统计与抽样-专题训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第64卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第64卷，是专题训练卷，主要考查统计与抽样的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第64卷 统计与抽样 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．一农场在同一块稻田中种植一种水稻，其连续8年的产量（单位：kg）如下：450，430，460，440，450，440，470，460，则该组数据的方差为123……（A B） 2.已知一组数据：21，23，24，30，32，则该组数据的极差为11……（A B） 3.为了解300名学生的视力情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则分段的间隔为15……（A B） 4.若数据9，，6，5的平均数为7，则数据17，，11，9的平均数为13……（A B） 5.从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性都相等，且为 ……（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班名学生，调查得到这名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（       ） A．， B．， C．， D．， 7.数据，0，1，2，5，6的方差是（       ） A．46 B． C． D． 8.如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（       ） A．175 B．200 C． D．250 9.在一次英语听力测试中，甲组5名学生的成绩（单位：分）如下：9，12，，24，27，乙组5名学生的成绩如下：9，15，，18，24，其中x，y为两个不清楚的数据．若甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（       ） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 10.某地政府为落实疫情防控常态化，不定时从当地780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人做核酸检测．把这批公务员按001到780进行编号，若018号被抽中，则下列编号也被抽中的是（       ）． A．076 B．122 C．390 D．522 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是 ． 12．某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为 ． 13．已知数据的平均数5，则数据的平均数为 . 14.用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为 . 15.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了进一步跟踪调查对户型结构满意的户主的满意程度，用分层抽样的方法抽取位户主，则在对三居室满意的户主中抽取的人数为 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，求在第四、第五两组中应分别抽取几人？ （2）在（1）中抽取的5人中，随机选出2人，求选出的2人均来自第四组的概率． 17.某校1200名学生参加了一次数学测验 （满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200名学生的数学成绩中随机抽取200名的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题： 成绩分组 频数 频率 3 0.015 10 b 25 0.125 a 0.5 62 0.31 （1）求和的值； （2）如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率（注：60分及60分以上为及格）. 18.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： （1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； （2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？ （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第64卷，是专题训练卷，主要考查统计与抽样的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第64卷 统计与抽样 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1．一农场在同一块稻田中种植一种水稻，其连续8年的产量（单位：kg）如下：450，430，460，440，450，440，470，460，则该组数据的方差为123……（A B） 【答案】B 【分析】根据方差计算公式易得答案 【解析】根据题意知，该组数据的平均数为，所以该组数据的方差为 ，故答案为：B. 2.已知一组数据：21，23，24，30，32，则该组数据的极差为11……（A B） 【答案】A 【分析】根据极差计算公式易得答案 【解析】极差为故选A 3.为了解300名学生的视力情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则分段的间隔为15……（A B） 【答案】A 【分析】根据系统抽样方法易得答案 【解析】由题意知：分段间隔为，故答案为：A． 4.若数据9，，6，5的平均数为7，则数据17，，11，9的平均数为13……（A B） 【答案】A 【分析】先求m易得答案 【解析】依题意得，解得，于是，故的平均数是，故选：A. 5.从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性都相等，且为 ……（A B） 【答案】A 【分析】根据简单随机抽样性质易得答案 【解析】对于简单随机抽样，在抽样过程中，每一个个体被抽到的概率相同，因此每人入选可能相同，且为，故选：A． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班名学生，调查得到这名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据中位数和众数概念易得答案 【解析】将这组数据按从小到大的顾序排列：，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是和，故选：C. 7.数据，0，1，2，5，6的方差是（       ） A．46 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方差计算公式易得答案 【解析】由题得数据的平均数为，所以数据的方差为，故选：B. 8.如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（       ） A．175 B．200 C． D．250 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图易得答案 【解析】由图可知，收入在2500元以上的有： （人），故选：C. 9.在一次英语听力测试中，甲组5名学生的成绩（单位：分）如下：9，12，，24，27，乙组5名学生的成绩如下：9，15，，18，24，其中x，y为两个不清楚的数据．若甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（       ） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 【答案】C 【分析】先求易得答案 【解析】因为甲组数据的中位数为15，易知．因为乙组数据的平均数为16.8，所以，解得，故选：C. 10.某地政府为落实疫情防控常态化，不定时从当地780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人做核酸检测．把这批公务员按001到780进行编号，若018号被抽中，则下列编号也被抽中的是（       ）． A．076 B．122 C．390 D．522 【答案】B 【分析】根据系统抽样易得答案 【解析】根据题意，780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人，则需要分为组，每组人；设第组抽取的编号为，故可设，又第一组抽中号，故可得，解得.故，当时，，故选：. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是 ． 【答案】 【分析】根据特定个体入样易得答案 【解析】由题意可得特定个体入样的可能性是，故答案为：． 12．某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为 ． 【答案】52 【分析】根据分层抽样易得答案 【解析】由分层抽样的性质得：女生应该抽取：，故答案为：52． 13．已知数据的平均数5，则数据的平均数为 . 【答案】 【分析】根据平均数计算公式易得答案 【解析】由条件可知，那么 ，故答案为：． 14.用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为 . 【答案】10 【分析】根据系统抽样概念易得答案 【解析】样本间距为，若组抽出的号码为，则在第一组抽出的号码为，故答案为：10． 15.已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了进一步跟踪调查对户型结构满意的户主的满意程度，用分层抽样的方法抽取位户主，则在对三居室满意的户主中抽取的人数为 . 【答案】 【分析】根据分层抽样概念易得答案 【解析】因为对户型结构满意的户主人数为，所以抽取的对三居室满意的人数为，故答案为：． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，求在第四、第五两组中应分别抽取几人？ （2）在（1）中抽取的5人中，随机选出2人，求选出的2人均来自第四组的概率． 【答案】(1)4人，1人；(2) 【分析】结合频率分布直方图易得答案 【解析】解：(1)∵第四组的频率为，第五组的频率为，∴在第四组中应抽取的人数为（人），在第五组中应抽取的人数为（人）． (2)由（1）知，在第四组抽取4人，记作a，b，c，d，在第五组抽取1人，记作E，在这5人中随机选出2人的所有可能为：，共10种，其中选出的2人均来自第四组的有：，共6种，∴所求概率为． 17.某校1200名学生参加了一次数学测验 （满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200名学生的数学成绩中随机抽取200名的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题： 成绩分组 频数 频率 3 0.015 10 b 25 0.125 a 0.5 62 0.31 （1）求和的值； （2）如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率（注：60分及60分以上为及格）. 【答案】(1)，；(2) 【分析】根据频率分布表易得答案 【解析】解：(1)由题意，，得； (2)由统计表可得，成绩在，的学生人数对应的频率和为，由样本估计总体可知，从这1200名学生中随机抽取一人，估计这名学生该次数学测验及格的概率． 18.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： （1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； （2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？ （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率. 【答案】（1）0.4；（2）1；（3）见解析. 【分析】根据频数分布表易得答案 【解析】解：（1）苹果的重量在的频率为 （2）重量在的有（个） （3）设这4个苹果中重量在的有1个，记为1，重量在的有3个，分别记为2，3，4，从中任取两个，可能的情况有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，设任取2 个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2），（1，3），（1，4）共3种，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$