综合模拟卷(2)-云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第92卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第92卷，是综合模拟卷。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第92卷 综合模拟卷（2） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．若集合，则的所有子集的个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【分析】根据已知写出集合，再由集合中元素个数计算子集个数即可解得. 【详解】因为集合， 所以集合的子集个数为个， 故选:A． 2．若，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先分别求出命题和命题，再根据充分条件、必要条件的定义直接判断即可. 【详解】由，得， 故命题的解集为； 由，即，解得， 故命题的解集为， 因为是的真子集， ,, 所以是的必要不充分条件. 故选：B 3．已知函数在上是增函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】∵已知函数在上是增函数， ∴，解得. 故选：A. 4．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数过定点求解即可. 【详解】因为对数函数恒过定点， 所以令，即时， 所以函数的图像过定点． 故选：D. 5．2弧度的角的终边落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由2弧度的角判断所在象限即可. 【详解】2弧度的角的终边落在第二象限. 故选:B． 6．的值为（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】逆用两角差的余弦公式，结合诱导公式计算即可. 【详解】． 故选：D. 7．向量化简后等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得， . 故选：C. 8．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】在等差数列中， 由，可得． 故选：C 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 解得：或， 所以不等式的解集为， 故选：D. 10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（   ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆锥 D．圆柱及其内接三棱柱 【答案】C 【分析】根据三视图的特征及圆锥的形状可判断结果. 【详解】从主视图和左视图可以看出这个几何体是锥体，从俯视图可以看出这个几何体是圆锥. 故选：C 11．给出以下四个命题（其中、是两条直线，是平面），正确的有（   ） ①若，，则；②若，则平行于内所有直线；③若，，则；④若，则垂直于内所有直线. A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】D 【分析】由线面平行、垂直的判定定理和性质即可得解. 【详解】若，，则与的位置关系为平行，相交或异面，故①错误； 若，则与内直线的位置关系为平行或异面，故②错误； 若，，则，故③正确； 若，则垂直于内所有直线，故④正确， 所以③④正确， 故选：. 12．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 13．若复数满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，，结合复数的乘法运算及复数相等的概念求解. 【详解】设，， 因为， 解得，，所以. 故选：C. 14．某中等职业学校有学生会干部9名，其中男生5人，女生4人，学校需从9名中任选4名参加奥运宣传活动，则恰好选到男、女生各2人的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求出任选4人的方法总数与恰好选到男女生各2人的方法总数，即可求出概率. 【详解】由题意知，恰好选到男、女生各2人选法为种，从9名中任选4名的选法为种， 所以恰好选到男、女生各2人的概率为. 故选：B. 15．观察如图所示的频数柱形图，其中组界为这一组的频数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】由频数直方图直接计算. 【详解】总共名学生，因此组界为这一组的频数为， 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．函数的单调增区间为 . 【答案】 【分析】首先求出二次函数的对称轴，再由二次函数的图像开口方向确定单调递增区间即可. 【详解】已知函数为二次函数， 对称轴，又因为，开口向上， 所以在区间上单调递增. 故答案为：. 17．函数的值域为 ； 【答案】 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】因为当时，，所以， 所以函数的值域为. 故答案为：. 18．函数的最小正周期为 ． 【答案】 【分析】由二倍角公式化简函数解析式后，利用三角函数的周期性及其求法即可得解． 【详解】， 故函数的最小正周期为． 故答案为：. 19．棱长为1的正方体的内切球的表面积为 ． 【答案】 【分析】首先由内切球直径为正方体棱长，求出内切球半径，再由球的表面积公式求值即可. 【详解】已知正方体的棱长为，即内切球的直径为， 所以内切球半径，则. 故答案为：. 20．圆的面积为 ． 【答案】 【分析】将圆的一般式方程化为标准式方程得到半径，再代圆的面积公式求解即可. 【详解】圆的方程可化为，所以圆的半径， 面积为． 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．求直线与椭圆的交点坐标． 【答案】和． 【分析】直接联立直线方程和椭圆方程，求交点坐标. 【详解】联立直线方程和椭圆方程，得到 消去得，即， 解得或，分别代入直线方程， 当时，得； 当时，得， ∴所求交点坐标为和． 22．某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 击中10环次数（m） 8 19 44 93 178 453 击中10环频率 (1)将表格填写完整； (2)这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？ 【答案】(1)答案见解析 (2)0.9 【分析】（1）根据频率计算公式，结合已知数据，即可容易求得答案. （2）根据（1）中所求，频率的稳定值即为所求. 【详解】（1）根据频率计算公式，表格数据如下： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 击中10环次数（m） 8 19 44 93 178 453 击中10环频率 0.8 0.95 0.88 0.93 0.89 0.906 （2）由（1）可知，随着射击次数的增大，频率稳定在0.9附近．故这名运动员射击一次，击中10环的概率约为0.9． 23．已知． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的商数关系得出的值，再由二倍角的正切公式求值即可. （2）根据二倍角的余弦公式和两角和的余弦公式等化简即可. 【详解】（1）由，得 所以， 所以. （2） 由（1）知， 所以上式. 24．如图，是菱形对角线边上的中点，将菱形沿对角线折成直二面角. (1)求证：平面； (2)求证：. 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）根据线面垂直的判定定理求解即可. （2）根据线面垂直的判定定理以及线面垂直的性质求解即可. 【详解】（1） 如图所示，连接. 因为二面角为直角，，，所以. 又，平面，所以平面. （2）因为，，，，平面， 所以平面，又因为平面，所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第92卷，是综合模拟卷。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第92卷 综合模拟卷（2） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．若集合，则的所有子集的个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．4 2．若，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数在上是增函数，则（   ） A． B． C． D． 4．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 5．2弧度的角的终边落在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．的值为（   ） A．1 B．0 C． D． 7．向量化简后等于（    ） A． B． C． D． 8．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（   ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆锥 D．圆柱及其内接三棱柱 11．给出以下四个命题（其中、是两条直线，是平面），正确的有（   ） ①若，，则；②若，则平行于内所有直线；③若，，则；④若，则垂直于内所有直线. A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 12．两条平行直线与的距离是（   ） A．5 B． C． D． 13．若复数满足，则（   ） A． B． C． D． 14．某中等职业学校有学生会干部9名，其中男生5人，女生4人，学校需从9名中任选4名参加奥运宣传活动，则恰好选到男、女生各2人的概率为（   ） A． B． C． D． 15．观察如图所示的频数柱形图，其中组界为这一组的频数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．函数的单调增区间为 . 17．函数的值域为 ； 18．函数的最小正周期为 ． 19．棱长为1的正方体的内切球的表面积为 ． 20．圆的面积为 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．求直线与椭圆的交点坐标． 22．某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 击中10环次数（m） 8 19 44 93 178 453 击中10环频率 (1)将表格填写完整； (2)这名运动员射击一次，击中10环的概率约为多少？ 23．已知． (1)求的值； (2)求的值． 24．如图，是菱形对角线边上的中点，将菱形沿对角线折成直二面角. (1)求证：平面； (2)求证：. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$