第3节 电势差与电场强度的关系（分层作业）物理鲁科版2019必修第三册

第3节 电势差与电场强度的关系 目录 【A夯基础】 1 一、电势差与静电力做功的关系 1 二、电场强度与电势差的关系 2 【B提能力】 4 【C链高考】 6 【A夯基础】 一、电势差与静电力做功的关系 1、对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是(　　) A．公式UAB＝，说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力做的功 C．将1 C的电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则这两点间的电势差为1 V D．若电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 2、如图所示。带电量为－2×10－6 C的点电荷在电场中沿实线轨迹从A移到B的过程中，电场力做功－1.2×10－5 J；再将从B移到C，电场力做功6×10－6 J。设A点电势为5 V，则B点电势为__________V，C点电势为__________V。 3、如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q＝－1.0×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3×10－5 J，已知A、B两点间的距离为2 cm，两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差UAB； (2)若A点的电势φA＝－1 V，求B点的电势φB。 二、电场强度与电势差的关系 4、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 5．如图，匀强电场中A、B、C是位于同一条电场线上的三点，，。将电荷量为的负点电荷从A点移动到B点，静电力做功为。则下列说法正确的是（    ） A．A、B间的电势差为100V B．A、B、C三点中C点电势最高 C．匀强电场的场强大小为1000V/m D．把该电荷从B点移动到C点，电势能增加了 6、如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知，c点的电势为(　　) A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 【B提能力】 7、在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小。有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获得食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104 V/m，可击昏敌害，电鳗在某次捕食时头尾间距为50 cm(如图)，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为(　　) A．10 V　　 　　　　 B．500 V C．5 000 V D．10 000 V 8、一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在a 点的电势能比在b 点的高 D．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为 9、如图所示，图中实线为电场线，虚线表示等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线的中点b的电势φb(　　) A．等于35 V　　B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V 10、如图甲所示，两个等量点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有a、b、c三点。一个质量50g，电荷量大小为的带电小球（可视为质点），从a点由静止释放，经过b、c两点，小球运动的图像如图乙所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，则下列分析正确的是（　　） A．b、c两点间电势差 B．沿中垂线由a点到c点电势逐渐升高 C．由a点运动到c点的过程中，小球的电势能先增大后减小 D．b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强 11、(多选)两点电荷固定在x轴上坐标为-3L和3L的两点处，已知位于x=-3L处的点电荷电荷量大小为Q，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图象如图所示，x=L处的电势最低，x轴上有两点M、N，分别处处于x=-2L和x=2L，则（ ） A、两点电荷为异种电荷 B、M点的电场强度小于N点的电场强度 C、位于x=3L处的点电荷带电量小于Q D、电子在M点处的电势能小于N点处的电势能 12、如图所示，空间存在沿x轴方向的电场，x轴正方向为电场强度正方向，原点O到间的图线为直线，x轴上下方图像与x轴围成的面积相等。一个电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，一段时间后运动到处，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．处的电势低于处的电势 C．粒子在处的动能为 D．O点到之间电势差等于到之间电势差 【C链高考】 13．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|=2|BP|，a粒子入射动能为Ek，则（　　） A．B点的电场强度 B．P点场强大于C点场强 C．b粒子在P点动能小于Q点动能 D．b粒子全程的克服电场力做功小于2eU 14.（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 电势差与电场强度的关系 目录 【A夯基础】 1 一、电势差与静电力做功的关系 1 二、电场强度与电势差的关系 2 【B提能力】 4 【C链高考】 6 【A夯基础】 一、电势差与静电力做功的关系 1、对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是(　　) A．公式UAB＝，说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力做的功 C．将1 C的电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则这两点间的电势差为1 V D．若电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功 【答案】C 【详解】A、B两点间的电势差是由电场本身的性质决定的，不能说两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比，选项A错误；由公式UAB＝可以看出，A、B两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做的功，选项B错误，C正确；无论电荷在电场中是否受到其他力的作用，电势能的变化都等于电场力做的功，选项D错误。 2、如图所示。带电量为－2×10－6 C的点电荷在电场中沿实线轨迹从A移到B的过程中，电场力做功－1.2×10－5 J；再将从B移到C，电场力做功6×10－6 J。设A点电势为5 V，则B点电势为__________V，C点电势为__________V。 【答案】－1　2 【详解】小球从A移到B的过程中，电场力做功WAB＝qUAB＝q(φA－φB)，即－1.2×10－5 J＝－2×10－6×(5 V－φB)，解得φB＝－1 V，同理小球从B移到C的过程有6×10－6 J＝－2×10－6×(－1 V－φC)，解得φC＝2 V。 3、如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为q＝－1.0×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了3×10－5 J，已知A、B两点间的距离为2 cm，两点连线与电场线成60°角。 (1)求A、B两点间的电势差UAB； (2)若A点的电势φA＝－1 V，求B点的电势φB。 【答案】(1)30 V　(2)－31 V (1)由题意知，静电力做负功为 WAB＝－3×10－5 J，由UAB＝得：UAB＝30 V。 (2)UAB＝φA－φB，故φB＝φA－UAB＝(－1－30) V＝－31 V。 二、电场强度与电势差的关系 4、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 【答案】A 【详解】 x轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示，电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处。根据几何图形，O点到BC的距离为d＝1.5 cm，所以E＝＝ V/m＝200 V/m，故选项A正确。 5．如图，匀强电场中A、B、C是位于同一条电场线上的三点，，。将电荷量为的负点电荷从A点移动到B点，静电力做功为。则下列说法正确的是（    ） A．A、B间的电势差为100V B．A、B、C三点中C点电势最高 C．匀强电场的场强大小为1000V/m D．把该电荷从B点移动到C点，电势能增加了 【答案】CD 【详解】在匀强电场中，由得，A、B间的电势差为-100V，A错误； 因为负点电荷从A点移动到B点，静电力做的正功，故静电力方向由A指向B，负电荷受力的方向与电场线的方向相反，故电场线方向由B指向A，沿电场线的方向电势降低，故B点的电势最高，故B错误； 在匀强电场中故C正确；把该电荷从B点移动到C点，电场力做功为，即电势能增加了，故D正确；故选CD。 6、如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知，c点的电势为(　　) A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 【答案】B 【详解】Uad＝φa－φd＝20 V－4 V＝16 V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又因为Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24 V－16 V＝8 V，则B正确，A、C、D错误。 【B提能力】 7、在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小。有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获得食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104 V/m，可击昏敌害，电鳗在某次捕食时头尾间距为50 cm(如图)，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为(　　) A．10 V　　 　　　　 B．500 V C．5 000 V D．10 000 V 【答案】C 【详解】求电势差有两个公式：一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式U＝Ed；二是电势差的定义式U＝。本题显然不能用U＝求解，因为不存在移动电荷做功的问题。题目中也没有说明电鳗的头尾间产生的电场是不是匀强电场，但告诉了该电场唯一确定的场强值，这意味着可以把它当匀强电场处理，因此，可以用U＝Ed求解。由U＝Ed可知，电鳗在放电时产生的瞬间电压为U＝Ed＝104×0.5 V＝5 000 V。 8、一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在a 点的电势能比在b 点的高 D．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为 【答案】AC 【详解】A．电场沿着x轴方向电场分量电场沿着y轴方向电场分量因此电场强度的大小为故A正确； B．电场为匀强电场，则ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即可得 故B错误； C．电子在a点具有的电势能电子在b点具有的电势能因此电子在a点的电势能比在b点的高，故C正确； D．电子从b点运动到c点，电场力做功为所以电子从b点运动到c点，电场力做功为，故D错误。故选AC。 9、如图所示，图中实线为电场线，虚线表示等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线的中点b的电势φb(　　) A．等于35 V　　B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V 【答案】C 【详解】由电场线的疏密可知，Ea>Eb>Ec，则a、b间的平均电场强度大于b、c间的平均电场强度，由公式U＝Ed可以判断Uab>Ubc，所以φb<＝35 V，故选C。 10、如图甲所示，两个等量点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有a、b、c三点。一个质量50g，电荷量大小为的带电小球（可视为质点），从a点由静止释放，经过b、c两点，小球运动的图像如图乙所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，则下列分析正确的是（　　） A．b、c两点间电势差 B．沿中垂线由a点到c点电势逐渐升高 C．由a点运动到c点的过程中，小球的电势能先增大后减小 D．b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强 【答案】D 【详解】从b到c，由动能定理解得，A错误；由乙图可知，从a点到c点小球速度一直增大，电场力一直做正功，小球带正电，故沿中垂线由a点到c点电势逐渐降低，B错误； 由前面分析知，沿中垂线由a点到c点电势逐渐降低，小球带正电，则小球的电势能逐渐减小，C错误； 由乙图可知，b点时对应的图线切线斜率最大，即在b点时加速度最大，由，知b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强，D正确。故选D。 11、(多选)两点电荷固定在x轴上坐标为-3L和3L的两点处，已知位于x=-3L处的点电荷电荷量大小为Q，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图象如图所示，x=L处的电势最低，x轴上有两点M、N，分别处处于x=-2L和x=2L，则（ ） A、两点电荷为异种电荷 B、M点的电场强度小于N点的电场强度 C、位于x=3L处的点电荷带电量小于Q D、电子在M点处的电势能小于N点处的电势能 【答案】CD 【详解】φ-x图象某点切线的斜率的绝对值表示场强的大小，在x=L处的电势最低，且切线水平，所以该点电势为0，因为该点在两电荷连线上，所以两点荷为同种正电荷，A错；x=L处场强为0，则由知Q＇<Q，C正确；M与Q的距离与N与Q＇的距离相等，故EM>EN，B错误；M点电势高于N点，由可知M点电势能小于N点 12、如图所示，空间存在沿x轴方向的电场，x轴正方向为电场强度正方向，原点O到间的图线为直线，x轴上下方图像与x轴围成的面积相等。一个电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，一段时间后运动到处，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．处的电势低于处的电势 C．粒子在处的动能为 D．O点到之间电势差等于到之间电势差 【答案】B 【详解】粒子在O点由静止释放，一段时间后运动到处，可知粒子在O点处受到的电场力沿x轴正方向，与电场场强方向相同，故该粒子带正电，故A错误；由题意x轴上下方图像与x轴围成的面积相等，根据可知，O点到之间电势差绝对值等于到之间电势差绝对值；根据沿场强方向电势降低，可知O点到之间电势差为正值，到之间电势差为负值；则O点到之间电势差等于到之间电势差，即O点电势等于处电势，又处的电势低于O点电势，所以处的电势低于处的电势，故B正确，D错误； 从O点到处，图线与横轴所围的面积表示O点到处电势差，则有从O点到处，由动能定理得解得粒子处的动能为故C错误。故选B。 【C链高考】 13．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|=2|BP|，a粒子入射动能为Ek，则（　　） A．B点的电场强度 B．P点场强大于C点场强 C．b粒子在P点动能小于Q点动能 D．b粒子全程的克服电场力做功小于2eU 【答案】D 【详解】A．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有，粒子恰好做圆周运动，则，联立解得，故A错误； B．由图可知，P点电场线密度较稀疏，则场强小于C点场强，故B错误； C．已知|CQ|=2|BP|，因为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误； D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ之间的平均电场强度大小，根据，则，则b粒子全程的克服电场力做功，故D正确。 故选 D。 14.（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【详解】由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误； 图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误；电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误；电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。故选D 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$