七年级数学上学期第一次月考（人教版2024第1～2章，高效培优·提升卷）

2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 提升卷·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第二章。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（　　） A．5.758×1010 B．5.758×1011 C．0.5758×1012 D．57.58×1010 【答案】B． 【解答】解：5758亿＝575800000000＝5.758×1011． 故选：B． 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣|﹣6|和|6| B．|﹣6|和6 C．|﹣6|和|﹣6| D．|﹣6|和﹣（﹣6） 【答案】A 【解答】解：A、﹣|﹣6|＝﹣6，|6|＝6，即﹣|﹣6|和|6|互为相反数，故此选项符合题意； B、|﹣6|＝6，故此选项不符合题意； C、|﹣6|＝|﹣6|，故此选项不符合题意； D、|﹣6|＝6，﹣（﹣6）＝6，即|﹣6|＝﹣（﹣6），故此选项不符合题意； 故选：A． 3．下列说法正确的是（　　） A．近似数0.010精确到百分位 B．近似数4.3万精确到千位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位 【答案】B 【解答】解：近似数0.010精确到千分位，故A不符合题意； 近似数4.3万精确到千位，描述正确，故B符合题意； 近似数2.8与2.80表示的意义不相同，2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，故C不符合题意； 近似数43.0精确到十分位，故D不符合题意； 故选：B． 4．手机移动支付给生活带来便捷，如图2是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入50元 B．支出40元 C．收入10元 D．支出10元 【答案】C 【解答】解：根据题意列出算式可得50+（﹣18）+（﹣22）＝10， ∴小陈当天微信收支的最终结果是收入10元． 故选：C． 5．下列各组数相等的有（　　） A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|与0.3 D．|a|与a 【答案】B 【解答】解：A．∵（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，﹣22＝﹣2×2＝﹣4，∴﹣4≠4，故此选项不符合题意； B．∵（﹣1）3＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，﹣（﹣1）2＝﹣（﹣1）×（﹣1）＝﹣1，∴（﹣1）3＝﹣（﹣1）2，故此选项符合题意； C．∵﹣|﹣0.3|＝﹣0.3，﹣0.3≠0.3，故此选项不符合题意； D．∵当a≥0时，|a|＝a，当a＜0时，|a|＝﹣a，故此选项不符合题意； 故选：B． 6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.6cm”对应数轴上的数为（　　） A．﹣2.6 B．﹣3.6 C．﹣6.6 D．6.6 【答案】B 【解答】解：刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.6cm”对应数轴上的数为﹣3.6， 故选：B． 7．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 【答案】C 【解答】解：∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数， ∴|m+3|+（n﹣2）2＝0， ∴m+3＝0，n﹣2＝0， 解得m＝﹣3，n＝2， 所以，mn＝（﹣3）2＝9． 故选：C． 8．若，则m的值为（　　） A．或 B． C．2或﹣2 D．﹣2 【答案】A 【解答】解：∵原式， ∴，即m的值为或． 故选：A． 9．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π 【答案】C 【解答】解：圆的周长为：2π×1＝2π， 沿着数轴正方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1+4π， 沿着数轴负方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1﹣4π， 故选：C． 10．已知|x|＝5，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　） A．2或﹣2 B．1或﹣1 C．2或1 D．﹣2或﹣1 【答案】A 【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3， ∴x＝±5，y＝±3， ∵xy＞0， ∴x＝5，y＝3或x＝﹣5，y＝﹣3， 当x＝5，y＝3时，x﹣y＝5﹣3＝2； 当x＝﹣5，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2， 综上可知：x﹣y的值等于2或﹣2， 故选：A． 11．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（　　） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 【答案】B 【解答】解：∵211＝2148，210＝1024， ∴最高位应是1×210， 故共有10+1＝11位数． 故选：B． 12．我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m+n）＝f（m）•f（n），如：f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．若f（2）＝k（k≠0），那么f（2n）•f（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 【答案】C 【解答】解：根据新定义进行计算可得： ， ， ∴f（2n）•f（2020）＝kn+1010， 故选：C． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的算式是　﹣13+23＝10　 ． 【答案】﹣13+23＝10． 【解答】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， ∴图中表示的计算过程为﹣13+23＝10． 故答案为：﹣13+23＝10． 14．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为 　﹣b＜a＜﹣a＜b　 ． 【答案】﹣b＜a＜﹣a＜b 【解答】解：∵a＜0＜b，且|b|＞﹣a， ∴﹣b＜a＜﹣a＜b． 故答案为﹣b＜a＜﹣a＜b． 15．A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数﹣2，且点A，点B之间的距离为3，点C为线段AB的中点，则点C表示的数是 　或　 ． 【答案】或． 【解答】解：由题意可知：AB＝3， 设点B表示的数为x， ∵点A表示的数是﹣2， ∴|x﹣（﹣2）|＝3， 即|x+2|＝3， 解得x＝1或﹣5， 当x＝1时，设点C表示的数为y， ∵点C是AB的中点， ∴y， 当x＝﹣5时，设点C表示的数为y， ∵点C是AB的中点， ∴y， 综上所述，点C所表示的数为或． 故答案为：或． 16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值　2，8　 ． 【答案】2，8 【解答】解：根据题意得：3x+2＝26， 解得：x＝8； 根据题意得：3x+2＝8， 解得：x＝2， 则所有正数x的值为2，8． 故答案为：2，8． 17．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣10，7，点C在线段AB上，沿点C将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧点A′处，且A′B＝3，则点C表示的数是 　﹣3　 ． 【答案】﹣3． 【解答】解：设点C表示的数是x， 则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝7﹣x， ∵A′B＝3， 即AC﹣BC＝x+10﹣（7﹣x）＝2x+3＝3， 解得：x＝﹣3， ∴点C表示的数是﹣3． 故答案为：﹣3． 18．若非零有理数a、b同号，求的值为 　±2　 ． 【答案】±2． 【解答】解：当a＞0，b＞0时，2， 当a＜0，b＜0时，2， ∴±2． 故答案为：±2． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{　+72，0，﹣12，2025　 }； 分数集合：{　90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，　 }； 非负数集合：{　90%，π，4.3，+72，0，，2025　 }； 负有理数集合：{　﹣6.4，﹣12，﹣5.1，　 }． 【答案】+72，0，﹣12，2025； 90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，； 90%，π，4.3，+72，0，，2025； ﹣6.4，﹣12，﹣5.1，． 【解答】解：90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，， 整数集合：{+72，0，﹣12，2025}； 分数集合：{90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，，}； 非负数集合：{90%，π，4.3，+72，0，，2025，}； 负有理数集合：{﹣6.4，﹣12，﹣5.1，，}． 20．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1； （2）14． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣2+3 ＝1； （2）原式 ＝5+9 ＝14． 21．请你先认真阅读材料： 计算（）÷（） 解：原式的倒数是（）÷（） ＝（）×（﹣30） （﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于． 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（）÷（）． 【答案】． 【解答】解：原式的倒数是： （）÷（） ＝（）×（﹣42） ＝﹣（42424242） ＝﹣（7﹣9+28﹣12） ＝﹣14， 故原式． 22．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b＝（a+2）×2﹣b．例如：3※5＝（3+2）×2﹣5＝10﹣5＝5．根据上面规定解答以下题目： （1）求（7※3）※（﹣4）的值； （2）8※（﹣6）与（﹣6）※8的值相等吗？ 【答案】（1）38； （2）8※（﹣6）≠（﹣6）※8． 【解答】解：（1）∵a※b＝（a+2）×2﹣b， ∴（7※3）※（﹣4） ＝[（7+2）×2﹣3]※（﹣4） ＝15※（﹣4） ＝（15+2）×2﹣（﹣4） ＝38； （2）∵a※b＝（a+2）×2﹣b， ∴8※（﹣6）＝（8+2）×2﹣（﹣6）＝26， （﹣6）※8＝（﹣6+2）×2﹣8＝﹣16， ∴8※（﹣6）≠（﹣6）※8． 23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a+b 　＞　 0，b﹣c 　＞　 0，c﹣a 　＜　 0； （2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|． 【答案】（1）＞，＞，＜；（2）2a． 【解答】解：（1）∵c＜b＜0＜a，|b|＜|c|＜|a|， ∴a+b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0； 故答案为：＞，＞，＜； （2）∵a+b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0；， ∴|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a| ＝a+b﹣b+c+a﹣c ＝2a． 24．某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量 +10 ﹣6 ﹣8 +15 ﹣12 +18 ﹣9 （1）根据记录，求出前三天共生产多少个？ （2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）100×3+10﹣6﹣8＝296（个）， ∴前三天共生产296个； （2）18﹣（﹣12）＝18+12＝30（个）， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个； （3）这一周多生产的总个数是10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9＝8（个）， 10×700+12×8＝7096（元）． 答：该厂工人这一周的工资是7096元． 25．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把写作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2③＝　　 ； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：（﹣3）⑤，aⓝ（a≠0，n≥3）． （3）算一算：． 【答案】（1）；（2）；；（3）﹣2． 【解答】解：（1）2③， 故答案为：． （2）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）； aⓝ． （3） ＝144÷9 ＝1﹣3 ＝﹣2． 26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　﹣4　 ，点P表示的数是 　6﹣6t　 （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6， ∴OA＝6， 则OB＝AB﹣OA＝4， 点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为﹣4； 点P运动t秒的长度为6t， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P所表示的数为：6﹣6t； （2）①点P运动t秒时追上点Q， 根据题意得6t＝10+4t， 解得t＝5， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1； 当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9； 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度． 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 提升卷·考试版 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第二章。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（　　） A．5.758×1010 B．5.758×1011 C．0.5758×1012 D．57.58×1010 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣|﹣6|和|6| B．|﹣6|和6 C．|﹣6|和|﹣6| D．|﹣6|和﹣（﹣6） 3．下列说法正确的是（　　） A．近似数0.010精确到百分位 B．近似数4.3万精确到千位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位 4．手机移动支付给生活带来便捷，如图2是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入50元 B．支出40元 C．收入10元 D．支出10元 5．下列各组数相等的有（　　） A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|与0.3 D．|a|与a 6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.6cm”对应数轴上的数为（　　） A．﹣2.6 B．﹣3.6 C．﹣6.6 D．6.6 7．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 8．若，则m的值为（　　） A．或 B． C．2或﹣2 D．﹣2 9．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π 10．已知|x|＝5，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　） A．2或﹣2 B．1或﹣1 C．2或1 D．﹣2或﹣1 11．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（　　） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 12．我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m+n）＝f（m）•f（n），如：f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．若f（2）＝k（k≠0），那么f（2n）•f（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的算式是　 　 ． 14．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为 　 　 ． 15．A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数﹣2，且点A，点B之间的距离为3，点C为线段AB的中点，则点C表示的数是 　 　 ． 16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值　 　 ． 17．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣10，7，点C在线段AB上，沿点C将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧点A′处，且A′B＝3，则点C表示的数是 　 　 ． 18．若非零有理数a、b同号，求的值为 　 　 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，． 整数集合：{　 　 }； 分数集合：{　 　 }； 非负数集合：{　 　 }； 负有理数集合：{　 　 }． 20．（8分）计算： （1）； （2）． 21．（8分）请你先认真阅读材料： 计算（）÷（） 解：原式的倒数是（）÷（） ＝（）×（﹣30） （﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于． 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（）÷（）． 22．（8分）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b＝（a+2）×2﹣b．例如：3※5＝（3+2）×2﹣5＝10﹣5＝5．根据上面规定解答以下题目： （1）求（7※3）※（﹣4）的值； （2）8※（﹣6）与（﹣6）※8的值相等吗？ 23．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a+b 　 　 0，b﹣c 　 　 0，c﹣a 　 　 0； （2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|． 24．（10分）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量 +10 ﹣6 ﹣8 +15 ﹣12 +18 ﹣9 （1）根据记录，求出前三天共生产多少个？ （2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？ 25．（10分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把写作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2③＝　 　 ； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：（﹣3）⑤，aⓝ（a≠0，n≥3）． （3）算一算：． 26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　 　 ，点P表示的数是 　 　 （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 提升卷·参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B C B B C A C A B C 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13．﹣13+23＝10 14．﹣b＜a＜﹣a＜b 15．或 16．2，8 17．﹣3 18．±2 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分） 【解答】解：90%，π，4.3，+72，0，﹣6.4，﹣12，，﹣5.1，2025，， 整数集合：{+72，0，﹣12，2025}； （2分） 分数集合：{90%，4.3，﹣6.4，，﹣5.1，，}； （4分） 非负数集合：{90%，π，4.3，+72，0，，2025，}； （6分） 负有理数集合：{﹣6.4，﹣12，﹣5.1，，}． （8分） 20．（8分） 【解答】解：（1）原式 ＝﹣2+3 ＝1； （4分） （2）原式 ＝5+9 ＝14． （8分） 21．（8分） 【解答】解：原式的倒数是： （）÷（） ＝（）×（﹣42） （2分） ＝﹣（42424242） （4分） ＝﹣（7﹣9+28﹣12） ＝﹣14， （6分） 故原式． （8分） 22．（8分） 【解答】解：（1）∵a※b＝（a+2）×2﹣b， ∴（7※3）※（﹣4） ＝[（7+2）×2﹣3]※（﹣4） （1分） ＝15※（﹣4） （2分） ＝（15+2）×2﹣（﹣4） （3分） ＝38； （4分） （2）∵a※b＝（a+2）×2﹣b， ∴8※（﹣6）＝（8+2）×2﹣（﹣6）＝26， （5分） （﹣6）※8＝（﹣6+2）×2﹣8＝﹣16， （6分） ∴8※（﹣6）≠（﹣6）※8． （8分） 23．（10分） 【解答】解：（1）＞，＞，＜； （6分：每个两分） （2）∵a+b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0；， ∴|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a| ＝a+b﹣b+c+a﹣c （8分） ＝2a． （10分） 24．（10分） 【解答】解：（1）100×3+10﹣6﹣8＝296（个）， （2分） ∴前三天共生产296个； （3分） （2）18﹣（﹣12）＝18+12＝30（个）， （5分） ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个； （6分） （3）这一周多生产的总个数是10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9＝8（个）， （8分） 10×700+12×8＝7096（元）． （9分） 答：该厂工人这一周的工资是7096元． （10分） 25．（10分） 【解答】解：（1）． （2分） （2）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）； （4分） aⓝ． （6分） （3） （7分） ＝144÷9 （8分） ＝1﹣3 ＝﹣2． （10分） 26．（10分） 【解答】解：（1）﹣4；6﹣6t； （4分） （2）①点P运动t秒时追上点Q， 根据题意得6t＝10+4t， （5分） 解得t＝5， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； （6分） ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1； （8分） 当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9； （9分） 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度． （10分） 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$