函数要素全解析-专题训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第67卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第67卷，是专题训练卷，主要考查对函数要素全解析的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第67卷 函数要素全解析 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.函数的定义域为……（A B） 2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为……（A B） 3.若，则……（A B） 4.与表示同一函数…（A B） 5.已知函数，则的值为3…（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．下列选项中，能表示函数的图象是（       ） A． B． C． D． 7.下列四组函数中，表示同一函数的是（       ） A．， B．， C．， D．， 8.若函数，，则的值域为（       ） A． B． C． D． 9.已知函数的定义域为，且，则（       ） A． B． C． D． 10.已知函数，则（       ） A． B． C．4 D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.下列各组函数中，表示同一个函数的是 . ①.，                            ②.， ③.，                           ④.， 12.函数的定义域是 ． 13.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 ． 14.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 . 15.已知函数在区间（-1,2）上的函数值恒为正，则b的取值范围为 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求，； （3）当时，求，. 17.（1）已知函数，求的解析式． （2）已知是二次函数，且满足求的解析式. 18.已知函数，求使得的自变量的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第67卷，是专题训练卷，主要考查对函数要素全解析的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第67卷 函数要素全解析 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.函数的定义域为……（A B） 【答案】A 【分析】考虑对数真数及偶次方根的被开方数要满足的条件易得答案 【解析】根据题意得：，解得，故选：A. 2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为……（A B） 【答案】A 【分析】整体思想 【解析】由题意，函数的定义域为，可得，则，所以函数的定义域为，故选：A. 3.若，则……（A B） 【答案】A 【分析】换元法 【解析】设，则，所以，故答案为：A. 4.与表示同一函数…（A B） 【答案】A 【分析】根据函数三要素分析易得答案 【解析】的定义域为，和定义域相同，对应法则也一样，是同一函数，故答案为：A. 5.已知函数，则的值为3…（A B） 【答案】A 【分析】直接带入易得答案 【解析】，故选：A. 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．下列选项中，能表示函数的图象是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义易得答案 【解析】对于A选项，当时，有两个不同的y值与之对应；对于B选项和C选项，有一个x与两个不同的y值对应的情形；对于D选项，每个x都有唯一的y值与之对应，故选：D． 7.下列四组函数中，表示同一函数的是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据函数的三要素易得答案 【解析】对于A选项，，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于B选项，的定义域为，而的定义域为，两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于C选项，，的定义域为，，的定义域为，定义域和对应关系都不相同，所以两个函数不是同一函数；对于D选项，，，定义域、值域和对应关系都相同，所以两个函数是同一函数，故选：D. 8.若函数，，则的值域为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数单调性易得答案 【解析】，所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，，，，，因此，函数在区间上的值域为，故选：C. 9.已知函数的定义域为，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】赋值易得答案 【解析】令为，则，与联立可解得，，故选：D． 10.已知函数，则（       ） A． B． C．4 D． 【答案】C 【分析】直接代入 【解析】，，故选：C. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.下列各组函数中，表示同一个函数的是 . ①.，                            ②.， ③.，                           ④.， 【答案】③ 【分析】考虑函数的三要素易得答案 【解析】对于①：两个函数定义与不同：f（x）的定义域为，g（x）的定义域为R，故不是同一个函数；对于②：f（x）定义域为R，g（x）定义域，定义域不同，故不是同一个函数；对于③：f（x）与g（x）定义域均为R，解析式也一样，故是同一个函数；对于④：f（x）定义域为，g（x）定义域为，故不是同一个函数，故答案为：③. 12.函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】考虑对数真数及偶次方根的被开方数要满足的条件易得答案 【解析】由题意可得，，解之得，则函数的定义域是故答案为：. 13.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性及单调性的性质易得答案 【解析】依题意函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，在上递增，，画出的大致图象如下图所示，由图可知，不等式的解集为. . 14.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 . 【答案】17 【分析】根据函数的奇偶性及单调性的性质易得答案 【解析】∵函数在上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为， ，，是奇函数，则，，故答案为：17． 15.已知函数在区间（-1,2）上的函数值恒为正，则b的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据函数单调性的性质易得答案 【解析】为增函数，∴若在区间上的函数值恒为正，则只需要即可，即，即实数b的取值范围是，故答案为：． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求，； （3）当时，求，. 【答案】（1）；（2）；；（3），. 【分析】直接代入 【解析】（1）要使函数有意义，需满足，解得且，所以函数的定义域为； （2），； （3），． 17.（1）已知函数，求的解析式． （2）已知是二次函数，且满足求的解析式. 【答案】（1）；（2） 【分析】待定系数法 【解析】（1）令，则，因为，所以 故． （2）设所求的二次函数为，∵则，又∵∴，即由恒等式性质得∴所求二次函数为． 18.已知函数，求使得的自变量的取值范围． 【答案】 【分析】分类讨论 【解析】当时，，解得或（舍），所以，当时，，解得，所以，综上：自变量的取值范围为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$