数列通项公式的求法综合 -专题训练卷 2026版江西省（三校生对口升学考试）《数学考纲百套卷》第75卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第75卷，是专题训练卷，主要考查对数列通项公式的求法综合的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第75卷 数列通项公式的求法综合 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.已知数列中，是这个数列的第10项∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】观察数列特性易得答案 【解析】由题意，数列通项公式为，令，解得，即是这个数列的第10项，故选：A. 2.已知等差数列中，与的等差中项为8，且，则12∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据等差数列性质易得答案 【解析】设等差数列的公差为，由已知得，所以，，因为，所以，所以，故答案为：A. 3.数列中，若，，（，），则∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】先判断等差还是等比易得答案 【解析】由题意知：，又由得，故数列是首项为，公比为3的等比数列，故，故答案为：A. 4.在等差数列中，，则此等差数列的前9项之和为45∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据等差数列性质易得答案 【解析】依题意，即，即，所以，故选：A. 5.已知等差数列的前项和为若则的值为16∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】B 【分析】根据等差数列前n项和公式易得答案 【解析】因为，故，又，故，所以，故选：B 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．数列，，，，，…的一个通项公式为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数列特征易得答案 【解析】由题可知，数列，，，，，…，每项的分母是项数的平方，奇数项为负，故可得数列的一个通项公式为，故选：A． 7.已知数列满足，，则（       ） A．30 B．31 C．32 D．33 【答案】B 【分析】根据数列递推公式易得答案 【解析】因为，所以，，，，因为，所以，，，故选：B． 8.若3与13的等差中项是4与的等比中项，则（       ） A．12 B．16 C．8 D．20 【答案】B 【分析】根据等差数列性质易得答案 【解析】3与13的等差中项为8，所以8是4与的等比中项，所以，解得：，故选：B. 9.下列说法中正确的是（       ） A．数列，，，可以表示为 B．数列，，，与，，，是相同的数列 C．数列的第项为 D．数列与是相同的 【答案】C 【分析】根据数列概念易得答案 【解析】对于A，是一个集合，故A错误；对于B，两个数列中的数虽然相同，但顺序不同，不是相同的数列，故B错误；对于C，，故C正确；对于D，数列与是不同的，表示数列，，，…，，…，而表示数列中的第n项，故D错误，故选：C. 10.等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（       ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据等比数列性质易得答案 【解析】设等比数列的公比为，因为，，成等差数列，所以，所以，化为：，解得，故选：D. 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.已知数列的通项公式，则 ． 【答案】 【分析】根据数列通项公式易得答案 【解析】令，可得，故答案为. 12.是数列的第 项. 【答案】20 【分析】直接代入易得答案 【解析】令，化简得出，即，，解得，因此，是数列的第项，故答案为. 13.已知等比数列的前3项和为，则 . 【答案】3 【分析】根据等比数列通项公式易得答案 【解析】设等比数列的公比为，，由题意，因为前3项和为168，故，又，所以，，则，故答案为：3． 14.一个等差数列的第4项为12，第8项为4，则此数列的第12项为___________. 【答案】 【分析】根据等差数列性质易得答案 【解析】设等差数列为，由题意，，，又，所以由等差数列的性质有，即，解得，故答案为：. 15.设等差数列的前n项和为，若，则 ． 【答案】20 【分析】根据等差数列性质易得答案 【解析】由题意得，故，故答案为：20. 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知数列． （1）写出这个数列的第8项和第20项； （2）323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 【答案】(1)，；(2)是，数列第项. 【分析】直接代入易得答案 【解析】解：(1)由题意数列，令，可得数列的第为；令，可得数列的第为，所以数列的第为，第为. (2)令，即，解得，所以是数列的第项． 17.已知等差数列中，，公差d＝2. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 【答案】(1)；(2). 【分析】根据等差数列性质易得答案 【解析】（1）由题得数列的通项公式为. 所以数列的通项公式为. (2)由题得数列的前n项和为． 18.已知等差数列中，，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和. 【答案】(1)； (2)n. 【分析】根据等差数列性质易得答案 【解析】解：(1)设等差数列的公差为，因为，，所以，解得，所以； (2)n. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年江西省三校生对口升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的61份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》的第75卷，是专题训练卷，主要考查对数列通项公式的求法综合的掌握情况。 2026版江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第75卷 数列通项公式的求法综合 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 5 小题，每小题4分，共20分。对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。 1.已知数列中，是这个数列的第10项∙∙∙∙∙∙∙（A B） 2.已知等差数列中，与的等差中项为8，且，则12∙∙∙∙∙∙∙（A B） 3.数列中，若，，（，），则∙∙∙∙∙∙∙（A B） 4.在等差数列中，，则此等差数列的前9项之和为45∙∙∙∙∙∙∙（A B） 5.已知等差数列的前项和为若则的值为16∙∙∙∙∙∙∙（A B） 二、单项选择题：本大题共 5小题，每小题 5 分，共 25分。 6．数列，，，，，…的一个通项公式为（       ） A． B． C． D． 7.已知数列满足，，则（       ） A．30 B．31 C．32 D．33 8.若3与13的等差中项是4与的等比中项，则（       ） A．12 B．16 C．8 D．20 9.下列说法中正确的是（       ） A．数列，，，可以表示为 B．数列，，，与，，，是相同的数列 C．数列的第项为 D．数列与是相同的 10.等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为（       ） A． B． C．3 D． 三、填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分。 11.已知数列的通项公式，则 ． 12.是数列的第 项. 13.已知等比数列的前3项和为，则 . 14.一个等差数列的第4项为12，第8项为4，则此数列的第12项为___________. 15.设等差数列的前n项和为，若，则 ． 四、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分共 30分。解答应写出过程步骤。 16.已知数列． （1）写出这个数列的第8项和第20项； （2）323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 17.已知等差数列中，，公差d＝2. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 18.已知等差数列中，，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$