随机事件及其概率-专题训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第90卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第90卷，是专题训练卷，主要考查随机事件及其概率的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第90卷 随机事件及其概率 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．某人有枚明朝不同年代的古币和枚清朝不同年代的古币，若从中任意取出枚，则有10种不同取法.………………（A B） 2.教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为42……（A B） 3.小明将1枚质地均匀的硬币朝水平地面抛3次，记三次中恰有1次正面朝上的概率为P1，小华将3枚质地均匀的硬币朝水平地面同时抛出，记三枚硬币中恰有1枚正面朝上的概率为P2，则P1+P2 =1……………（A B） 4.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，乙不输的概率为……………（A B） 5.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件M＝“第一枚硬币正面向上”，N＝“第二枚硬币反面向上”，则M与N相互独立……………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为0.1，0.3，0.5，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（       ） A．0.015 B．0.315 C．0.985 D．0.685 7.抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（       ） A． B． C． D． 8.现有100件产品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出正品的概率（       ） A． B． C． D． 9.下列事件中，是随机事件的是（       ） ①经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯； ②投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上； ④13个人中至少有2个人的生日在同一个月. A．①③ B．③④ C．①④ D．②③ 10.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（       ） A．0.48，0.48 B．0.5，0.5 C．0.48，0.5 D．0.5，0.48 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的不中靶概率为0.3，则两个人各射击一次恰有一人中靶的概率为 . 12．在集合中先后随机取两个数，把这两个数按取的先后顺序组成一个两位数，则个位数与十位数相同的概率是__________. 13．从3名男生和2名女生中，任选3人参加社区志愿服务，其中男女生都入选的概率为___________. 14.某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为 . 15.某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为 . A． B． C． D． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，和），2个红球（记为和）. （1）求随机抽取一个球是红球的概率； （2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率. 17.某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.96，乙机床的次品率是0.05，现从它们制造的产品中各任意抽取一件． （1）求两件产品都是正品的概率； （2）求恰好有一件是正品的概率； （3）求至少有一件是正品的概率． 18.有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： （1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第90卷，是专题训练卷，主要考查随机事件及其概率的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第90卷 随机事件及其概率 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．某人有枚明朝不同年代的古币和枚清朝不同年代的古币，若从中任意取出枚，则有10种不同取法.………………（A B） 【答案】A 【分析】根据分类计数原理易得答案 【解析】从枚不同的古币中，取出枚为明朝的古币有种不同的取法，取出枚为清朝的古币有种不同的取法，由分类加法计数原理可知，共有种不同的取法，故选：A． 2.教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为42……（A B） 【答案】B 【分析】根据分步计数原理易得答案 【解析】由题意得可知：由一层走到二层有两种选择，由二层走到三层有两种选择，由三层走到四层有两种选择，根据分步计数法的原则可知共有种走法，故选：B． 3.小明将1枚质地均匀的硬币朝水平地面抛3次，记三次中恰有1次正面朝上的概率为P1，小华将3枚质地均匀的硬币朝水平地面同时抛出，记三枚硬币中恰有1枚正面朝上的概率为P2，则P1+P2 =1……………（A B） 【答案】B 【分析】根据古典概率易得答案 【解析】根据题意可知抛一枚硬币三次或者同时抛三枚硬币的所有基本事件均有：{（正正正），（正正反），（正反正），（正反反），（反正正），（反正反），（反反正），（反反反）}共有8种，则，故选：B. 4.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，乙不输的概率为……………（A B） 【答案】A 【分析】根据对立事件的概率易得答案 【解析】由题意，甲、乙两人下棋，和棋的概率为，甲不输的概率为，可得乙赢棋的概率为，所以乙不输的概率为，故答案为：A. 5.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件M＝“第一枚硬币正面向上”，N＝“第二枚硬币反面向上”，则M与N相互独立……………（A B） 【答案】A 【分析】根据相互独立事件概率易得答案 【解析】由于事件M与事件N能同时发生，所以不为互斥事件，也不是对立事件，A、B错误；两个事件可以同时发生，也可以都不发生，M事件发生与否对N事件没有影响，是相互独立事件，故选：A. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为0.1，0.3，0.5，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（       ） A．0.015 B．0.315 C．0.985 D．0.685 【答案】D 【分析】根据相互独立事件的概率易得答案 【解析】根据相互独立事件的概率计算公式，可得：接下来三天均不下雨的概率为：， 则接下来三天中至少有1天下雨的概率为：，故选：D. 7.抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概率易得答案 【解析】抛掷一枚硬币两次，朝上的面可能为：正正，正反，反正，反反，共4个，其中至少有一次正面朝上有正正，正反，反正共3个，所以概率为，故选：D． 8.现有100件产品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出正品的概率（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概率易得答案 【解析】根据题意，在第一次抽到次品后，还有4件次品，95件正品；则第二次抽到正品的概率为，故选：B． 9.下列事件中，是随机事件的是（       ） ①经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯； ②投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上； ④13个人中至少有2个人的生日在同一个月. A．①③ B．③④ C．①④ D．②③ 【答案】A 【分析】根据随机事件的概念易得答案 【解析】由题可知，①③可能发生，也可能不发生，是随机事件；对于②，骰子最大的点数为6，2颗骰子的点数之和不可能为14，故②是不可能事件；对于④，每年有12个月，13个人中至少有2个人的生日在同一个月，故④是必然事件，故选：A. 10.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（       ） A．0.48，0.48 B．0.5，0.5 C．0.48，0.5 D．0.5，0.48 【答案】C 【分析】根据频率、概率定义易得答案 【解析】由频率的定义，正面朝上的频率；正面朝上的概率是抛硬币试验的固有属性，为0.5，与试验次数无关，故选：C. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的不中靶概率为0.3，则两个人各射击一次恰有一人中靶的概率为 . 【答案】 【分析】根据相互独立事件概率易得答案 【解析】由题设，甲的不中靶概率为0.2，乙的中靶概率为0.7，∴两个人各射击一次恰有一人中靶的概率，故答案为：． 12．在集合中先后随机取两个数，把这两个数按取的先后顺序组成一个两位数，则个位数与十位数相同的概率是__________. 【答案】 【分析】根据古典概率易得答案 【解析】根据题意可知，在集合中先后随机取出两个数，一共有种情况，其中个位数与十位数相同的有种情况，即，，，则个位数与十位数相同的概率是，故答案为：. 13．从3名男生和2名女生中，任选3人参加社区志愿服务，其中男女生都入选的概率为___________. 【答案】 【分析】根据古典概率易得答案 【解析】依题意男女生都入选的概率为，故答案为：. 14.某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为 . 【答案】 【分析】根据古典概率易得答案 【解析】记篮球、足球、羽毛球、乒乓球分别为、、、，则从中任选两项有、、、、、共种情况；满足选中篮球的有、、共种情况；所以篮球被选中的概率为；故答案为：． 15.某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为 . A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据对立事件概率易得答案 【解析】根据分层抽样原理，男生人数为 ，女生人数为4，领队全为女生的概率 ，“至少有1名男生”与“全为女生”是对立事件，∴至少有1名男生的概率为 ，故答案为：． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，和），2个红球（记为和）. （1）求随机抽取一个球是红球的概率； （2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率. 【答案】(1)；(2). 【分析】根据古典概率易得答案 【解析】解：(1)由题设，5个球有2个红球，故随机抽取一个球是红球的概率为. (2)抽取两个球的事件有：、、、、、、、、、，共10种，其中两个球都是黑球的有、、，共3种，所以两个球都是黑球的概率． 17.某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.96，乙机床的次品率是0.05，现从它们制造的产品中各任意抽取一件． （1）求两件产品都是正品的概率； （2）求恰好有一件是正品的概率； （3）求至少有一件是正品的概率． 【答案】(1)0.912；(2)0.086；(3)0.998 【分析】根据相互独立事件同时发生概率易得答案 【解析】解：（1）两件产品都是正品的概率为. （2）恰好有一件是正品的概率为. （3）由（1）（2）得至少有一件是正品的概率为． 18.有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求： （1）其中恰有1件次品的概率； （2）至少有一件次品的概率. 【答案】（1）;（2） 【分析】根据n次独立重复试验发生k次概率易得答案 【解析】解：（1）设事件A为"从中随机抽取3件，则恰有1件次品",则. （2）设事件B为"从中随机抽取3件，则至少有一件次品",则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$