 【答案】C 【详解】由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变；由电容的定义式C＝可知，当电容器所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电势差也相应增大为2U。则C正确，A、B、D错误。故选C。 3、某一电容器中所带电荷量与两端电压之间的关系图象如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到时36V，电容器的电荷量减少了（　 　） A．0.02 C B．0.08 C C. 0.16 C D. 0.20 C 【答案】A 【详解】根据，得。故选A。 二、平行板电容器的动态分析 4、(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　) A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大 B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大 C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 【答案】AB 【详解】静电计的指针夹角表示两极间电压的大小，电压大，指针的夹角大。电容器上所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选项A、B正确。故选AB。 5、如图所示，平行板电容器的两极板A、B间有一个陶瓷板，现将陶瓷板向左拉出，在拉出陶瓷板的过程中（ ） A．电容器的电容减小，流过电流计的电流方向是a到b B．电容器的电容减小，流过电流计的电流方向是b到a C．电容器的电容增大，流过电流计的电流方向是a到b D．电容器的电容增大，流过电流计的电流方向是b到a 【答案】A 【详解】拉出陶瓷板，由公式C＝知，C变小，又U不变，由C＝得Q变小；电容器放电，电流从a到b。故选A。 三、平行板电容器中的力学问题 6、.如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( ) A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变 【答案】AD 【详解】保持开关闭合，电容器两端电压不变，d减小，，场强增大，静电力增大，则θ增大，A正确；断开S后，极板电量不变，改变d，E不产生变化，则θ不变，故D正确。选AD 7、如图所示，将平行板电容器接在电池组的两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则(　　) A.电容器带电荷量不变 B．电源中将有电流从正极流出 C．尘埃仍静止 D．电流计中将有电流流过，电流方向为b→a 【答案】C 【详解】电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE＝mg，两极板错开时，电场强度不变，故C正确；因电容减小，由Q＝CU知，电荷量Q减小，电容器放电，电流方向为a→b，A、B、D错误。 【B提能力】 8、板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（　　） A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 【答案】A 【详解】设板间距为d的平行板电容器的电容为，则根据可得，板间距变为d后，电容器的电容为根据电容器电容的定义式可得，板间距变为d后，这时两极板间电势差为 则板间距变为d后，这时两极板间场强为 ，故选A。 9、如图是一个电解电容器，由标注的参数可知(　　) A．电容器的击穿电压为450 V B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作 C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF D.电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C 【答案】D 【详解】由标注的参数值可知，450 V指的是电容器工作时的额定电压，不是击穿电压，低于450 V的时候，电容器也可以工作，故A、B错误；电容器的电容值由其内部构造所决定，与其工作电压无关，故C错误；由C＝可得，Q＝UC＝450 V×1 000×10－6 F＝0.45 C，故D正确。 10、如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大 C．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量减小 D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 【答案】B 【详解】AB．根据电容的决定式C= 可知，指纹的凹点与小极板距离远，即d变大，则电容C变小；指纹的凸点与小极板距离近，即d变小小，则电容C变大，故A错误，B正确； C．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，则电容C增大，由于电容器的电压保持不变，根据Q=CU 可知小极板带电荷量Q增多，故C错误； D．若用湿的手指去识别，由于自来水是导电的，则使得同一指纹的凹点和凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器的电容，使得识别功能受到影响，故D错误。故选Ｂ。 11、为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，电容器C的两极板夹在输液管两侧，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表．根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变小 B．液面下降后，电容器所带电量增大 C．液面下降时蜂鸣器电流由b流向a D．输液管较粗时，电容器容值会变大 【答案】C 【详解】A．开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变，A错误：根据电容液面下降，极板之间的介电常数减小，则电容减小，极板之间电压不变，结合 则电容器所带电量减少，B错误；根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失去电子，电子从a向b运动，则蜂鸣器电流由b流向a，C正确；结合上述可知，输液管较粗时，极板之间间距增大，则电容器的电容变小，D错误。故选C。 12、(多选)如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是(　　) A．保持S闭合，将A板适当上移 B．保持S闭合，将B板适当下移 C．先断开S，再将A板适当下移 D．先断开S，再将B板适当上移 【答案】BCD 【详解】设质点距离A板的高度为h，A、B两板原来的距离为d，电压为U。质点的电荷量为q。由质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得mg(h＋d)－qU＝0。若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得mg(h＋d)－qU＝mv2，得v＝0，说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔，故A错误。若保持S闭合，将B板适当下移距离Δd，由动能定理得mg(h＋d＋Δd)－qU＝mv2，则v＞0，质点能穿过b孔，故B正确。若断开S时，将A板适当下移，板间电场强度不变，设A板下移距离为Δd，由动能定理得mg(h＋d)－qE(d－Δd)＝mv2，又由原来情况有mg(h＋d)－qEd＝0。比较两式得，v＞0，说明质点能穿出b孔，故C正确。若断开S，再将B板适当上移，根据动能定理： mg(h＋d′)－qEd′＝mgh＋(mg－qE)d′＞mgd＋(mg－qE)d＝0，即v＞0故质点到达b孔时速度大于0，可以过b孔，故D正确。 13、某同学利用图(a)所示电路，测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：干电池E(两端电压恒定)、开关S1和S2，电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表(量程6 V)、秒表、导线若干。 (1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连线。 (2)先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为__________V(保留两位小数)。 (3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如表所示。请描绘出Ut图线。已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是__________s。 时间t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 电压U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18 (4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是_________________________________________________________。 【答案】(1)图见详解　(2)3.60 (3)图见详解　40.0　(4)见详解 【详解】(1) (2)电压表的量程为6 V，分度值为0.1 V，所以读数为3.60 V； (3)从数据中可得出，电压表示数变化得越来越慢，而从40 s到50 s之间数据变化又突然快了，所以该数据对应表中的时间为40 s； (4)电路中C、R2和S2构成的回路，先闭合开关S2， 再断开开关S2，使电容器上所带电荷量全部释放， 不影响实验。 14、如图甲所示，距离足够大的两平行金属板中央有一个静止的电子（不计电子所受重力），在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移x、速度v、加速度a和动能随时间（一个周期内）变化规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．电子一个周期内的运动情况为：时间内，电子从静止开始向A板做匀加速直线运动，时间内，原方向做匀减速直线运动，时刻速度为零。时间内，向B板做匀加速直线运动，时间内，继续向B板做匀减速直线运动，根据匀变速运动速度图象是倾斜的直线；电子做匀变速直线运动时图象是抛物线，故AB错误； C．由于可知匀变速运动的加速度大小不变，方向发生变化，故图象应平行于横轴，故C正确； D．匀变速运动速度图象是倾斜的直线，根据，可知与成二次函数关系，结合上述分析，与在每一阶段均为一次函数关系，由此可知图象是曲线，故D错误。故选C。 15、如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则（　　） A．微粒的加速度大小等于gsinθ B．两极板的电势差UMN= C．微粒达到B点时动能为 D．微粒从A点到B点的过程电势能增加 【答案】B 【详解】AB．微粒在电场中受到重力和电场力，而做直线运动，电场力与重力的合力必定水平向左，如图所示 微粒沿直线做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，解得，故A错误，B正确； C．由于微粒做匀减速直线运动，动能减小，故C错误； D．微粒的电势能增加量为故D错误。故选B。 【C链高考】 16．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 【答案】D 【详解】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误； C．根据得故场强不变，故C错误； D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。故选D。 17. （2025·甘肃·高考真题） 如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（ ） A. M点的电势比P点的低 B. M点的电场强度比N点的小 C. 负电荷从M点运动到P点，速度增大 D. 负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 【答案】D 【详解】沿电场方向电势降低，A错；M点处电场线密，故场强大，B错；负电荷从M到P电场力做负功，故速度减少，C错，D正确。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 电场与电场强度 目录 【A夯基础】 1 一、电容器与电容的理解 1 二、平行板电容器的动态分析 2 三、平行板电容器中的力学问题 4 【B提能力】 4 【C链高考】 6 【A夯基础】 一、电容器与电容的理解 1、对电容器充电后，一个极板上带电荷量为Q，两板间电压为U，其电容为C，则（　　） A． B． C． D．电容器不带电时，C＝0 2．当一个电容器所带的电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带的电荷量增大为2Q，则(　　) A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间的电势差保持不变 B．电容器的电容减小为原来的，两极板间的电势差保持不变 C．电容器的电容保持不变，两极板间的电势差增大为原来的2倍 D．电容器的电容保持不变，两极板间的电势差减小为原来的 3、某一电容器中所带电荷量与两端电压之间的关系图象如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到时36V，电容器的电荷量减少了（　 　） A．0.02 C B．0.08 C C. 0.16 C D. 0.20 C 二、平行板电容器的动态分析 4、(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　) A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大 B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大 C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 5、如图所示，平行板电容器的两极板A、B间有一个陶瓷板，现将陶瓷板向左拉出，在拉出陶瓷板的过程中（ ） A．电容器的电容减小，流过电流计的电流方向是a到b B．电容器的电容减小，流过电流计的电流方向是b到a C．电容器的电容增大，流过电流计的电流方向是a到b D．电容器的电容增大，流过电流计的电流方向是b到a 三、平行板电容器中的力学问题 6、.如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( ) A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变 7、如图所示，将平行板电容器接在电池组的两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则(　　) A.电容器带电荷量不变 B．电源中将有电流从正极流出 C．尘埃仍静止 D．电流计中将有电流流过，电流方向为b→a 【B提能力】 8、板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（　　） A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 9、如图是一个电解电容器，由标注的参数可知(　　) A．电容器的击穿电压为450 V B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作 C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF D.电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C 10、如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大 C．若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量减小 D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 11、为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，电容器C的两极板夹在输液管两侧，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表．根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变小 B．液面下降后，电容器所带电量增大 C．液面下降时蜂鸣器电流由b流向a D．输液管较粗时，电容器容值会变大 12、(多选)如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是(　　) A．保持S闭合，将A板适当上移 B．保持S闭合，将B板适当下移 C．先断开S，再将A板适当下移 D．先断开S，再将B板适当上移 13、某同学利用图(a)所示电路，测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：干电池E(两端电压恒定)、开关S1和S2，电容器C(约100 μF)、电阻R1(约200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ)、电压表(量程6 V)、秒表、导线若干。 (1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连线。 (2)先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。若某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为__________V(保留两位小数)。 (3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U，记录的数据如表所示。请描绘出Ut图线。已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是__________s。 时间t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 电压U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18 (4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是_________________________________________________________。 14、如图甲所示，距离足够大的两平行金属板中央有一个静止的电子（不计电子所受重力），在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移x、速度v、加速度a和动能随时间（一个周期内）变化规律的是（　　） A． B． C． D． 15、如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则（　　） A．微粒的加速度大小等于gsinθ B．两极板的电势差UMN= C．微粒达到B点时动能为 D．微粒从A点到B点的过程电势能增加 【C链高考】 16．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 17. （2025·甘肃·高考真题） 如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（ ） A. M点的电势比P点的低 B. M点的电场强度比N点的小 C. 负电荷从M点运动到P点，速度增大 D. 负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$