专题01练习题 概率初步- 安徽省2026年分类招生和对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版)

编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块十概率与统计初步的第1个专题概率初步。本专题涵盖随机事件、频率与概率、古典概型、概率的简单性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 概率初步（练习题） 知识点1 概率初步 1．某职业学校高三年级有3个旅游服务与管理专业班，甲、乙两人从外地转到该校高三年级旅游服务与管理专业班插班学习，学校让他们随机选择班级，他俩刚好选择在同一班级的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先甲从高三年级有3个旅游服务与管理专业班中任选一个，然后乙再从3个旅游服务与管理专业班中任选一个与甲刚好选择在同一班级的概率即为。 故选：B. 2．一盒内有20个小球，其中红球4个，白球2个，黄球 14个，从中任选一个小球，则取得红球的概率（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先从盒中任选一个小球共有20种情况，然后取得的球为红球有4种情况，所以根据古典概型取得红球的概率。 故选：B. 3．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先袋中有4个球，从中任选2个小球有（白1、白2）、（白1、黑1）、（白1、黑2）、（白2、黑1）、（白2、黑2）、（黑1、黑2）共6种情况，然后至少摸出1个黑球共有5种情况，所以根据古典概型至少摸出1个黑球的概率。 故选：D. 4．抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先抛掷一枚硬币会出现正面向上和反面向上共2种情况，然后正面向上是其中一种情况，所以根据古典概型概率计算公式正面向上的概率为。 故选：D. 5．任选一个两位数，它恰好是5的倍数的概率（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据古典概型结合被5整除满足的条件即可求解. 【详解】首先任选一个两位数，当个位数为0或5的时候它恰好是5的倍数，即从0~9共10个数中任选1个数共有10种可能，当个位取到0或5这2种情况时候它恰好是5的倍数，所以它恰好是5的倍数的概率。 故选：A. 6．掷一对骰子一次,点数和是8的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先掷一对骰子一次共有（1,1）、（1,2）、（1,3）、......、（6,4）、（6,5）、（6,6）共36种可能，当点数为（2,6）、（3,5）、（4,4）、（5,3）、（6,2）这5种可能的时候点数和是8，根据古典概型的概率计算公式可知点数和是8的概率是。 故选：B. 7．盒中有10个零件,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先盒中有10个零件任取一个共10种可能，其中8个是合格的，任取一个取到合格的共有8种可能，根据古典概型的概率计算公式可知从中任取一个恰为合格的概率为。 故选：B. 8．三张卡片分别写上字母E、F、B,现将三张卡片随机排成一行,恰好排成BEF的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先将三张卡片E、F、B随机排成一行有（E、F、B）、（E、B、F）、（F、E、B）、（F、B、E）、（B、E、F）、（B、F、E）共6种情况，其中排成BEF是其中一种情况，根据古典概型的概率计算公式可知恰好排成BEF的概率为。 故选：B. 9．一个口袋内装有大小相等的2个白球和2个黑球,从中摸出2个球,则“摸出的2个球均为黑球”的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先袋中有大小相等的2个白球和2个黑球共4个球，从中任选2个小球有（白1、白2）、（白1、黑1）、（白1、黑2）、（白2、黑1）、（白2、黑2）、（黑1、黑2）共6种情况，然后摸出的2个球均为黑球是其中1种情况，所以根据古典概型概率计算公式摸出的2个球均为黑球。 故选：B. 10.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”,如:8=5+3.在不大于11的质数中,随机选取两个不同的数,其和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先不大于11的质数有2,3,5,7,11共5个数，随机选取两个不同的数有（2,3）、（2,5）、（2,7）、（2,11）、（3,5）、（3,7）、（3,11）、（5,7）、（5,11）、（7,11）共10种情况，其中其和为偶数的有（3,5）、（3,7）、（3,11）、（5,7）、（5,11）、（7,11）共6种情况，根据古典概型的概率计算公式可知随机选取两个不同的数,其和为偶数的概率为。 故选：B. 11.从1,2,3,6中任取两个数,则其中一个数是另一个数的三倍的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先从1,2,3,6中任取两个数有（1、2）、（1、3）、（1、6）、（2、3）、（2、6）、（3、6）共6种情况，然后其中一个数是另一个数的三倍有（1、3）、（2、6）共2种情况，所以根据古典概型概率计算公式其中一个数是另一个数的三倍的概率为。 故选：A. 12.掷一枚骰子,出现的点数不小于3的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先掷一枚骰子出现点数可能为1、2、3、4、5、6共6种情况，然后点数不小于3有3、4、5、6 共4种情况，所以根据古典概型概率计算公式出现的点数不小于3的概率为。 故选：C. 13.若从3名礼仪小姐和2名翻译中任选3人参加一次经贸洽谈活动,则恰有2名礼仪小姐和1名翻译的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先从3名礼仪小姐和2名翻译中任选3人有（礼仪1、礼仪2、礼仪3）、（礼仪1、礼仪2、翻译1）、（礼仪1、礼仪2、翻译2）、（礼仪1、礼仪3、翻译1）、（礼仪1、礼仪3、翻译2）、（礼仪2、礼仪3、翻译1）、（礼仪2、礼仪3、翻译2）、（礼仪1、翻译1、翻译2）、（礼仪2、翻译1、翻译2）、（礼仪3、翻译1、翻译2）共10种情况，然后恰有2名礼仪小姐和1名翻译有（礼仪1、礼仪2、翻译1）、（礼仪1、礼仪2、翻译2）、（礼仪1、礼仪3、翻译1）、（礼仪1、礼仪3、翻译2）、（礼仪2、礼仪3、翻译1）、（礼仪2、礼仪3、翻译2）共6种情况，所以根据古典概型概率计算公式恰有2名礼仪小姐和1名翻译的概率为。 故选：B. 14.某校举办一项职业技能大赛，在面试环节，选手甲从四道题中随机的抽取两道试题作为面试题，则两道题题同时被抽到的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先从从四道题中随机的抽取两道试题有（A，B）、（A，C）、（A，D）、（B，C）、（B，D）、（C，D）、共6种情况，然后两道题题同时被抽到是其中1种情况，所以根据古典概型概率计算公式两道题题同时被抽到的概率为。 故选：B. 15.下列事件中必然会发生的是（ ） A.掷一枚硬币,背面向上 B.在标准大气压下,水在会结成冰 C.掷两颗骰子,点数之和为13 D.没有空气,动物也能生存下去 【答案】B 【分析】根据随机事件的相关概念即可求解. 【详解】掷一枚硬币,背面向上是随机事件，选项A错误；在标准大气压下,水在会结成冰，是必然事件，选项B正确；掷两颗骰子,点数之和为13，是不可能事件，选项C错误；没有空气,动物也能生存下去，是不可能事件，选项D错误。 故选：B. 16.已知,若,则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据互斥事件的概率公式即可求解. 【详解】因为，所以事件、事件是互斥事件，根据互斥事件的概率公式可知：。 故选：A. 17.对某射击运动员在赛前大量训练中命中10环的次数进行统计,计算出该运动员命中10环的频率分别为0.88,0.89,0.88,0.91,0.90,0.91.根据这组数值预测,该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为(精确到0.1)（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据频率与概率的关系即可求解. 【详解】一般地，在n次重复试验中，事件A发生的频率总稳定在某个常数附近，就把这个常数称为事件A发生的概率，该运动员命中10环的频率分别为0.88,0.89,0.88,0.91,0.90,0.91，总稳定在0.9附近，所以该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为0.9。 故选：C. 18.袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球,从中任取一个球,取到红球或白球的概率是,则取到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据对立事件的概率公式即可求解. 【详解】袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球，从中任取一个球,取到红球或白球与取到黄球是对立事件，所以。 故选：A. 19.李老师在某购物软件上购买了一件商品,已知事件A={买到一等品},事件B={买到二等品},事件C={买到三等品},且P(A)=0.60,P(B)=0.15,P(C)=0.10,则事件D={买到的不是一等品}的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据对立事件的概率公式即可求解. 【详解】由于事件A={买到一等品}，D={买到的不是一等品}，所以事件A与事件B为互斥事件，所以。 故选：C. 20．为推动高校与重点领域企业开展人才供需对接,助力高校毕业生高质量充分就业,2024届高校毕业生就业促进周系列活动期间,教育部部署各地各高校集中开展大规模校园招聘活动，帮助一批有就业意愿但尚未落实就业去向的毕业生实现就业.某高校同一宿舍的A,B,C,D四名同学参加这次校园招聘会,若每名同学被企业聘用的概率相等,现企业甲需要从A,B.C,D 四名同学中招聘两名,则A,B两名同学同时被聘用的概率（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先企业甲从四名同学中招聘两名有（A，B）、（A，C）、（A，D）、（B，C）、（B，D）、（C，D）、共6种情况，然后两名同学同时被聘用是其中1种情况，所以根据古典概型概率计算公式A,B两名同学同时被聘用的概率。 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块十概率与统计初步的第1个专题概率初步。本专题涵盖随机事件、频率与概率、古典概型、概率的简单性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 概率初步（练习题） 知识点1 概率初步 1．某职业学校高三年级有3个旅游服务与管理专业班，甲、乙两人从外地转到该校高三年级旅游服务与管理专业班插班学习，学校让他们随机选择班级，他俩刚好选择在同一班级的概率是（ ） A. B. C. D. 2．一盒内有20个小球，其中红球4个，白球2个，黄球 14个，从中任选一个小球，则取得红球的概率（ ） A. B. C. D. 3．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 4．抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（ ） A. B. C. D. 5．任选一个两位数，它恰好是5的倍数的概率（ ） A. B. C. D. 6．掷一对骰子一次,点数和是8的概率是（ ） A. B. C. D. 7．盒中有10个零件,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格的概率为（ ） A. B. C. D. 8．三张卡片分别写上字母E、F、B,现将三张卡片随机排成一行,恰好排成BEF的概率为（ ） A. B. C. D. 9．一个口袋内装有大小相等的2个白球和2个黑球,从中摸出2个球,则“摸出的2个球均为黑球”的概率是（ ） A. B. C. D. 10.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”,如:8=5+3.在不大于11的质数中,随机选取两个不同的数,其和为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 11.从1,2,3,6中任取两个数,则其中一个数是另一个数的三倍的概率为（ ） A. B. C. D. 12.掷一枚骰子,出现的点数不小于3的概率为（ ） A. B. C. D. 13.若从3名礼仪小姐和2名翻译中任选3人参加一次经贸洽谈活动,则恰有2名礼仪小姐和1名翻译的概率为（ ） A. B. C. D. 14.某校举办一项职业技能大赛，在面试环节，选手甲从四道题中随机的抽取两道试题作为面试题，则两道题题同时被抽到的概率为（ ） A. B. C. D. 15.下列事件中必然会发生的是（ ） A.掷一枚硬币,背面向上 B.在标准大气压下,水在会结成冰 C.掷两颗骰子,点数之和为13 D.没有空气,动物也能生存下去 16.已知,若,则（ ） A. B. C. D. 17.对某射击运动员在赛前大量训练中命中10环的次数进行统计,计算出该运动员命中10环的频率分别为0.88,0.89,0.88,0.91,0.90,0.91.根据这组数值预测,该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为(精确到0.1)（ ） A. B. C. D. 18.袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球,从中任取一个球,取到红球或白球的概率是,则取到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 19.李老师在某购物软件上购买了一件商品,已知事件A={买到一等品},事件B={买到二等品},事件C={买到三等品},且P(A)=0.60,P(B)=0.15,P(C)=0.10,则事件D={买到的不是一等品}的概率为（ ） A. B. C. D. 20．为推动高校与重点领域企业开展人才供需对接,助力高校毕业生高质量充分就业,2024届高校毕业生就业促进周系列活动期间,教育部部署各地各高校集中开展大规模校园招聘活动，帮助一批有就业意愿但尚未落实就业去向的毕业生实现就业.某高校同一宿舍的A,B,C,D四名同学参加这次校园招聘会,若每名同学被企业聘用的概率相等,现企业甲需要从A,B.C,D 四名同学中招聘两名,则 A,B两名同学同时被聘用的概率（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$