综合模拟卷(5)-云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第95卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第95卷，是综合模拟卷。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第95卷 综合模拟卷（5） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．若是纯虚数，是实数，且，则等于（   ） A． B． C． D． 3．函数 是奇函数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．“”是“方程表示椭圆”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，，则等于（   ） A． B．或 C．或 D． 7．一个圆形的电子感应装置，半径为 4cm，当有信号触发时，装置边缘的指示灯在 0.1 秒内划过的弧长为 2π cm，指示灯转动的圆心角是（    ）弧度. A． B． C． D． 8．向量，且，则（   ） A．2 B． C． D． 9．已知公差不为0的等差数列的第项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知 ，下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 11．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 12．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   13．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（   ） A． B． C． D． 14．一个不透明的袋中只装有红球、黄球和蓝球，从中随机摸出一个球，若摸出红球的概率为0.5，摸出黄球的概率为0.4，则摸出红球或蓝球的概率是（    ） A．0.1 B．0.3 C．0.6 D．0.9 15．从1，2，3，4，5，6，7，8八个数中任取一个数，则这个数是质数的概率是（ ） A．0.7 B．0.6 C．0.5 D．0.4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．函数在和上是减函数，则m的取值范围是 . 17．已知函数在上有最大值，则 ． 18． ． 19．轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为，则它的侧面积 ． 20．某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．（1）在等差数列中，，求. （2）等差数列的前多少项的和等于？ 22．已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，，． (1)求的值； (2)求的面积． 23．已知直线经过点且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍． (1)求直线的方程； (2)求出直线与圆的两个交点，的坐标，以及，两点间的距离． 24．在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点．求证： (1)平面ACM； (2)AD⊥平面PAC． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第95卷，是综合模拟卷。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第95卷 综合模拟卷（5） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意用列举法表示集合，结合并集的定义即可得解. 【详解】因为，解得或， 所以； 因为，解得或， 所以 则， 故选：. 2．若是纯虚数，是实数，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，，根据复数相等的定义求出即可. 【详解】设，. 由，得， 整理得， 则所以 所以，， 所以. 故选：D. 3．函数 是奇函数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇函数的性质易得答案. 【详解】 ， ， ， ，即，解得 . 故选：A. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用具体函数的定义域求法，结合指数幂的性质即可得解. 【详解】对于， 要使函数有意义，则且，故， 所以的定义域为. 故选：B. 5．“”是“方程表示椭圆”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据椭圆的标准方程以及充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】当方程表示椭圆时，必有所以且； 但当3时，该方程不一定表示椭圆，例如当时，方程变为，它表示一个圆． 所以“”不能推出“方程表示椭圆”， “方程表示椭圆”可以“”， 所以”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件. 故选：B. 6．已知，，则等于（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】先由的值判断正余弦符号，再由同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】∵，， ∴平方可得，即， ∴，即，， ∵可得：， 整理可得， 解得：或（舍去），即， ∴． 故选：A． 7．一个圆形的电子感应装置，半径为 4cm，当有信号触发时，装置边缘的指示灯在 0.1 秒内划过的弧长为 2π cm，指示灯转动的圆心角是（    ）弧度. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆心角公式即可得解. 【详解】由题意可知，弧长cm，cm， 所以指示灯转动的圆心角为， 故选：. 8．向量，且，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标表示结合已知条件即可求解. 【详解】因为向量且， 所以，解得． 故选：C. 9．已知公差不为0的等差数列的第项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式，等比数列的定义，性质即可求解. 【详解】设公差为，则. 由题意得，，即. 又，所以，，. 所以. 故选：C. 10．已知 ，下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查不等式的性质．可采用性质法或特例法. 【详解】令，则 ，故A错误； 因为，所以，即，，故B正确； 令，，故C 错误； 令，，故D错误. 故选：B. 11．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程的写法，即可求解. 【详解】由题意知直线方程经过点且斜率为5， 所以直线方程是. 故选：A. 12．下列图象是函数的图象的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据二次函数和一次函数的单调性判断函数的图象即可. 【详解】当时，图象为二次函数在y轴左侧的图象， 当，图象为一次函数与y轴的交点为， 在y轴右侧的图象. 故选：C. 13．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜二测画法的定义还原图形即可得解. 【详解】由题意可知，， 由直观图还原出原图，如图，则，， 所以． 故选：. 14．一个不透明的袋中只装有红球、黄球和蓝球，从中随机摸出一个球，若摸出红球的概率为0.5，摸出黄球的概率为0.4，则摸出红球或蓝球的概率是（    ） A．0.1 B．0.3 C．0.6 D．0.9 【答案】C 【分析】根据互斥事件的概率加法公式求解. 【详解】∵袋中只装有红球、黄球和蓝球，且摸出红球的概率为0.5，摸出黄球的概率为0.4， ∴摸出蓝球的概率为， 则摸出红球或蓝球的概率为． 故选：C. 15．从1，2，3，4，5，6，7，8八个数中任取一个数，则这个数是质数的概率是（ ） A．0.7 B．0.6 C．0.5 D．0.4 【答案】C 【分析】利用古典概型的概率公式求解． 【详解】题中质数为2，3，5，7，所以抽的这个数是质数的概率， 故选：C． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16．函数在和上是减函数，则m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性即可求解. 【详解】由反比例函数的性质可知，时函数在和上是减函数， 所以，则，解得， 所以m的取值范围是. 故答案为：. 17．已知函数在上有最大值，则 ． 【答案】或 【分析】求出二次函数的对称轴，分类讨论，，的情况，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】函数在上有最大值， 二次函数对称轴为，图像为开口向下的抛物线， 当时，函数在上单调递增，则，解得或（舍）； 当时，则，无解； 当时，函数在上单调递减，则，解得（舍）或， 综上所述，或， 故答案为：或. 18． ． 【答案】1 【分析】利用对数运算的方法，即可求解. 【详解】. 故答案为：1. 19．轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的体积为，则它的侧面积 ． 【答案】 【分析】设圆锥的底面半径为，再由圆柱的体积公式列方程求出半径，再由圆锥的侧面积公式求值即可. 【详解】设圆锥的底面半径为， 因为三棱锥的轴截面为等腰直角三角形， 所以三棱锥的高为，母线为， 由直角圆锥的体积为， 得出，解得， 所以三棱锥的高为3，母线为， 则三棱锥的侧面积为. 故答案为：. 20．某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为 . 【答案】54 【分析】根据样本容量，总体及每个个体被抽到的可能性三者之间的关系，即可求解. 【详解】由题意知， 故答案为：54. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．（1）在等差数列中，，求. （2）等差数列的前多少项的和等于？ 【答案】（1）（2）前项 【分析】（1）根据等差数列前项和公式求值即可. （2）根据等差数列前项和公式列方程求解即可. 【详解】（1）已知在等差数列中，， 则由等差数列的前项和公式得. （2）由等差数列， 可得，， 设该数列的前项和等于， 故由等差数列前项和公式，得， 即.解得或（舍去）. 因此，该数列的前项和是. 22．已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，，． (1)求的值； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式和函数的正切值求出，再由正弦定理即可解得. （2）根据余弦定理和三角形面积公式即可解得. 【详解】（1）由题，，又， 则，由正弦定理可得， 即，解得. （2）由余弦定理可得：， 即，即， 解得或（舍去）， 故. 23．已知直线经过点且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍． (1)求直线的方程； (2)求出直线与圆的两个交点，的坐标，以及，两点间的距离． 【答案】(1) (2)，的坐标分别是，；，两点间的距离是8 【分析】（1）求出直线的倾斜角，可得直线的倾斜角，斜率，进而由直线的点斜式求得直线的方程； （2）联立直线与圆的方程，解方程组可得交点，的坐标，由两点间的距离公式求得，两点间的距离． 【详解】（1）设直线的倾斜角是，则有， ∵，∴，则直线的倾斜角是， 所以直线的斜率． 所以直线的方程是，即． （2）联立方程组，解得或， 因此两个交点，的坐标分别是，， 从而， 即，两点间的距离是8． 24．在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点．求证： (1)平面ACM； (2)AD⊥平面PAC． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）根据结合线面平行的判定定理证明即可. （2）根据并结合线面垂直的判定定理证明即可. 【详解】（1）连接BD，MO，在平行四边形ABCD中， ∵O为AC的中点， ∴O也是BD的中点； 在中，M为PD的中点， ∴； ∵平面ACM，平面ACM， ∴平面ACM； （2）在中，∵，且， ∴，即； 又平面ABCD，平面ABCD， ∴， 又，平面PAC， ∴平面PAC． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$