综合模拟卷(10)-云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第100卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第100卷，是综合模拟卷。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第100卷 综合模拟卷（10） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，集合运算的区间表示即可求解. 【详解】由题意得，，解得， 所以，又， 则. 故选：A. 2．设，，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由充分性、必要性的定义对命题进行判断即可. 【详解】充分性：推不出，如，故充分性不成立， 必要性：可以推出，故必要性成立. 所以是成立的必要不充分条件. 故选：. 3．已知函数，则的值是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据自变量的范围代入相应的函数式中，由内到外计算可求解. 【详解】由题知， ， . 故选：C 4．如果奇函数在区间上单调递增且有最大值6，那么函数在区间上（ ） A．单调递增且最小值为 B．单调递增且最大值为 C．单调递减且最小值为 D．单调递减且最大值为 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性与单调性即可求解. 【详解】因为奇函数在区间上单调递增，所以在上为单调递增， 则，解得， 所以在上的最小值为. 故选：A. 5．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（    ） A．90 B．95 C．140 D．143 【答案】B 【分析】根据对应段的图象由待定系数法求解函数解析式即可求解天数. 【详解】设时，， 根据题意得：，解得， ∴， 当时，，解得， 即此时植物的生长天数是95天. 故选：B． 6．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性确定底数的取值范围即可； 【详解】因为且， 所以函数为减函数， 所以的取值范围是． 故选：B 7．将化为弧度制，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧度制和角度制的互化公式，即可求解. 【详解】. 故选：B 8．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的最小正周期求解即可. 【详解】函数的最小正周期为. 故选：B. 9．已知向量，，若，则（    ） A．10 B．40 C． D． 【答案】D 【分析】根据向量平行性质求出，根据向量坐标模的计算公式即可. 【详解】因为，所以，则． 故选；. 10．在正数等比数列中，若，，则该数列的前10项和为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用等比数列通项公式求出公比和首项，代入等比数列前项和公式即可. 【详解】设等比数列的公比为， ∵，∴，， ∵，∴， ∵，∴， ∴， 故选：B． 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，得，，分别解出取交集即可. 【详解】由不等式可得 ，解得， 所以不等式的解集是. 故选：. 12．一个球的体积与其表面积的数值恰好相等，该球的直径是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由球的体积及表面积公式即可得解. 【详解】设球的半径为. 由题意可知. 直径为． 故选：. 13．焦点坐标为的抛物线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据抛物线方程，即可判断求解. 【详解】对于A，抛物线的焦点坐标为，A错误； 对于B，抛物线的焦点坐标为，B错误； 对于C，抛物线的焦点坐标为，C错误； 对于D，抛物线的焦点坐标为，D正确， 故选：D． 14．复数在复平面内对应的点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】利用复数乘法运算化简，然后可判断. 【详解】， 所以该复数对应的点为，该点在第一象限， 故选：A． 15．从9名学生中任意选出3名参加某活动，其中甲被选中的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据组合数和古典概型的概率公式计算即可求解. 【详解】由题意知，甲被选中的方法有种. 从9名学生中任意选出3名的选法有种. 所以甲被选中的概率为. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．函数的单调递减区间为 ；值域为 ． 【答案】 【分析】先根据算术平方根底数为非负，解得函数的定义域，再结合二次函数的单调性即可求解. 【详解】由题意，要使有意义，则， 可化为,解得， 得到函数定义域为. 令，则对称轴为，开口向下， 所以在上为增函数，在为减函数. ， ，，即， 即. 又在定义域内为增函数， 所以的值域为. 故答案为：；. 17．已知，，则角 ． 【答案】/ 【分析】根据特殊角的三角函数值及角的取值范围即可求解． 【详解】因为，， 所以角． 故答案为：． 18．已知单位向量，满足，若向量，则 ． 【答案】/0.25 【分析】先求的模长，再根据向量内积公式易得答案. 【详解】由已知得，， 所以． 故答案为：. 19．过点作圆的弦，其中最短的弦长为 ． 【答案】 【分析】先判断点与圆的位置关系，再计算弦长. 【详解】根据圆的方程，得到圆心坐标为，半径. 点到圆心的距离为， 在圆内， 圆心到此点的距离，而， 即最短的弦长为. 故答案为：． 20．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为 . 【答案】 【分析】根据互斥事件的概率加法公式即可求解. 【详解】由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”， 但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥， 所以由互斥事件概率的加法公式得，中国队夺得女子乒乓球冠军的概率为. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．记为等差数列的前n项和，已知，，求： (1)公差d及的通项公式； (2)前n项和，并求出的最小值. 【答案】(1)， (2)，最小值为 【分析】（1）利用等差数列的求和公式求得基本量，再利用等差数列的通项公式即可得解； （2）利用等差数列的求和公式，结合配方法即可得解. 【详解】（1）依题意，设等差数列的公差为， 则，由，得， 所以数列的通项公式为. （2）由（1）得， 所以当时，取得最小值，最小值为. 22．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下： 甲 8 9 7 9 7 乙 10 9 8 6 7 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛. 【答案】(1)甲的平均数为8，标准差为；乙的平均数为8，标准差为； (2)甲，理由见解析. 【分析】（1）利用平均数和标准差公式进行求解；（2）平均数相同，比较标准差，标准差越小，越稳定，故可判断出选择哪名学生参加比赛. 【详解】（1），，所以甲的平均数为8，标准差为； ，，所以乙的平均数为8，标准差为. （2）由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但甲的标准差小于乙的标准差，这表明甲的成绩比乙更稳定一些. 故选择甲参赛更合适. 23．在中，内角的对边分别为，且的面积. (1)求角B； (2)若的平分线交于点，，，求的长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由三角形面积公式可得，再由余弦定理求解即可， （2）利用等面积法即可求解. 【详解】（1）在中，， 而，即，， 由余弦定理得，所以. （2）在中，由等面积法得， 即， 即 所以. 24．如图所示，在四棱锥中，，，平面平面，求证：    (1)平面； (2)平面平面. 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）由，根据线面平行的判定定理可证明； （2）由，，可得，又平面平面，根据面面垂直的性质定理可得平面，据此可得证. 【详解】（1）平面平面， 平面； （2）， 平面平面，平面平面平面. 平面， 又平面 平面平面. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第100卷，是综合模拟卷。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第100卷 综合模拟卷（10） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设，，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数，则的值是（    ） A．2 B． C． D． 4．如果奇函数在区间上单调递增且有最大值6，那么函数在区间上（ ） A．单调递增且最小值为 B．单调递增且最大值为 C．单调递减且最小值为 D．单调递减且最大值为 5．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（    ） A．90 B．95 C．140 D．143 6．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．将化为弧度制，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．函数的最小正周期为（   ） A． B． C． D． 9．已知向量，，若，则（    ） A．10 B．40 C． D． 10．在正数等比数列中，若，，则该数列的前10项和为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．一个球的体积与其表面积的数值恰好相等，该球的直径是（    ） A． B． C． D． 13．焦点坐标为的抛物线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 14．复数在复平面内对应的点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．从9名学生中任意选出3名参加某活动，其中甲被选中的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．函数的单调递减区间为 ；值域为 ． 17．已知，，则角 ． 18．已知单位向量，满足，若向量，则 ． 19．过点作圆的弦，其中最短的弦长为 ． 20．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．记为等差数列的前n项和，已知，，求： (1)公差d及的通项公式； (2)前n项和，并求出的最小值. 22．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下： 甲 8 9 7 9 7 乙 10 9 8 6 7 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差； (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛. 23．在中，内角的对边分别为，且的面积. (1)求角B； (2)若的平分线交于点，，，求的长. 24．如图所示，在四棱锥中，，，平面平面，求证：    (1)平面； (2)平面平面. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$