第4节 点电荷的电场 匀强电场（分层作业）物理鲁科版2019必修第三册

第4节 点电荷电场 匀强电场 目录 【A夯基础】 1 一、点电荷电场 1 二、电场的叠加 4 三、匀强电场 4 【B提能力】 4 【C链高考】 7 一、点电荷电场 1、下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，错误的是（　　） A．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量 B．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场 C．是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场 D．从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小，而是点电荷产生的电场在处电场强度的大小 【答案】A 【详解】是电场强度的定义式，它适用于任何电场，A错误符合题意，B正确不符合题意； 是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它只适用于点电荷产生的电场，不适用于匀强电场，C正确不符合题意；从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式，将看成试探电荷，看成场源电荷，可知是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小，同理将看成试探电荷，看成场源电荷，可知是点电荷产生的电场在处电场强度的大小，D正确不符合题意。故选A。 2、在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的电场强度大小为E，方向与ab连线成300角，b点的电场强度方向与ab连线成1200角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的电场强度大小（ ） A、正电， B、负电， C、正电， D、负电， 【答案】D 【详解】将电场强度E和Eb的方向延长，资产负债表点即为点电荷Q所在有位置，如图所示，即可知电荷带负电，A、C错误；由几何关系可得a点到场源电荷距离，b点到场源电荷距离 由点电荷电场可得，a、b两点的电场强度比，则，故D正确。 二、电场的叠加 3、如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷QA、QB，测得C点场强的方向与AB平行向左，则下列说法正确的是 A．A带正电，QA:QB=1:8 B．A带负电，QA:QB=1:8 C．A带正电，QA:QB=1:4 D．A带负电，QA:QB=1:4 【答案】B 【详解】要使C的电场如图所示，则B在C处场强沿BC方向，故B处为正电荷,A在C处场强沿CA方向，故A处为负电荷，A、C错误；设AC距离为r，则BC距离为2r，由几何关系可得 则，故选B。 4、如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为(　 　) A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶ 【答案】B 【详解】M、N处放置了等量异种点电荷，由题中可知其在O点处产生的场强大小相等，方向相同，因此，当N点电荷移至P点后，两点电荷场强夹角为1200，据平行四边形定则，在O点的合场强大小为，因此 三、匀强电场 5、如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　） A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为 C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 【答案】A 【详解】正点电荷Q在A点激发的电场强度大小，匀强电场在A点的电场强度大小为，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，有A点的电场强度大小为，故A正确；点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的电场强度大小为，故B错误；点电荷Q在D点激发的电场强度的方向与匀强电场方向相反，当两者大小相等时，D点的电场强度大小为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故D错误。故选A。 6、如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m，带电量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则(　　) A．电场强度的最小值为E＝ B．若电场强度E＝，则电场强度方向一定竖直向上 C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大 【答案】A 【详解】选C。当所加的电场强度最小时，场强方向沿斜面向上，此时：mg sin θ＝qE，解得电场强度 的最小值为E＝，选项A错误；若qE＝mg，则可能是电场力、重力以及斜面的支持力三力互 成120°夹角，此时场强的方向不是竖直向上的方向，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误。 7、如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为＋Q，其圆心为O点。有一电荷量为＋q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为，重力加速度为g，以下说法错误的是（　　） A．P点场强方向竖直向上 B．P点场强大小为 C．P点场强大小为k D．P点场强大小为k 【答案】C 【详解】将圆环分为n等份（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），则每份的电荷量为每份在P点的电场强度大小：根据对称性可知，水平方向的合场强为零，P点的电场强度方向竖直向上，其大小由二力平衡可得在P点解得P点场强为故ABD正确，C错误。本题选错误的，故选C。 8、如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　) A.大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下 【答案】C 【详解】四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷分别是一对等量异种点电荷，在交点处电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图，则合场强的方向竖直向下。 任意一对等量异种点电荷的合场强：E＝2×＝。 所以合场强大小：E合＝。故A、B、D错误，C正确。 9、(多选)如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　 ) A．M带正电荷 B．N带正电荷 C．q＝L D．q＝3L 【答案】BC 【详解】由题图可知，对小球M受力分析如图(a)所示，对小球N受力分析如图(b)所示，由受力分析图可知小球M带负电荷，小球N带正电荷，故B正确，A错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝L，当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得mgtan45°＝Eq－k，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得mgtan45°＝E·2q－k，整理解得q＝L，故C正确，D错误。 10、有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m，电荷量为q(q＞0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从A点下滑1/4圆周到B点时，小球对环的压力大小为(　　) A．2mg B．qE C．2mg＋qE D．2mg＋3qE 【答案】D 【详解】选D.由分析知：小球受重力mg、电场力Eq和轨道给环的力F，小球从A向B运动过程中，电场力和重力对小球做功，所以由动能定理得Eqr＋mgr＝mv2.又在B点F－Eq＝，所以F＝2mg＋3Eq. 11、如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的、两点关于薄板对称，到薄板的距离都是。若图中点的电场强度为零，则点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数）（    ） A．，垂直薄板向左 B．，垂直薄板向右 C．，垂直薄板向左 D．，垂直薄板向右 【答案】B 【详解】由题意可知，薄板和点电荷在a点的场强大小相等，方向相反，即由对称性可知，薄板在其左右两侧等距离处产生的场强大小相等，方向相反，故b点的合场强大小为 方向垂直薄板向右。故选B。 12．直角坐标系中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　） A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向 【答案】B 【详解】正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，则作为对称点的H点处的电场强度也为零，正点电荷在H点的场强大小方向沿y轴正向。由于H点处的电场强度为零，则两个负点电荷在H点的合场强大小方向沿y轴负向。当正点电荷移到G点后，正点电荷在H点的场强大小 方向沿y轴正向，两个负点电荷在H点的合场强大小为，方向沿y轴负向，因此H点处场强的大小为方向沿y轴负向。故选B。 13、（2025·安徽·高考真题）（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 【答案】ABD 【详解】AB．如图，对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，倾角为，对甲球根据平衡条件有，① 对乙球有， 联立解得② 故 同时有 解得 故AB正确； C．若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有， 对乙有， 联立可得，无解 假设不成立，故C错误； D．若撤去甲，对乙球根据动能定理 根据前面分析由①②可知 联立解得 故D正确。 故选ABD。 14、（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】AD 【详解】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得 方向沿x轴负方向； 故选AD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节 点电荷电场 匀强电场 目录 【A夯基础】 1 一、点电荷电场 1 二、电场的叠加 4 三、匀强电场 4 【B提能力】 4 【C链高考】 7 一、点电荷电场 1、下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，错误的是（　　） A．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量 B．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场 C．是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场 D．从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小，而是点电荷产生的电场在处电场强度的大小 2、在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的电场强度大小为E，方向与ab连线成300角，b点的电场强度方向与ab连线成1200角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的电场强度大小（ ） A、正电， B、负电， C、正电， D、负电， 二、电场的叠加 3、如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷QA、QB，测得C点场强的方向与AB平行向左，则下列说法正确的是 A．A带正电，QA:QB=1:8 B．A带负电，QA:QB=1:8 C．A带正电，QA:QB=1:4 D．A带负电，QA:QB=1:4 4、如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为(　 　) A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶ 三、匀强电场 5、如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　） A．A点的电场强度大小为 B．B点的电场强度大小为 C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 6、如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m，带电量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则(　　) A．电场强度的最小值为E＝ B．若电场强度E＝，则电场强度方向一定竖直向上 C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大 7、如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为＋Q，其圆心为O点。有一电荷量为＋q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为，重力加速度为g，以下说法错误的是（　　） A．P点场强方向竖直向上 B．P点场强大小为 C．P点场强大小为k D．P点场强大小为k 8、如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　) A.大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下 9、(多选)如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　 ) A．M带正电荷 B．N带正电荷 C．q＝L D．q＝3L 10、有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m，电荷量为q(q＞0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从A点下滑1/4圆周到B点时，小球对环的压力大小为(　　) A．2mg B．qE C．2mg＋qE D．2mg＋3qE 11、如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的、两点关于薄板对称，到薄板的距离都是。若图中点的电场强度为零，则点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数）（    ） A．，垂直薄板向左 B．，垂直薄板向右 C．，垂直薄板向左 D．，垂直薄板向右 12．直角坐标系中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　） A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向 13、（2025·安徽·高考真题）（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 14、（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$