综合模拟卷(3)-云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第93卷（原卷版+解析版）

编写说明:云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》,依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份:第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷;第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷;第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是:云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第93卷,是综合模拟卷。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第93卷 综合模拟卷(3) 考试时间:90分钟 满分:100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分) 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】因为集合,, 所以. 故选:B. 2.“”是“且”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据推出关系易得答案. 【详解】若,则必有且, 反之,若且,则成立, 所以是且的充要条件. 故选:C. 3.下列函数中既不是偶函数也不是奇函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据奇偶函数的定义逐项分析即可. 【详解】A,已知定义域为, 令,则, 所以既不是偶函数也不是奇函数, B,已知定义域为, 令,则, 所以是奇函数, C,已知定义域为关于原点对称, 令,则, 所以是奇函数, D,已知定义域为, 令,则, 所以是奇函数, 故选:A. 4.函数在上是增函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】由二次函数的单调性即可得解. 【详解】函数的对称轴为,开口向下, 又在上是增函数, 则,可得, 所以a的取值范围是. 故选:A. 5.对数函数与的图像如图,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据对数函数的单调性判断取值范围即可. 【详解】由图像可知,为增函数,故, 为减函数,故. 故选:C. 6.若为锐角,且,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式和两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为为锐角,且. 所以, ; 所以. 故选:A. 7.已知向量,则( ) A.0 B. C. D. 【答案】B 【分析】根据向量夹角的坐标表示可求解. 【详解】由题意,得. 故选:B 8.在等差数列中,,,则公差( ) A. B. C.2 D.3 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式进行求解即可. 【详解】在等差数列中,,, 所以. 故选:B. 9.已知,则与的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】由不等式的性质和作差法即可求解. 【详解】因为,所以,, 所以,即. 故选:B. 10.不等式的解集不为空集,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】由给出的不等式的解集是空集,可得,解关于a的不等式即可得到a的取值范围. 【详解】由不等式的解集不是空集, 只需,解得或, 所以的取值范围是. 故选:D. 11.圆锥的母线L的长为1,侧面展开图圆心角为,该圆锥的体积是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】设圆锥底面半径为,高为,再由底面圆周长等于侧面展开图扇形的弧长,列方程求出,再由求出高,最后根据圆锥的体积公式求值即可. 【详解】设圆锥底面半径为,高为, 圆锥的母线L的长为1,侧面展开图圆心角为, 则侧面展开图扇形的弧长为, 所以,解得, 所以, 所以该圆锥的体积是. 故选:A. 12.双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据双曲线方程得到,即可求解离心率. 【详解】由双曲线得,, 即, 所以离心率. 故选:A. 13.计算( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】利用复数的加减法运算性质,即可求解. 【详解】. 故选:A. 14.现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验,下列说法不正确的是( ) A.80件产品是总体 B.20件产品是样本 C.样本容量是80 D.样本容量是20 【答案】C 【分析】根据题意,结合总体、样本、样本容量的概念,即可求解. 【详解】总体是80件产品,样本是20件产品,样本容量是20, 故选项正确,不符合题意;选项C错误,符合题意; 故选:C. 15.从3男2女5名志愿者中,抽取2名志愿者参加社区核酸检测秩序管理工作,则至少有1名女性志愿者参加的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】求出样本空间及至少有1名女性志愿者参加的事件所含样本点的个数,利用古典概型的概率公式求解. 【详解】将3名男性志愿者分别设为a,b,c,2名女性志愿者分别设为d,e, 这个实验的样本空间可记为 ,共包含10个样本点, 记事件A为至少有1名女性志愿者参加, 则,A包含的样本点个数为7, 所以. 故选:D. 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 16.设,则 . 【答案】 【分析】根据解析式代入求值即可求解. 【详解】因为, 所以,. 故答案为:. 17.若,则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数关系和二倍角正弦公式易得答案. 【详解】∵, ∴, ∴, 故答案为:. 18.在等差数列中,,则 . 【答案】60 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可; 【详解】在等差数列中,, 则, 故答案为:60 19.已知向量,,若,则 . 【答案】 【分析】先由向量的坐标运算求解x的值,再由向量内积的坐标运算计算即可. 【详解】, ,即, , . 故答案为:. 20.已知函数在区间上的函数值恒为正,则b的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据函数单调性列出不等式即可解得. 【详解】为增函数,若在区间上的函数值恒为正, 则只需要即可,即, 即实数b的取值范围是, 故答案为:. 三、解答题(本题共4小题,每小题10分,共40分) 21.在中,是方程的两个根,且, (1)求的度数; (2)求的长度. 【答案】(1). (2). 【分析】()根据题意结合三角形内角和及诱导公式即可得解. ()根据韦达定理得出,,利用余弦定理即可得解. 【详解】(1)因为三角形内角和为,且, 则, 因为,所以. (2)因为是方程的两个根,由韦达定理可知,, 由余弦定理可得: , 所以. 22.已知直线经过,两点,圆. (1)求直线的方程. (2)设直线与圆交于两点,求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)利用两点求直线方程即可; (2)利用点到直线距离公式及弦长公式可求. 【详解】(1)直线经过,两点, 直线的斜率为, 直线的方程为,即. (2)由可知圆的圆心坐标为,半径, 圆心到直线的距离, . 23.已知二次函数. (1)求的对称轴; (2)若,求a的值及的最值. 【答案】(1) (2)a的值为,的最小值为,无最大值 【分析】(1)由二次函数的对称轴公式求解即可; (2)将代入计算,求得a的值,再由二次函数的图象和性质求得的最值即可. 【详解】(1)因为二次函数, 所以的对称轴为. (2)因为二次函数, 由可得,,解得, 所以, 该函数函数图象开口向上,由(1)知对称轴为, 在对称轴左侧单调递减,在对称轴右侧单调递增, 故当时,取小值,;无最大值, 综上所述,a的值为,的最小值为,无最大值. 24.如图,已知平面平面,点是平面,外的一点(不在与之间),直线,分别与,交于点,和,. (1)求证:; (2)已知,,,求的长. 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】(1)根据两个平行平面被第三个平面所截,所得的对应线段平行,即可得解. (2)根据三角形相似列出等式即可得解. 【详解】(1),直线和确定一个平面, 则,,又因为, . (2)由()得,根据平行线分线段成比例,对应角相等,三角形相似, 则, 又,,, 即,解得, 所以的长为. 试卷第1页,共3页 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第93卷，是综合模拟卷。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第93卷 综合模拟卷（3） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列函数中既不是偶函数也不是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．函数在上是增函数，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．对数函数与的图像如图，则（   ） A． B． C． D． 6．若为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 7．已知向量，则（ ） A．0 B． C． D． 8．在等差数列中，，，则公差（    ） A． B． C．2 D．3 9．已知，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集不为空集，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．圆锥的母线L的长为1，侧面展开图圆心角为，该圆锥的体积是（　） A． B． C． D． 12．双曲线的离心率是（   ） A． B． C． D． 13．计算（   ） A． B． C． D． 14．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验，下列说法不正确的是（    ） A．80件产品是总体 B．20件产品是样本 C．样本容量是80 D．样本容量是20 15．从3男2女5名志愿者中，抽取2名志愿者参加社区核酸检测秩序管理工作，则至少有1名女性志愿者参加的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．设，则 . 17．若，则 ． 18．在等差数列中，，则 ． 19．已知向量，，若，则 . 20．已知函数在区间上的函数值恒为正，则b的取值范围为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．在中，是方程的两个根，且， (1)求的度数； (2)求的长度. 22．已知直线经过，两点，圆． (1)求直线的方程． (2)设直线与圆交于两点，求的值． 23．已知二次函数． (1)求的对称轴； (2)若，求a的值及的最值． 24．如图，已知平面平面，点是平面，外的一点（不在与之间），直线，分别与，交于点，和，. (1)求证：； (2)已知，，，求的长. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$