随机事件与概率-知识点训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第59卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第59卷，是知识点训练卷，主要考查对随机事件与概率的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第59卷 随机事件与概率 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.不可能事件发生的概率为0………（A B） 2.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次………（A B） 3.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为…（A B） 4.把红、黄、蓝、绿4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每个人分得一张，事件“甲分得蓝牌”与“丁分得蓝牌”是互斥但不对立事件………（A B） 5.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为0.3………（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．有下列事件： ①如果，那么； ②某人射击一次，命中靶心； ③任取一实数a（且），函数是增函数； ④从装有1个白色小球、2个红色小球的袋子中，摸出1个小球，观察结果是黄球． 其中是随机事件的有（       ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 7.下列事件中不是确定事件的个数是（       ） ①从三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；②水中捞月；③守株待兔；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量 A．1 B．2 C．3 D．4 8.从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（       ） A．至少有1个红球 B．至少有1个黑球 C．至多有1个黑球 D．至多2个红球 9.“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（       ） A． B． C． D． 10.甲、乙两人独立完成某一任务的概率分别为，，若甲、乙分别去完成这项任务且相互之间不受影响，则甲完成此任务而乙没有完成此任务的概率为（          ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，，假设他们能否破译出密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为 ． 12.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，，一辆车从甲地到乙地，恰好遇到2个红灯的概率为 . 13.某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为 . A．0.5 B．0.55 C．0.6 D．0.75 14若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即 . 15. ．已知随机事件A，B，事件A和事件B是互斥事件，且，，则 . 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.甲、乙两人分别对，两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响.已知甲击中，的概率均为，乙击中，的概率分别为，. （1）求A被击毁的概率； （2）求恰有1个目标被击毁的概率. 17.一袋中装10个球，其中3个黑球、7个白球，先后两次从中随意各取一球（不放回），求两次取到的均为黑球的概率． 18.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，求乙不输的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第59卷，是知识点训练卷，主要考查对随机事件与概率的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第59卷 随机事件与概率 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.不可能事件发生的概率为0………（A B） 【答案】A 【分析】根据不可能事件的定义易得答案 【解析】不可能事件发生的概率为0故选：A. 2.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次………（A B） 【答案】B 【分析】根据随机事件的定义易得答案 【解析】投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数可能为500次故答案为：B. 3.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为…（A B） 【答案】A 【分析】根据概率的计算公式易得答案 【解析】从5名同学中随机选3名的方法数为，甲、乙都入选的方法数为，所以甲、乙都入选的概率，故答案为：A． 4.把红、黄、蓝、绿4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每个人分得一张，事件“甲分得蓝牌”与“丁分得蓝牌”是互斥但不对立事件………（A B） 【答案】A 【分析】根据互斥事件的定义易得答案 【解析】对立事件是非此即彼，甲、乙、丙、丁都可能分得蓝牌，故“甲分得蓝牌”与“丁分得蓝牌” 是互斥但不对立事件，故选：A. 5.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为0.3………（A B） 【答案】A 【分析】根据对立事件的概率易得答案 【解析】∵抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，事件{抽到一等品}，，∴抽到不是一等品的概率是，故选:A． 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．有下列事件： ①如果，那么； ②某人射击一次，命中靶心； ③任取一实数a（且），函数是增函数； ④从装有1个白色小球、2个红色小球的袋子中，摸出1个小球，观察结果是黄球． 其中是随机事件的有（       ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 【答案】C 【分析】根据随机事件的定义易得答案 【解析】对于①，当时，一定成立，是必然事件，对于②，某人射击一次，有可能命中靶心，所以②是随机事件，对于③，任取一实数a（且），若，则函数是增函数，若，则函数是减函数，所以③是随机事件，对于④，由于袋子中没有黄球，所以摸出1个小球，观察结果是黄球是不可能事件，故选：C. 7.下列事件中不是确定事件的个数是（       ） ①从三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；②水中捞月；③守株待兔；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据互斥随机事件的定义易得答案 【解析】三角形三条高线一定交于一点，则①是必然事件；②水中捞月是不可能事件；③守株待兔是随机事件，不是确定事件；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量是随机事件，不是确定事件.故选：B. 8.从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（       ） A．至少有1个红球 B．至少有1个黑球 C．至多有1个黑球 D．至多2个红球 【答案】C 【分析】根据对立事件的定义易得答案 【解析】由题，由对立事件的定义， “至少有2个黑球” 与“至多有1个黑球”对立，故选：C． 9.“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】转化成对立事件的概率易得答案 【解析】∵甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，．∴他们不去北京旅游的概率分别为，，． ∵至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人去北京旅游，∴至少有1人去北京旅游的概率为：，故选：B. 10.甲、乙两人独立完成某一任务的概率分别为，，若甲、乙分别去完成这项任务且相互之间不受影响，则甲完成此任务而乙没有完成此任务的概率为（          ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据独立事件的概率易得答案 【解析】依题意，甲、乙分别去完成这项任务相互独立，则甲完成此任务而乙没有完成此任务的概率为，故选：A. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，，假设他们能否破译出密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为 ． 【答案】 【分析】根据独立事件的概率易得答案 【解析】三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，，他们能否破译出密码是相互独立的，则三个人均未破译密码的概率为，则此密码被破译的概率为. 12.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，，一辆车从甲地到乙地，恰好遇到2个红灯的概率为 . 【答案】 【分析】根据独立事件的概率易得答案 【解析】由各路口信号灯工作相互独立，可得某人从甲地到乙地恰好遇到2次红灯的概率： 13.某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为 . A．0.5 B．0.55 C．0.6 D．0.75 【答案】0.5 【分析】根据独立事件的概率易得答案 【解析】该学生获得奖品的概率为 14若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即 . 【答案】 【分析】根据事件的概率易得答案 【解析】在相同的条件下，随着试验次数的增加，事件发生的频率会在随机事件发生的概率附近摆动并趋于稳定，这个性质成为频率的稳定性.因此，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即，故答案为：. 15. ．已知随机事件A，B，事件A和事件B是互斥事件，且，，则 . 【答案】 【分析】根据互斥事件的概率易得答案 【解析】事件A和事件B是互斥事件，且，，则故答案为：． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.甲、乙两人分别对，两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响.已知甲击中，的概率均为，乙击中，的概率分别为，. （1）求A被击毁的概率； （2）求恰有1个目标被击毁的概率. 【答案】(1)；(2) 【分析】根据独立事件的概率易得答案 【解析】解：(1)A被击毁则甲、乙两人均要击中目标，故概率为， (2)B被击毁的概率为，则A被击毁，B不被击毁的概率为，B被击毁，A不被击毁的概率为，则恰有1个目标被击毁的概率为． 17.一袋中装10个球，其中3个黑球、7个白球，先后两次从中随意各取一球（不放回），求两次取到的均为黑球的概率． 【答案】 【分析】注意不放回与放回区别 【解析】解：根据先后两次取球不放回，则概率，所以两次取到的均为黑球的概率为． 18.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，求乙不输的概率. 【答案】 【分析】根据对立事件的概率易得答案 【解析】由题意，甲、乙两人下棋，和棋的概率为，甲不输的概率为，可得乙赢棋的概率为，所以乙不输的概率为，故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$